摘要：有些教师是这样引入椭圆定义的：把细绳的两端拉开一段距离,移动笔尖的过程中,细绳的长度不变,即笔尖到两个定点的距离等于常数（大于两定点之间的距离）.围绕这个方法产生了许多的教学设计,或动手演示,或课件展示,均可以让学生清楚地感知椭圆的定义.

摘要：“椭圆定义”是高中圆锥曲线概念的教学引领,是圆锥曲线教学中的重难点内容,是培养学生数学抽象、直观想象核心素养的重要载体.在常态教学中,一般采用教具演示椭圆的形成,但演示不好操作,作图不够精准,难以帮助学生直观想象和抽象椭圆的定义.

摘要：随着《普通高中数学课程标准(2017年版)》的发布,“四基四能”、“核心素养”、“育人价值”等基本理念摆在一线教师的面前,触发了教师们的思考.如何通过建构课堂教学从而将课程标准中的教学理念在平时的课堂中生根开花?成为广大数学教师们关注的热点和难点问题.基于对上述问题的思考,笔者设计了一节高三微专题复习课“椭圆定义的深度挖掘及应用”,现将课堂实录与思考整理成文,与大家交流.

摘要：1椭圆定义的产生简述古希腊著名学者梅内可缪斯为了解决尺规作图中的“倍立方问题”，尝试用平面去截圆锥面，从而得到了圆锥曲线，开创了圆锥曲线研究的先河．但真正获得重大突破的则是著名数学家阿波罗尼奥斯，他在《圆锥曲线论》中，阐述了利用圆锥曲面生成圆锥曲线的方法和过程，还对圆锥曲线的性质进行了深入研究，他发现：

摘要：“椭圆及其标准方程”是在学习了“直线和圆的方程”的前提下,进一步利用坐标化方法对椭圆的研究,它是高考中的重点内容,为后续学习双曲线、抛物线等提供了思想方法的运用和借鉴.同时对培养学生观察和探究能力有一定价值.考虑到学生的认知能力有限,需合理设计问题情境,使学生体会知识生成,感知方程建立的过程,把数学核心素养落实在具体的数学问题的探究过程中。

摘要：一、数学分析“椭圆及其标准方程”是继圆的学习之后运用“曲线和方程”理论解决具体的二次曲线的又一实例．学生对“曲线与方程”的内在联系（数形结合思想的具体表现）仅在“圆的方程”一节中有过一次感性认识．但由于学生比较了解圆的性质，从“曲线与方程”的内在联系角度来看，学生并未真正有所感受．所以，椭圆定义和椭圆标准方程的联系成为了本堂课的教学难点．

摘要：从数学史的角度看,圆锥曲线研究的起源和发展可分成"截线定义""从运动轨迹到解析几何""轨迹定义与普通方程""截线定义和轨迹定义的统一性"四个时期。"椭圆及其标准方程"的教学,重构、借鉴椭圆定义产生和椭圆方程推导的历史,设计"截线定义"—"焦点性质"—"机械作图"—"轨迹定义"—"标准方程"的流程,让学习更自然;设计相应的主问题,引导学生"再发现""再创造"。课后反馈表明,这样的教学激发了学生的学习兴趣,培养了学生的人文情感,促进了学生对相关知识和思想的理解和掌握。

摘要：课堂教学中“如何增强学生对数学本质的认识和理解”其中一个有效途径是做好课堂中的例题教学和习题练习.为此,文章提出一个“核心例题”的概念,通过对核心例题的开发与设计,把数学的学术形态转化为学生易于接受的教育形态.

摘要：身为高中数学教研员，经常深入学校听课、指导，尤其对同一个课题不同的教学设计感兴趣。最近听了四节高中数学人教B版2-1《椭圆》课，看到了四种引入教学设计，今天就对这节课的四种引入教学设计谈谈个人的认识。一、几种引入教学设计及比较第一种设计：教材的设计。人教B版教材选修2—-2．2椭圆的内容是这样呈现的；首先举出四个生活中常见的椭圆图形，让学生感觉本节课的内容学生并不陌生。然后画图：利用一条长度为定值的细绳，固定其两端，用铅笔尖把绳拉紧，并使笔尖在画板上慢慢移动一周画出椭圆图形，之后得出椭圆定义。实际上这个过程是木工在制做椭圆型桌面是常用的方法。教材设计的意图应该是借助于生产生活实际来设计知识的形成过程。

摘要：定义用以揭示事物的本质属性,对于某些数学问题,若能灵活运用定义解题,往往事半功倍。椭圆是解析几何的一个重要内容,其概念性强,且各类题型的设计均以其定义的严密内涵或外延为依据。大量的解题实践表明,定义求解法是攻开椭圆类题型的钥匙。本文从三个例子入手,简单说明椭圆定义在数学解题中的应用。