摘要：在分散式自主授权模式中,接受授权的用户可以将转授给他的权限再次转授给其他人,经过多步转授的权限扩散与不完全的委托撤销可能导致隐性授权冲突.在以往的授权模型中,模型设计的重点在于如何授权,而对于授权撤销考虑甚少.由于转授权路径生成的随意性,增加了遍历路径完成授权回收的难度.针对授权路径的生成和转授权回收进行研究,引入欧拉图对授权路径构建进行约束,在此基础上给出了授权路径构建算法与转授权路径遍历回收方法,通过有目的的授权路径构建,简化转授权路径遍历过程,解决转授权路径遍历不完全导致的授权撤销不完整问题,防止权限扩散并消除隐性授权冲突.

摘要：图论作为离散数学的一个重要分支,在解决实际问题中扮演着关键角色。本文旨在通过欧拉图路径存在性判定的案例分析,来提升学生对图论概念的理解和应用能力。文章首先回顾了图论的基础知识,包括图的定义、特殊类型的图以及图的遍历算法。随后,文章重点介绍了欧拉图的概念、性质和判定欧拉图存在性的经典定理——欧拉定理。通过一系列精心设计的案例分析,本文展示了如何将理论与实践相结合,使学生能够更好地掌握欧拉图路径判定的方法。这些案例包括了从简单到复杂的图结构,每个案例都提供了问题的数学模型、解题步骤和详细的分析过程。最后,本文总结了欧拉图路径判定在图论中的重要性,并提出了一些创新的理论与实践结合的方法,旨在激发学生的学习兴趣和提高他们的数学素养。As an important branch of discrete mathematics, graph theory plays a crucial role in solving practical problems. This paper aims to enhance students’ understanding and application abilities of graph theory concepts by analyzing the existence of Eulerian paths in graphs. The article begins by reviewing the fundamental knowledge of graph theory, including the definition of graphs, special types of graphs, and graph traversal algorithms. Subsequently, the paper introduces the concept, properties, and the classic theorem for determining the existence of Eulerian graphs—Euler’s Theorem. Through a series of carefully designed case analyses, this paper demonstrates how to integrate theory with practice, enabling students to grasp better the methods for determining Eulerian graph paths. These cases cover graph structures ranging from simple to complex, each providing mathematical models of the problems, solution steps, and detailed analysis processes. Finally, the paper summarizes the importance of Eulerian graph path determination in graph theory and proposes innovative approaches that combine theory and practice, aiming to inspire students’ interest in learning and enhance their mathematical literacy.

摘要：离散数学是计算机专业的专业基础课,分为数理逻辑、集合论、图论、代数系统和组合数学五大部分,其中图论在数据结构、数据库、网络技术、程序设计等课程中都有广泛应用,成为计算机科学与应用技术中必不可少的一部分。而图论的研究起源于"哥尼斯堡城七桥问题",欧拉成为图论的奠基人。

摘要：针对已有的道路建模技术中建模效果不理想,在大尺度道路网建模中缺乏有效的辅助交互技术支持的问题,通过对立交结构进行分析,提出一种有效的三维立交结构的欧拉图表达及交互设计方法.首先将道路信息预处理,根据处理后的有效数据构建欧拉图,用来表达道路立交结构的拓扑关系;然后利用欧拉图和道路的结构特性计算得到道路的层级关系;再根据控制点、欧拉图的拓扑信息和道路网格,构建立交结构的三维模型;最终构建辅助信息工具,实现对道路网的交互编辑.选取多个类型的立交结构道路网进行实验,结果证明,所提方法在立交结构类型上的应用更广泛,在计算正确率、优化交互编辑过程上有一定优势.

摘要：为解决挖掘机施工路径、位置与深度盲目和效率低的问题,设计并实现一种挖掘机辅助施工系统。采用北斗定位接收机、激光测距仪、陀螺仪等传感器对传统挖掘机进行信息化改造。根据挖掘机施工特点,提出基于欧拉图的挖掘机施工路径规划算法,融合遗传算法、原子搜索优化算法和粒子群算法对施工图进行欧拉化处理。根据多传感器信息建立挖掘机三维施工模型,实现挖掘点位置与深度的在线软测量。济南市某施工现场试验结果表明,本研究提出的辅助施工系统路径规划合理,施工位置测量误差小于6 cm,施工深度测量误差小于5 cm。挖掘机智能施工辅助系统可以有效提升施工效率,节省施工成本。

摘要：随着网络的普及,"网购"的流行,导致快递员派送快件的工作量增大。本文根据快递员投递快件的实际问题建立图论模型,利用图论中求欧拉回路的算法,为快递员设计最优投递路线,从而节约快递员的工作时间,减少其劳动强度,提高劳动效率。

摘要：本文针对欧拉图和哈密尔顿图的教学内容,以及离散数学课程的特点,给出这个章节的具体教学设计细节,其中充分应用了启发式互动的教学方法,提出详细教学思路,为该课程的教学提供参考。

摘要：直言判断主项与谓项周延问题,是形式逻辑教学中的重点、难点之一,如果处理不当,学生不易理解.笔者认为,讲解这个问题的同时,如果充分利用欧拉图的作用.可以通过图形.直观地把 A、E、I、O四种直言判断的主、谓项的周延情况形象地展示出来,这不仅使抽象的道理得以形象地说明,而且使学生既知其然,又知其所以热.以下是笔者讲授这个问题的步骤:首先,对周延问题下定义:所谓周延.就是指在直言判断中对其主项或调项的外延数量断定的情况.如果在某一直言判断中,我们对其主项或谓项的全部外延都作出断定.那么这个主项或谓项在此判断中就是周延的;如果仅仅对其主项或谓项的部分外延作出断定,那么这个主项或谓项在此判断中就是不周延的.其次,分别将A、E、I、O四种直言判断的主、谓项的周延情况举例并用欧拉图分析:1.全称肯定判断(A)其主项周延,谓项不用延.例如:所有律师(S)都是学过法律的(P).