摘要：提出在正则化图像恢复方法中将图像恢复结果与先验图像的最小鉴别信息作为新的正则化约束。同传统的正则化约束不同,新的约束使得恢复的图像与给定的先验图像具有最相似的灰度分布。同时给出一种自适应确定正则化参数的方法。实验结果表明,新方法在恢复效果上要优于传统的正则化方法,但对噪声则比较敏感。因此,提出在降质图像含有较多的噪声时保留传统的正则化约束,以达到更好的恢复效果。

摘要：不适定问题最小二乘(LS)解的质量有时很差,其主要原因之一是设计阵的病态性。正则化方法是克服该缺陷的有效方法,但要以损失一些解的精确性作为代价。不适定问题在LS解质量并不差的情况下,则没有必要采取正则化方法。于是就产生一个决策问题:即何时有必要采取正则化方法。这里提出的信噪差异指标就是一种决策指标。该指标可用于度量LS解和正则解的质量,以及正则化参数的恰当选取。数值试验验证了其有效性。

摘要：模糊C均值聚类算法(fuzzy C-means,FCM)存在不适定性问题,数据噪声会引起聚类失真。为此,提出一种迭代Tikhonov正则化模糊C均值聚类算法,对FCM的目标函数引入正则化罚项,推导最优正则化参数的迭代公式,用L曲线法在迭代过程中实现正则化参数的寻优,提高FCM的抗噪声能力,克服不适定问题。在UCI数据集和人工数据集上的实验结果表明,所提算法的聚类精度较传统FCM高,迭代次数少10倍以上,抗噪声能力更强,用迭代Tikhonov正则化克服传统FCM的不适定问题是可行的。

摘要：针对一类分数阶扩散方程反初值问题进行求解,首先将分数阶扩散方程的反问题转为适定的优化问题,然后运用量子粒子群优化算法求得Tikhonov正则化参数,最后进行分数阶扩散方程的反初值计算。数值仿真结果表明该算法是有效的。

摘要：针对图像去噪的问题,提出了一种自适应范数及正则化参数的图像重建方法。首先,考虑到退化图像不仅含有高斯噪声,而且含有拉普拉斯噪声,利用最大似然估计的思想估计高斯噪声和拉普拉斯噪声的标准差;其次,由于在图像重建过程中,噪声分布会发生变化,为此,构造基于统计量的高斯和拉普拉斯权重函数,整合L_1、L_2范数,设计一种自适应加权函数;最后,结合自适应正则化参数方法,设计了一种自适应L_1、L_2范数及正则化参数的图像重建方法。实验结果表明,提出的方法对含有混合噪声的不同图像具有比较理想的重建效果。

摘要：为了提高遥感影像超分辨率重建的质量,提出了一种基于ODL双字典学习的遥感影像超分辨率重建算法.该方法首先将影像高频成分分为主要高频成分和残差高频成分,然后建立字典稀疏模型,运用ODL字典学习方法得到主字典和残差字典,采用渐进式的字典学习方式,逐步恢复缺失的高频成分,并在稀疏字典生成阶段和影像重建阶段分别设置了两个不同的正则化参数,从而生成更高质量的遥感影像.分别采用不同大小的遥感影像进行实验验证,将此算法与KSVD和ODL算法进行比较,结果表明,此算法在主观评价和客观评价上都有明显改善.