摘要：非负矩阵分解问题(nonnegative matrix factorization,NMF)模型已成功应用至高光谱遥感影像处理中的光谱解混工作,由于NMF优化模型具有多个局部极小点,使得分解结果不稳定。设计初始化方法或者选择带正则项的问题模型是提高分解精度的两种常用方法。本文提出了两阶段的NMF算法,实现了初始点选取和正则项设计的结合。第一阶段借助k-均值获得k个聚类中心,给出迭代的初始点;利用第一阶段的初始矩阵U^(0),定义了针对端元矩阵的正则项‖U-U^(0)‖_(F)^(2),第二阶段采用基于交替非负最小二乘框架的投影梯度算法,求解新的正则化NMF问题。正则项中的端元初始矩阵U^(0)除了采用k-均值获得k个聚类中心,也可采用真实地物光谱,它的引入提高了算法的灵活度。数值结果表明新算法更加稳定,且分解的精确性有效提高。

摘要：经典三维/四维变分融合基于误差服从高斯分布,在极小化迭代时涉及到求解目标泛函梯度,若资料不连续则不可微,从而无法求解相应梯度,故理论要求所融合的资料必须具有"连续性"。采用扩展经典三维/四维变分融合方法,显式地基于L1范数把先验知识作为正则项约束项耦合到经典变分融合模型。在实施过程中把资料映射到小波域,采用新的融合模型在"小波空间"完成资料融合后,再采用小波逆变换映射回"观测空间"。通过线性平流扩散方程作为四维预报模式进行理想试验,试验设计融合背景和观测资料不连续,即在某些点左右导数不相等,试验结果表明文中采用的方法可行。进一步将该方法用于多源降水资料融合试验,采用基于GAMMA拟合函数的概率密度匹配法(Probability Density Function matching method,PDF)进行CMORPH反演降水资料订正,再将订正后的资料与地面站观测资料进行融合。通过与参考场结构相似性度量,得到该方法能更好地保留代表一些天气现象的"离群点"。该融合方法为不连续资料融合,尤其是"跳变点"的变分融合奠定了理论基础并提供了可借鉴的方法。

摘要：稀疏优化在工业工程等实际问题中具有十分重要的作用。在过去的几十年里,很多实际问题可以归纳成正则稀疏优化模型并求解出欠定系统的稀疏解,因此其改进和算法设计得到广泛的研究。正则稀疏优化模型不仅可以将原问题降维,而且可以将不适定的问题转换为适定问题。关键问题是如何构造正则项,使得模型具有好的稀疏解的同时还有很好的泛化能力。本文,我们重点关注近30年来正则稀疏优化模型及算法的研究进展,总结归纳了最具代表性的几种正则稀疏优化模型及算法。最后,结合最新研究成果,针对损伤识别、故障诊断、超分辨率重建和电阻抗层析成像等实际问题,构造不同的新正则稀疏优化模型,并探讨其可以研究发展的方向以及更广阔的应用前景。

摘要：针对现有高阶变分模型不能很好保持边界的问题,引入卷积后的一阶梯度信息作为二阶导数的加权函数,建立了一个新的高阶变分能量泛函,并得到了四阶偏微分方程扩散模型。在加权系数的构造中,在分析经典二阶全变分扩散模型结构的基础上,给出了具有一定边缘保持能力的加权函数设计方案。此加权函数可判断图像局部区域结构,自适应调整扩散速度,有利于在扩散中保留细节。数值实验表明,该模型可以有效去除噪声,消除阶梯效应,避免边界振荡,具有较好的边界保持性质。

摘要：为提高步态识别的识别率,提出一种基于腿部轮廓区域与整体图像的特征相结合的步态识别算法。通过选取训练样本的整体散布矩阵的非负特征值对应的特征向量,组成一个维数较低的变换空间;在此空间中,为克服小样本问题,对每类样本的协方差矩阵增加一个正则项,构成新的准则函数,通过求解该优化问题,选择部分特征向量组成特征矩阵;基于此种方法,将获得的腿部轮廓区域特征和整体图像的特征进行组合,表示一个行人步态的特征。实验选取中科院步态数据库CASIA A、CASIA B和CASIA C,结合最小距离分类器进行步态识别。实验结果表明,当影响识别的因素发生改变时,例如背包、穿外套等,所提方法能够获得较高识别率。