摘要：教育数字化转型背景下,信息技术与数学教学相融合已是大势所趋.文章基于TPACK理论,以“概率与统计”中的“正态分布”内容为例,对框架的7个要素进行分析与组织,旨在实现信息技术与数学教学的有机融合,反思并总结经验:重视分析,合理构建融合点;精通技术,优质呈现设计效果.

摘要：针对条播装置成条的需求,设计了一种基于正态分布规律变量调节的多功能条播装置,该装置能够实现均匀和不均匀等多种成条效果。该装置无需更换复杂配件,只需要改变调节单元结构布局,操作简单灵活,能够一机多用。从条播装置整体结构设计、原理阐述和仿真分析与台架测试方面开展研究,通过颗粒进料口喂入角仿真试验选定了进料口角度,并选取复合肥颗粒与水稻种子颗粒,经离散元仿真软件(Enhances discrete element method,EDEM)仿真和台架试验测试了变量调节性能,对条播装置在不同变量调节下的成条效果进行动态测试。进料口喂入角仿真试验结果表明,在70°喂入角下,网格间变异系数差异达18%,颗粒流变化相对较小,颗粒流相对均匀。条播装置变量调节性能试验结果表明,各排料管之间的复合肥颗粒流量差异最大为组合8(变异系数为92%),最大差值为0.214 kg,变量范围最大(6%~41%);各排料管之间的复合肥颗粒流量差异最小为组合11(44%),最小差值为0.100 kg,变量范围最小(11%~27%);各排料管之间的水稻种子颗粒流量差异最大为组合8(90%),变量范围最大(5%~40%);各排料管之间的水稻种子颗粒流量差异最小为组合11(40%),变量范围最小(11%~27%);12个组合的变异系数与变量范围差异显著,复合肥颗粒的变异系数整体为44%~92%,变量范围整体为6%~42%;水稻种子的变异系数整体为40%~90%,变量范围整体为5%~40%,装置可实现多样化变量调节。变量成条效果动态测试试验结果表明,所有组合下的复合肥颗粒与水稻种子颗粒的成条效果都明显,条带波动小,条带宽度和间距稳定。

摘要：在飞行器多学科优化设计中,高空风场是有重要影响的不确定性因素,需要准确获取其统计特性。高空风场条件风速的概率分布是特定的,为了便于将高空风场概率模型用于不确定性设计,减少计算量,提出了高空风场条件风速概率分布与正态分布差异的分析方法,给出了将高空风场条件风速概率分布简化为正态分布的适用条件。数值仿真结果表明:在纬度为24.3°N~42.2°N范围内,不同地区高空风场条件风速概率密度与正态分布概率密度的差异在海拔2~30 km范围内呈喇叭形分布,在海拔15 km附近,高空风场条件风速概率密度与正态分布概率密度最接近,高空风场条件风速的概率分布可近似假设为正态分布。综合以上工作,给出了在飞行器不确定性设计中考虑条件风速不确定性时,生成随机样本方法的选择建议。

摘要：为了提供尺寸链评判的量化依据、优化尺寸链关联尺寸的设计、降低零件加工成本,提出了一种新的基于正态分布规律的概率法尺寸链设计方法。通过概率法分析可知尺寸在设计公差范围内的分布规律服从正态分布,推导出在尺寸链中封闭环也服从正态分布,从而得出封闭环在设计要求区间内的概率值,进而评判机械装配中的间隙、干涉等是否具有合理性。结果表明:该尺寸链设计法可根据封闭环在设计要求区间的实际情况以概率值进行量化,从而使尺寸链设计的评判更加具体化;封闭环的区间概率值与尺寸链中的组成环可进行关联,因而对组成环的各零件尺寸进行调整优化,以提高封闭环的区间概率;对封闭环区间概率过低的情况,给出了在尺寸链中增加调整垫的设计方法和原则。

摘要：文献研究的结果支持“HPM与PME的协调有助于解决概率统计教学难题”的观点.正态分布的发现源于棣莫弗的二项概率逼近工作,但直到高斯提出正态误差的理论后,正态分布才被赋予概率分布的身份,并由测量误差的分布推广到其它数据的分布而引起人们的重视.正态分布课例体现了真善美,体现了HPM、PME与技术的融合,PME与技术对数学史的加工使数学史更好地服务于教学.

摘要：根据齿轮传动过程中普遍承受的高斯分布载荷谱,编制了试验用随机变幅疲劳载荷谱,在MTS电液伺服疲劳试验机上利用成组试验方法完成了该随机载荷作用下全寿命齿轮弯曲疲劳试验,得到了特定变差系数高斯分布载荷谱下齿轮弯曲强度的R-S-N曲线。试验结果证明,随机变幅疲劳试验得出的轮齿疲劳寿命低于由疲劳载荷上限值取为载荷谱均值的恒载荷疲劳试验得出的疲劳寿命,因此,如果采用后者的试验结果去估算实际服役中的齿轮的弯曲疲劳寿命是非常危险的。对随机载荷下的齿轮设计的疲劳极限的理论值进行了预测,并与试验结果进行了比较。结果表明,理论分析结果与试验结果基本相符。

摘要：为了客观反映学生对不同难度知识的掌握情况,试卷命题时通常需要按正态分布确定各难度的试题数量.由于数学意义上的正态分布函数是建立在连续空间上的,不能直接适用于试题难度分配算法,因此设计离散数域内正态分布函数值算法就显得更有意义.本文对连续的正态分布函数计算方法进行了改进,解决了试题难度的离散化和试题数量为整型值造成的试题难度正态分分配困难问题.

摘要：为实现搅拌釜人孔开闭的机械自动化,基于常规设计方法设计了一种液压自动启闭锁紧新型人孔盖装置。将简化之后的新型人孔盖装置三维模型导入有限元软件,应用ANSYS软件对人孔盖进行非确定性的强度校核,验证该新型人孔盖满足强度要求。针对强度分析中材料属性、载荷存在的随机性,基于模糊可靠性理论建立应力-强度干涉模型,并通过蒙特卡罗统计试验法进行求解。采用此方法可准确把握结构的可靠性,规避设计风险,为其他类似化工装备的可靠性设计提供一种合理的方法和依据。

摘要：在零件模糊可靠性设计中,隶属函数特征值的确定充分利用人们长期积累和总结的实践经验,因而有很强的主观性。运用熵理论,很好的描述了隶属函数特征值与可靠性的关系,以服从正态分布的机床零件的模糊可靠性设计为例,说明了该方法在模糊可靠性设计中是可行的。

摘要：1内容与内容解析正态分布（normal distribution）是一个在数学、物理、工程等领域都非常重要的概率分布．一般地，如果一个量是由大量相互独立的偶然因素作用的结果，那么就可以认为它具有正态分布．正态分布是高中学习内容中唯一种连续型分布，