摘要：在阐述'基本理念'时,指出'数学课程的设计与实施应重视运用现代信息技术,特别要充分考虑计算器、计算机对数学学习内容和方式的影响.大力开发并向学生提供更为丰富的学习资源,把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的有力工具,致力于改变学生的学习方式,使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去.'

摘要：近年来＂函数、导数与正整数有关不等式的综合问题＂成为各地高三调研考试及高考中的命题热点,且一般以压轴题出现.其立意、思维都是精心设计,独具匠心,具有知识容量大、解题方法多、能力要求高等特点,体现数学思想方法在综合问题中的运用,更要求考生具有一定的探究意识、创新意识和创新能力,体现其选拔功能.本文就此类问题归类分析,帮助学生理顺思路,走出茫然.类型1证明含二元正整数不等式例1已知函数f（x）=ax＋xln x,且图象在（1e,f（1e））处的切线斜率为1（e为自然对数的底数）.（1）求实数a的值;（2）设g（x）=f（x）-x x-1,求g（x）的单调区间;（3）当m〉n〉1（m,n∈Z）时,证明：m槡n n槡m〉n m.（1）a=1.（2）g（x）的单调增区间为（0,1）和（1,＋∞）.

摘要：1教材分析“数列”是苏教版必修5第2章“数列”第1课时,是继函数的基本概念、性质和几个连续的函数模型（指数函数、对数函数和三角函数）之后,学习的一类新的、离散型的函数模型,是函数概念和性质的进一步深化与运用.通过“数列”起始课的学习,在让学生充分认识到数列是一个特殊函数的同时,将函数的研究内容和研究方法,类比迁移到数列之中,使学生了解数列的研究内容与研究方法,促进学生形成系统的数学知识体系.

摘要：数列和不等式知识都是高考考查的热点问题,而与数列相结合的不等式恒成立问题,创意新、综合性强,对学生的解题能力提出了更高的要求,解题关键是求出已知数列或构造数列的最值.1数形结合法在此类恒成立问题中数形结合法有着很巧妙的应用,能减少烦琐的推理证明过程,提高解题效率.

摘要：由于正整数无法穷尽的特点，有些关于正整数n的命题，难以对n进行一一的验证，从而需要寻求一种新的推理方法，以便能通过有限的推理来证明无限的结论．这是数学归纳法产生的根源．

摘要：本文给出:Ⅰ型循环拟差集的一些初等性质及应用:Ⅰ型循环拟差集与PBIB设计的关系;υ不大于50时所有(υ,k,λ)——I型循环拟差集的讨论.

摘要：一个t-(v,k,λ)设计(X,■)是指由一个v元集X和一个X的子集族■所构成的序对,■中的元素为X的某些k元子集(称为区组),而且X中任意的t元子集都恰好被包含在λ个区组之中。2-设计就是在实验设计中经常用到的平衡不完全区组设计(BIB)。

摘要：铜镜收藏家王纲怀在《中国收藏》2012年第4期发表的《汉代铜镜巧解数学难题》一文中,用大量客观存在的物证论述了"在战国时代,对于铜镜纹饰几何作图来说,早已解决了数字11以内的素数(素数其定义是大于1的整数,除了本身和1以外,不能被其他正整数所整除的数字)问题。其中3、5、7三个数字较为突出,如山三镜、五山镜、七连弧镜等"。