摘要：一、教材内容分析数学归纳法是一种演绎推理,一种直接证明方法,它将一个＂无限＂归纳过程转化为一个＂有限＂步骤的演绎过程,是证明有关正整数n的命题的有力工具.它不同于合情推理中的＂归纳推理＂,但它与＂归纳推理＂又有着一定程度的关联：很多数学结论先由＂归纳推理＂发现,然后用数学归纳法证明;由＂归纳推理＂发现的结论不一定正确,但由数学归纳法证明了的结论一定是正确的.

摘要：教育部在中考改革的《指导意见》中指出:数学考试“应设计一定的结合现实情境的问题和开放性问题”。开放题具有答案不唯一的特征,它有利于考生发挥创新能力.因此,开放题受到普遍重视,成了各地数学中考试卷中的重要新题型.例1(江西2004年)已知关于x的方程x2-2(m+1)+m2=0.(1)当m取什么值时,原方程没有实数根;(2)对m选取一个合适的非零整数,使原方程有两个实数根,并求这两个实数根的平方和.分析(1)当△<0时,方程没有实数根,可求得m<-1/2(2)要使方程有实数根,必须要有△≥0,由(1)即知须有m≥-1/2.但要取非零整数m故,m可选1或2等正整数.

摘要：在讲授新课时,新的思维方式会给学生带来冲击,使得学生在短时间内难以理解。笔者在讲授新课时采用循序渐进的策略,先用特殊的、易于接受的导入,再逐步升级到一般的情况,从而能引发学生的共鸣,加深学生的理解,同时还能培养学生的创新能力。下面是笔者三个教学片断的设计。1循环结构在一些算法中,经常会出现从某处开始,按照一定的条件反复执行某些步骤的情况,这就是循环结构。反复执行的步骤成为循环体,它包含两种基本的循环结构:当型循环结构和直到型循环结构。

摘要：设h,n是满足条件2≤h<n/2的两个正整数.无向双环网络G(n,1,h)是一个无向图(V,E),这里顶点集VZ{0,1,2,,n-1}n==…,边集E={i→i+1(modn),i→i-1(modn),i→i+h(modn),i→i-h(modn)|i=0,1,2,…,n-1}.双环网络在并行处理的互连网络与局域通信网络的设计中有着重要的应用.利用G(n,1,h)的直径与平行四边形中格点间距离的关系,我们给出了无向双环网络G(n,1,h)新的直径上界估计.设n=qh+r,这里0≤r<h.当q<r时,我们所给出的上界估计比***等人所给的上界估计精确.

摘要：在新课程的高中数学教材中，函数已作为教学的一条主线串联起了各个数学知识的内容．比如，数列也看作自变量为正整数的函数，一元二次不等式也是基于二次函数来求解等等．所以高中的数学教学要把函数思想深入学生的脑中，使之成为学生思考、分析与解决问题的一种能力．然而作为一线教师，明知道函数的重要性，但在实际教学中却感到很难教，学生也觉得很难学好，尤其是《必修①》刚开始就要学的函数概念．当然原因是多方面的，不过就函数概念本身而言，也是一个主要因素．因为函数概念的抽象性和复杂性就使得函数的教学注定是很困难的．

摘要：直升机动力传动机构中硬齿面行星轮系(简称行星轮系)内中心轮齿数 Z_1一旦被选定,则其他各轮齿数皆可按照配齿公式一一确定。合理选择 Z_1是行星轮系设计计算成功的关键之一。本文提出以一组简单公式(见本文(9)式)作为选择 Z_1的依据,以此公式为依据选择 Z_1,可使行星轮系各轮齿数确定方法进一步趋于合理。

摘要：若在三角形ABC内,存在点P使得∠PAB=a,∠PBC=ka,∠PCA=la,k,l为正整数,那么点P叫做三角形的类勃罗卡点,而角a,ha,la称为三角形的类勃罗卡角.文献[1,2]中分别得到了勃罗卡点与勃罗卡角的一些优美的不等式;最近的一些研究大多是考虑四边形内勃罗卡点与勃罗卡角的一些性质,详见文献[3,4,5].

摘要：数学中的基本概念,学生阅读起来,一般都感到枯燥乏味,比较吃力。教师在讲解、提问或设计阅读提纲时,要结合学生生活实际、思想实际、知识实际和思维能力实际提出问题、解决问题,使学生想起来有思路,学起来有劲头,记起来有规律。教师讲解力争做到形象化、具体化,通俗易懂,以引起学生的情趣和联想,使学生的思维和情感都参加到学习中来。这样不但概念理解得深,而且记得牢。一、引入数学概念应建立在学生生活知识基础之上对新概念的教学,首先要考虑把数学概念建立在学生的生活知识基础上,以调动学生的积极思维,

摘要：在计算机程序设计中,经常遇到有效数字的取舍处理问题。目前普遍采用的按数量级大小分别取位的方法比较繁琐,特别是对于检数量级变化范围大、事先又无法估计其大小和范围的输出,一般要用相当大的篇幅设立专门的“子程序”,而采用“通式”取位就简单多了,且无需估计数字的大小,对任何数字均有效。使程序设计大大简化。在程序设计中,有效数字的取位方法是先把该数扩大或缩小到要取的位数为整数,加0.5取整后再恢复到原数的数量级。

摘要：中国的语言文字复杂多变,学问极深。一个“一”字,本属数目中最小的正整数,前边加个“第”字,其含意、身价、地位则大变,变成了万事万物之首。“第一”又有许多雅称:“桂冠”、“鳌头”、“问鼎”、“领衔”、“榜首”、“夺魁”、“夺标”、“执牛耳”等。“执牛耳”象征某一方面居领导地位,意为“第一”。更值得自豪和称道的是,聪明的中华民族把个汉语言文学学通了,弄熟了。千秋古人早就对“第一”一词用足用活了。《汉书·贾谊传》:“治平为天下第一。”佛家用语中有“第一义”,即指最高最深的妙理。李颀《题神力师院》诗:“每闻第一义,心静琉璃光。”区分人的等级次第叫“第一流”,亦叫“上流”,即“第一等”。