摘要：设N={α_(0),α_(1),…,α_(n-1)}是E在F上的一组基,构造了一类给定乘法表及复杂度为3n-2的低复杂度正规基,根据迹函数和乘法表的相关概念,证明其对偶基M的生成元的形式,并证明了对偶基的复杂度为3n-2或3n-3.计算了E在F上的伪自对偶多项式基和弱自对偶多项式基的复杂度.为密码学领域寻找优化的算法,选择合适的基提供了理论依据.

摘要：设q为素数的方幂,n为正整数,Fqn为有限域Fq的n次扩域,N={ξ,ξq,…,ξqn-1}和B={ξ-1,ξ-q,…,ξ-qn-1}为Fqn在Fq上的互反正规基.证明了互反正规基存在的4个充分条件,并给出判断互反正规基存在性的程序设计,以及对偶互反正规基乘法表的一个刻画和下界,最后得出存在互反本原最优正规基的充要条件.

摘要：该文提出一种基于不可约多项式的Camellia算法S盒的代数表达式,并给出了该表达式8种不同的同构形式。然后,结合Camellia算法S盒的特点,基于理论证明给出一种基于多项式基的S盒优化方案,此方法省去了表达式中的部分线性操作。相对于同一种限定门的方案,在中芯国际(SMIC)130 nm工艺库中,该文方案减少了9.12%的电路面积;在SMIC 65 nm工艺库中,该文方案减少了8.31%的电路面积。最后,根据Camellia算法S盒设计中的计算冗余,给出了2类完全等价的有限域的表述形式,此等价形式将对Camellia算法S盒的优化产生积极影响。

摘要：通过对二元有限域上一般正规基乘法矩阵的计算方法进行深入分析,利用二元域的特性设计了一种便于计算机实现的快速计算二元有限域上一般正规基乘法矩阵的算法,并且针对该算法的时间及空间复杂度进行了分析。

摘要：在椭圆曲线密码体制中,有限域的乘法运算是最关键的运算。基于II型正规基域的加法运算速度快、乘方运算简单,但乘法运算比较复杂,成为该域上运算的瓶颈。为了解决这个问题,该文在分析串行乘法算法的基础上对算法进行改进,该算法与串行乘法算法相比,减少了运算周期,有效地提高了运行速度,根据改进算法设计并行乘法器结构,并在FPGA上进行实现,为进一步提高椭圆曲线加密速度提供硬件基础。

摘要：已有的对正规基模乘算法的研究大多针对较小的有限域,不利于将其直接扩展到像GF(2233)等大有限域中进行FPGA设计实现。为在FPGA上实现正规基下的模乘算法,给出了一种在速度和资源两方面可以折衷的方案以及具体的FPGA实现算法,并实现了硬件描述语言程序设计。在Xilinx的FPGA器件的基础上,完成算法的仿真、综合、布局布线试验。试验表明,实现的模乘算法方案较其它方案更适合于FPGA编程实现。

摘要：引入了有限域的伪对偶基概念，给出了元素生成伪自对偶多项式基的充要条件．还给出了伪自对倡正规基的对偶基形式．这些结果对于对偶基来法器的设计很有用处．

摘要：文章在介绍有限域运算法则,域上椭圆曲线及点的运算法则的基础上,设计了一个F1291上基于优化正规基的串行椭圆曲线乘法器,其点乘运算速度可达80.87次/秒,为进一步完成椭圆曲线加密系统提供了硬件基础。

摘要：0623019 768×576的红外扫描成像电路设计[刊,中]/杨裕亮//激光与红外．—2006,36(6),—466-468(G) 0623020高速数字电路信号完整性设计[刊,中]/曲伟//指挥控制与仿真．—2006,28(3)．—106-116(L)随着电子产品日愈复杂,电路板工作频率不断提升,从而导致信号完整性问题。从工程应用角度阐述了高速电路的概念,列举了典型的信号完整性问题,如反射、串扰、电源和地噪声、定时等,提出信号完整性设计中所应遵循的设计方法,如控制走线长度、特征阻抗控制与计算,仿真技术等,并讲解了真实的设计案例,具有工程应用实际参考价值。参3 0623021有限域求逆器的设计与VLSI实现[刊,中]/沈晓强//中国集成电路．—2006,15(6)．—44-47(C)基于费马定理,提出了设计有限域GF(2m)上求逆器的改进方法。该方法不采用正规基来实现平方运算,也不仅仅采用一般的平方器和乘法器实现求逆运算,而是直接设计了求元素幂次的电路,达到了较低的延迟。同时结合例子给出了具体的设计方法,设计的求逆器已经在RS解码器中得到了应用。

摘要：基于费马定理,提出了设计有限域GF(2m)上求逆器的改进方法,该方法不采用正规基来实现平方运算,也不仅仅采用一般的平方器和乘法器实现求逆运算,而是直接设计了求元素幂次的电路,达到了较低的延迟。同时结合例子给出了具体的设计方法,设计的求逆器已经在RS解码器中得到了应用。