摘要：提出一种设计永磁型核磁共振磁体磁极形状的优化方法,该方法用水平集函数隐式地描述材料界面,通过连续性形状灵敏度分析,可得到隐式描述的材料界面上各点的演化速度,而水平集的演化由哈密尔顿-雅可比方程控制,该方程可通过有限差分法求解。设计结果表明了该优化算法的有效性。

摘要：以硫酸铜体系电解铜箔为对象,建立二维电解模型,根据实际工艺参数设置材料参数及边界条件,基于水平集法解决镀层变化过程中的拓扑问题,采用Comsol多物理场软件对电解液中离子的扩散过程及镀层的变化进行数值模拟,以研究阴阳极边缘效应对电解铜箔性能、电流分布及电解质浓度的影响,掌握边缘效应对电解铜箔性能的影响,最终为阳极槽及阳极板结构优化设计提供理论依据。

摘要：扩展比例边界有限元法在裂纹贯穿单元采用Heaviside阶跃函数描述裂纹面两侧的不连续位移,在裂尖则采用半解析的比例边界有限元描述奇异应力场。该方法具有无需预先知道裂尖渐进场的形式,无需采用特殊的数值积分技术直接生成裂尖刚度阵,对多种应力奇异类型可根据定义直接求解广义应力强度因子的特点。该文将扩展比例边界有限元法与水平集方法相结合,进一步发展了扩展比例边界有限元法,并将其应用于解决裂纹扩展的问题。在数值算例中,通过编写完整的MATLAB分析计算程序,求解了单边缺口的三点弯曲梁和四点剪切梁的裂纹扩展问题,计算结果显示扩展比例边界有限元法能有效地预测裂纹轨迹和荷载-位移曲线。通过参数敏感性分析,还可得出该方法具有较低的网格依赖性,且对裂纹扩展步长不敏感。

摘要：为了实现尺度关联周期性多孔结构的隔振性能优化,提出一种周期性多孔结构特征值拓扑优化方法。基于子结构动态凝聚方法对多孔结构的刚度和质量矩阵进行缩减,采用局部水平集函数(LLSF)对多孔结构进行几何隐式描述,以最大化前6阶特征值为目标函数,以结构体积分数为约束条件,建立周期性多孔结构特征值拓扑优化模型,采用优化准则法对拓扑优化模型进行求解,并研究了多孔结构特征值拓扑优化的尺度效应。研究表明,该方法能有效实现尺度关联的二维和三维周期性多孔结构的特征值拓扑优化,并能大幅提高特征值拓扑优化的计算效率。

摘要：针对传统分步式结构优化设计的不足,提出一种同时进行结构拓扑、形状和尺寸统一优化的设计方法.首先采用水平集函数描述统一的结构优化模型和几何尺寸边界,通过引入紧支径向插值基函数将结构拓扑优化变量、形状优化变量和尺寸优化变量变换为基函数的扩展系数;然后取该扩展系数为设计变量,借助一种参数的变化表达3种优化要素对结构性能的影响,将复杂的多变量优化问题变换为相对简单的参数优化问题,有利于与相对成熟的优化算法相结合提高求解效率;进一步用R函数将其融合为一个整体,构造出统一优化模型,并用最优化准则法进行求解.最后通过数值案例证明了该方法的有效性和精确性.

摘要：用数值模拟方法研究界面流;对于工程设计和理论分析复杂流动都是非常重要的．单纯用现有的高分辨格式无法清晰定出流体界面,故此对界面必须进行特殊的处理,例如界面跟踪(fronttracking)方法．本文对界面流的各种数值模拟方法进行了综述．这些方法包括锋面跟踪法、移动网格法、基於粒子法、边界积方法、连续对流格式、体积跟踪方法和水平集的方法．我们着重介绍了现阶段处理流体界面问题使用较多的方法:体积跟踪方法和水平集方法．同时我们也对各种方法的优缺点作了评述．

摘要：针对弹靶裂纹等不连续因素导致常规有限元方法计算量大和结果精度低的问题,设计一种将水平集法和扩展有限元法相结合的方法.以具体的杆弹侵彻实验为依据,采用指数间断函数来表征裂纹对位移的影响,利用水平集理论定义比界面高一维的零水平集函数来表示裂纹界面,建立相应模型并进行数值模拟计算.计算结果显示,该方法能够准确地分析裂纹的扩展,并可生成侵彻过程中不同阶段的侵彻图和等塑性应变图.

摘要：为了加强发动机罩壳的静态刚度特性和抑制振动能力,实现罩壳结构的轻量化,引入基于水平集法的拓扑优化技术和多目标理论,完成发动机罩加强筋布局的多目标优化设计。采用折衷规划法构建关于静刚度和一阶固有频率的多目标优化模型,运用水平集法求出罩壳加强筋的最佳分布形式。结果表明,该方法能大大地提高静动态结构性能,最大应力的下降说明罩壳应力集中现象得到有效的改善,缓解罩壳的疲劳现象。此外,基于层次分析法确定权重因子,避免了多目标优化模型构建中的主观能动性。采用平均频率法对动态目标函数的处理,有效地消除了动态优化过程中的收敛性。

摘要：为了准确模拟焊接过程中小孔的瞬态形成过程,采用水平集法追踪小孔气/液界面,运用混合理论处理固/液相变,建立了气、液、固三相耦合模型。该模型综合考虑了表面张力、浮力、反冲压力、固/液间摩擦力、潜热、对流以及辐射等影响因素,数值计算得到小孔演变的动态过程和孔内外金属蒸汽行为。模拟发现,小孔形貌瞬态变化,前后壁凹凸变形,逐渐趋于稳定,孔径约为1mm;金属蒸汽与小孔相互影响,最大蒸汽速率为5.3m/s。采用改进的"三明治"方法进行激光焊接实验验证,实验结果与模拟结果相吻合。结果表明,水平集法追踪小孔自由界面在激光深熔焊模拟中具有良好的适用性。这为小孔的研究提供了理论依据。

摘要：为研究Y型微通道内壁面滑移和连续相表观黏度对通道内液滴尺寸和流动特性的影响,采用水平集法进行数值模拟.结果表明:随着连续相通道滑移长度的增加,液滴长度增长,通道内流动更均匀.壁面滑移作用的范围占通道的46.8%.决定表观黏性系数的两参数增加,造成负滑移边界形成,促进液滴脱离,造成液滴长度缩短.表观黏度作用范围占通道的一半以上.对微流体混合系统的优化设计提供了参考.