摘要：《普通高中数学课程标准(2017年版2020年修订)》的基本理念指出,以发展学生学科核心素养为导向,创设合适的教学情境,启发学生把握数学内容的本质;以学生发展为本,落实立德树人根本任务;精选课程内容,处理好数学学科核心素养与知识之间的关系,强调数学与生活的联系,提升学生应用数学解决实际问题的能力,同时注重数学文化的渗透.本文以《等比数列前n项和的求和公式》的课堂引入为例,讲述在数学文化的背景下如何进行教学设计以实现课标的基本理念.

摘要：等差数列是最基本、最重要的数列之一．按照《普通高中数学课程标准（实验）》的要求，等差数列求和公式的推导是需要学生掌握的．教学中，教师应引导学生学会推导求和公式，在推导过程中体会其所包含的数学思想和数学方法，因而如何设计公式的推导过程显得尤为重要．现在的教材有不少好的教学设计，需要教师认真对待，反复领会教材意图．当然，由于教材的客观局限性，还需要教师根据自身条件和学生实际情况去处理教材．教材大多采用下面两种设计对等差数列求和公式进行推导，但是在实际教学中存在很多问题，下面结合教学实际对这两种设计加以分析．

摘要：薄壁构件横截面不对称参数是计算弯扭屈曲临界弯矩的重要几何参数之一。该文推导了非形心主轴坐标系下不对称参数的积分公式,由不对称参数的积分公式推导了不对称参数的通用求和公式,进而化简得到单轴对称截面不对称参数的求和公式。采用不对称参数的通用求和公式推导了部分常用截面的β_x和(或)β_y的精确计算式或近似计算式,并对我国现行国标GB 50017-2003和GB 50018-2002、美国2013版AISI设计手册和SSRC协会的稳定设计指导、澳大利亚标准AS/NZS 4600:2005等现有文献中β_x和(或)β_y计算式的精度进行了判定。研究表明,不对称参数通用求和公式的形式简单、计算可靠、便于应用。

摘要：对文献 [1 ]中解析求和公式 :∑ni=1imai=an∑mi=0(-1 ) iCimnm-iβi+ (-1 ) m+1βm,m =0 ,1 ,2 ,… ,利用TurboC语言 ,给出了原公式与解析求和公式及其系数的实用程序 ,解决了实际计算中的数据处理问题 ,同时验证了解析求和公式的正确性 .

摘要：我们知道,很多高考题往往在某种规律或结论的基础上命制.由于这些规律或结论常常是隐性的,需要探索发现或另辟蹊径处理,题貌给人内容新、结构新和背景新的印象,有很好的区分度.笔者从一道2017年高考数列解答题入手,通过分析、解答、联想得到等差数列一个新的求和公式,上了一节复习课,收获颇丰.现将教学设计整理如下,敬请批评指正.

摘要：很多高中生因数学成绩不多,所以最怕见到数学老师。这种"惧怕"高中数学的现象比较普遍,作为一名数学教师应当引起重视。当然造成这种现象的原因是多方面的,本文以"等差、等比数列求和公式的应用"的教学设计为例,从学生学习状态方面浅谈如何在新课程理念下有效实施高中数学教学。本节主要是类比等差、等比数列的前n项和公式的推导方法,探究倒序相加法与错位相减法解决一些数列求和问题。通过公式的推导过程。

摘要：一、等比数列前n项和的教材背景"等比数列的前n项和"是等比数列教学内容中的重要组成部分,它提供了等比数列的求和公式,也为数列的求和提供了新的思路与方法--"错位相减法".教材中是通过国际象棋棋盘中麦粒数的故事直接引入"错位相减法".

摘要：本文以人教A版“等比数列的前n项和”一节为例,以数学思想为明线设计问题,使学生在深入数学知识本质的学习过程中提升数学核心素养。

摘要：笔者认为,教学中恰当地有意识出错,制造思维冲突,创设新的思维情境,将极大地激发学生的思维,强化教学效果。一、随错题顺水推舟,诱导学生冲破习惯思维束缚笔者认为,选准时机,适当出错,使学生的习惯思维受挫,以强化学生灵活思维,这是一种教学艺术。例如: 问题1:已知y=k（x-2）+1与y=（4-x2）1/2有两个不同的公共解,求k的取值。一开始,我有意识地迎合学生的习惯思维,板书错误求解。