摘要：推导出了沃尔什函数序列的一个新性质——均衡搭配性质,并指出沃尔什函数序列的均衡搭配性质与其正交性是等价的.利用均衡搭配性质并结合有限域上的线性空间的概念,可以得到一种生成正交函数序列的方法,该方法只需计算有限域上两个矩阵的乘积.此外用该方法生成的正交函数序列均满足一个重要性质——乘法定理,并对其乘法构成Abel群.在特定的条件下,该方法可以生成不同编号的沃尔什函数序列.最后,利用提出的生成方法,设计了一种新型的沃尔什函数发生器.

摘要：为了更好地进行快速插值,提出一种改进的沃尔什滤波器:首先研究了传统的Walsh变换及其性质,在此基础上推导出Walsh滤波模板的设计方法;其次由于Walsh模板仅有4×4大小,因此给出一种基于权值矩阵的拼合方法;最后,对上千幅图像进行测试,求解出最佳权值a=1.6,b=0.8。实验将5幅标准测试图像分为两组,分别进行1/2抽取与1/4抽取,得到的插值结果均表明算法的插值效果优于最近邻插值、三次插值、区域坐标三次插值法、Walsh插值。同时,时间分析表明,算法的运行时间与三次插值相当。

摘要：为了更有效地实现超分辨率插值,基于传统Walsh滤波模板的设计思想,将Walsh变换与全相位数字滤波相结合,通过将权值修正为按照子滤波器与中心点的距离,提出一种改进的沃尔什插值算法。仿真实验表明,该算法计算简单,抗噪能力强,与传统插值方法和恒定权值全相位Walsh滤波器方法相比,具有更好的插值效果。

摘要：为了加速实现长序列的线性卷积,提出了用快速哈达玛变换(FHT)实现线性卷积的快速算法。分析了哈达玛变换的特点和快速算法的时间复杂度,设计了用FHT计算线性卷积的矩阵表达式,并推导出了哈达玛域滤波器的增益矩阵的求解公式,分析了该方法的加速原理及其适用条件。理论分析和实验表明,该方法比FFT线性卷积法快了近一倍。