摘要：目前大多数波束形成器(beamformer)的设计方法在模型建立时都是为了得到期望的波束形成响应(beamformer response),如最小方差无失真响应(minimum variance distortionless response,MVDR)方法和线性约束最小方差(linearly constrained minimum variance,LCMV)方法.为了构造人们期望的波束形成响应,最简单的方法就是采用从目标声源点到波束形成器输出点的脉冲响应(impulse response),加上一个波束形成器群延迟(group delay).然而对于波束形成器群延迟的估计却是未知的,经验地,人们将其选择为波束形成器长度的一半.可是在回响环境下,这样的波束形成响应选择往往不是最优的.为了设计最优波束形成器,本文考虑波束形成响应与波束形成器的联合设计问题.首先,引入一个新的变量来表示波束形成响应,并且将波束形成响应与波束形成器联合设计问题建模成一个结构型约束凸优化(structured constrained convex optimization,SCCO)问题.其次,利用SCCO问题的结构可分性,引入交替方向法(alternating direction method of multipliers,ADMM)来加以求解.为了文章的完整性,本文还给出ADMM算法收敛性结果的一个简单证明框架.最后,数值实验结果表明,提出的波束形成器设计方法在回响环境下是有效的,并且比LCMV方法效果更好.

摘要：时域滤波器和空域滤波器在信号处理领域具有广泛的应用.到目前为止已经有针对这些问题的大量优化设计准则,求解方法也各不相同,这些方法还存在缺点与不足,值得改进.提出了时域和空域滤波器优化设计的通用优化准则框架,将现有的大多数FIR滤波器优化设计问题、波束形成器优化设计问题纳入该统一的优化框架体系.研究发现,这些优化设计问题都可以转化成二阶锥规划的形式,然后利用已有的内点方法求解.该二阶锥规划方法具有非常大的灵活性,除了能实现现有文献中方法的功能外,还能克服它们对多个性能指标之间不能同时兼顾的缺点.还进一步运用二阶锥规划方法进行时、空域二维滤波器优化设计与矩阵空域滤波器设计.仿真实验结果验证了二阶锥规划方法的有效性.

摘要：在波束形成器设计中,由于麦克风阵列定位优化过程中的非凸性问题,传统的局部搜索技术可能不会产生最优的结果。为了解决这一问题,提出了一种联合遗传算法和梯度方法的混合下降法。通过使用梯度方法在启动点附近迅速找到最优解决方案,同时利用遗传算法避免了局部最小化,从而促进寻找更好的波束形成器设计的最优位置。实验结果表明,与其他几种常用的定位方法相比,使用混合下降方法确定的位置所设计出的波束形成器性能更好。