摘要：通过改进Cotrina等利用流形方法构造n 边曲面片的算法,以C C细分网格奇异点的5 环作为控制网构造出了带有均匀三次B样条边界的n 边曲面片,使得该曲面片和C C细分曲面G2 拼接在此基础上,讨论了C C细分曲面中n 边域的构造和填充,从而为基于任意拓扑网格构造低次G2 连续曲面的问题给出了一个有效的解决方案,实现了用流形方法构造的曲面和C C细分曲面的融合最后。

摘要：提出一种支持产品创新设计的流形对象Petri网数据模型MOPN(Manifold Object Petri Net),其利用面向对象技术来刻画产品的静态结构,实现了产品数据的封装、抽象与层次化建模,特别是扩展了对象的属性类型,将对象的属性值扩展到流形上,因而可刻画对象属性值非均匀变化的情况。模型利用高级Petri网刻画产品的动态工作过程,不仅可支持产品工作过程的创新,而且还可通过模型的形式化来验证产品创新概念的逻辑正确性和完整性。

摘要：在多目标优化中,Pareto解集是一个分段连续的k维流形,这一规律被传统进化算法所忽略。本文提出了一种基于流形结构重建的多目标优化算法,首先利用流形结构重建方法完成解集分布从目标空间到设计空间的映射,建立解集的概率分布,并在目标空间中扩展流形结构,从而借助解集在目标空间的推进来指导优化算法的快速演化。数值算例表明本文算法对于具有不同特征的Pareto前沿具有很好的适应性,能够极大提高算法的收敛效率。多目标气动优化算例验证,本文算法相比于常规多目标进化算法能够减少约80%的计算量,极大程度缩短了气动设计的周期。

摘要：通过对流形的保角映射,把常用的曲线细分格式应用于流形上,生成流形上的光滑曲线.实验证明这类曲线具有较好的光滑度,并继承了R3空间中细分曲线的一些特征,如曲线可以是插值或者逼近原始点列.同时给出实例以说明该方法的有效性.

摘要：基于顶点聚类算法的简化方法产生的非流形部分可以分为三类 :三角形片段 ,固有非流形边和固有非流形点 ,它们都可以经过简单的操作而转化为流形 在此基础上提出一种基于顶点聚类的可以保证简化结果是流形的外存模型简化算法 ,该算法不要求输入模型是流形 。

摘要：针对非线性数据流形的线性结构挖掘问题,提出一种基于Grassmann流形和蚁群方法的聚类算法.为抑制噪声对线性结构探测的影响,对含噪数据集进行算法处理最小单元提升,利用Grassmann流形定义提升后单元间相似度,同时设计了一种类测地距离作为簇连通性约束.为提高蚁群解的线性结构挖掘质量,提出了曲面复杂度最小方向定义,并将其作为信息素更新的启发信息引入.在多个数据集上的实验和分析表明,与K-means、Geodesic K-means以及有限混合模型(Finite mixture model,FMM)等传统算法相比,本文算法具备挖掘非线性流形上线性结构的新特性,并且能够保证线性结构内部的连通性.

摘要：为提高合成孔径雷达自动目标鉴别方法中鉴别特征的可分性及鉴别器的拒判性能,提出了一种基于区域协方差矩阵特征与一种迭代的SVDD相结合的目标鉴别方法。融合多种纹理特征及其相关性,构造了一种基于区域协方差矩阵的鉴别特征,该特征在实验中取得了良好的可分性且无需进一步的特征选择。将SVDD的分类准则与协方差矩阵特征空间的流形结构相结合,设计了一种迭代流形SVDD鉴别器,通过一种新的迭代方法选择SVDD的超球面中心代替Karcher均值点作为映射基点。在RADARSAT-2实测数据上的实验结果验证了新方法的有效性。

摘要：虽说创业总是艰险的，我们同样看到鱼龙混杂的滥创意，但制人们前行的第一阻碍。如果设计本身是一场革命，旅行是一次冒险，那么人生绝对是一道大餐。那么为何我们不鼓起胆量，自己也动手起来，掏出久藏的想象力去尝试一回创业的刺激味道？

摘要：为提高具有流形结构的高维数据的聚类性能,提出非线性判别K均值聚类算法(NDisKmeans)。该方法通过引入流形上的谱正则化技术,将数据的低维嵌入表示成数据流形上平滑函数的线性组合,然后通过最大化低维空间中聚类类间的散度与总体散度的比值,来实现对高维数据的聚类。还设计了一种收敛的迭代求解方法来求解最优组合系数矩阵和聚类赋值矩阵。NDisKmeans方法由于考虑了数据的流形结构,克服了判别K均值算法中线性映射的不足,从而提高了对高维数据聚类的性能。最后在数据集上的广泛实验表明,NDisKmeans方法能有效实现对高维数据的聚类。

摘要：针对在流形网格上已有经典的简单割角法不能使用的问题,提出一种流形网格上的简单割角法,此算法使用的边是离散测地线,而经典的简单割角法使用的边是直线段,此算法收敛于网格模型上的Bézier曲线。用几何化生成曲线而不是参数化是研究的主要方法。此Bézier曲线特别适合于网格模型上自由曲线的设计。最后通过实例表明提出的算法正确、稳定、快速且容易实现,具有较好的仿真效果。