摘要：目的为有效解决半监督及弱监督语义分割模型中上下文信息缺失问题,在充分考虑模型推理效率的基础上,提出基于流形正则化的交叉一致性语义分割算法。方法首先,以交叉一致性训练模型作为骨架网络,通过骨架网络获得预测分割图像。其次,对输入域图像和输出域图像进行子图像块划分,以获取具有相同几何结构的数据对。再次,通过原始图像和分割图像的子图像块,计算输入数据与预测结果所处流形曲面上的潜在几何约束关系,并根据不同的训练方式分别设计半监督及弱监督的正则化算法。最后,利用流形约束的结果进一步优化图像分割网络中的参数,并通过反复迭代使半监督或弱监督的语义分割模型达到最优。结果通过加入流形正则化约束,捕获了图像中上下文信息,降低了网络前向计算过程中造成的本征结构的损失,在不改变网络结构的前提下提高了算法精度。为验证算法的有效性,实验分别在半监督和弱监督两种不同类型的语义分割中进行了对比,在PASCAL VOC 2012(pattern analysis,statistical modeling and computational learning visual object classes 2012)数据集上,对半监督语义分割任务,本文算法比原始网络提高了3.7%,对弱监督语义分割任务,本文算法比原始网络提高了1.1%。结论本文算法在不改变原有网络结构的基础上,提升了半监督及弱监督图像语义分割模型的精度,尤其对图像中几何特征明显的目标与区域,精度提升更加明显。

摘要：针对非负矩阵分解方法在有噪声的真实数据中获得特征的有效性问题,提出了一种稀疏诱导的流形正则化凸非负矩阵分解算法。所提算法在流形正则化的基础上,向低维子空间的基矩阵添加基于L2,1范数的稀疏约束,构建了乘法更新规则,分析在该规则下算法的收敛性,并设计了在低维子空间上不同噪声环境下的聚类实验。K均值聚类实验结果表明,稀疏约束降低了噪声特征在学习中的表达能力,所提算法在不同程度上优于同类8种算法,对噪声有更强的稳健性。

摘要：本文研究了关于图上样本排序的算法设计问题.利用流形正则化的方法,在考虑函数空间复杂性的基础上充分利用图的内在结构信息,得到了准确的排序得分函数.同时,流形正则化框架将图上排序算法从全监督情形推广到半监督情形.

摘要：基于自表示的无监督特征选择能够处理未标记数据且不受伪标签影响.为了令此类方法同时具有良好的鲁棒性、保留样本局部结构、能选出最具代表性的特征,提出了一种新的方法,并设计了一个对应的迭代优化算法来计算其目标函数.该方法先对样本异常值进行识别和处理,然后将传统的自表示模型与非凸稀疏约束和流形正则结合形成目标模型,再将预处理后的数据放入模型进行特征选择,最后使用所选特征进行聚类.将所提方法在9个真实数据集上与7种方法进行对比实验,实验结果表明,所提方法可以有效解决无监督特征选择问题.

摘要：现有的子空间聚类方法以数据全局线性分布为前提,利用先验约束估计未标记数据点的低维子空间,并将其聚类到相应组中,对非线性结构的数据处理存在一定缺陷.受启发于深度学习以其强大的非线性学习表征能力在众多应用中取得巨大成功,文章在数据表示中加入成对约束,并运用流形正则化理论,采用k近邻构造全局相似度矩阵,通过与自编码器的联合学习,提出基于流形正则化与成对约束的深度半监督谱聚类算法(MPAE).该算法一方面在学习数据的低维表示时同时保留数据的可重构性和局部流形结构的全局特征,另一方面将已知样本间的成对约束信息融入目标优化设计,使学习到的低维特征更具有判别性,这在很大程度上提高了所得算法的聚类性能.实验结果表明文章算法能够取得理想的聚类结果.

摘要：基于R1范数的主成分分析(R1-PCA)是一种鲁棒的主成分分析算法.但是R1-PCA并没有考虑样本间的流形结构;另外,由于R1-PCA是基于L2范数来对样本进行中心化的,使得其样本均值对于R1-PCA而言不是最优的.对此,提出一种R1范数约束的流形正则化最优均值主成分分析(R1-MRPCAOM)算法.通过把流形正则化项加入到R1-PCA的目标函数中,使得R1-M RPCAOM能保持样本的流形结构;通过把均值作为待求解的变量,从而给出相对于R1-M RPCAOM的最优均值.利用半二次优化技术,设计一种求解R1-MRPCAOM的高效算法并证明了其收敛性.在数据库上的实验表明,R1-MRPCAOM比传统的PCA和R1-PCA有着更好的性能.

摘要：针对流形正则化的低秩矩阵分解算法(Manifold Regularized Low-rank Matrix Factorization,MRLMF)只考虑了样本间几何结构这一缺点,提出一种双流形正则化的主成分分析算法(Dual-manifold Regularized Principal Component Analysis,DMRPCA).DM RPCA算法不仅利用样本间的局部几何结构信息来构建Laplacian图,也利用特征间的局部几何结构来构建Laplacian图,并将这两个Laplacian图作为正则化项引入到主成分分析(Principal Component Analysis,PCA)算法目标函数中.然后,设计了一种DMRPCA的求解算法.在实际数据库上的实验表明,DMRPCA算法可以提高现有算法聚类的准确率,从而验证了DMRPCA算法是可行的.

摘要：针对传统非负矩阵分解(NMF)法用于高光谱图像混合像元分解时产生的分解结果精度不高、对噪声敏感等问题,提出一种基于超像素的流形正则化稀疏约束NMF混合像元分解算法——MRS-NMF。首先,通过基于熵率的超像素分割来构造高光谱图像的流形结构,把原图像分割为k个超像素块并把每个超像素块中具有相似性质的数据点标上相同的标签,定义像素块内有相同标签的任意两个数据点之间的权重矩阵,然后将权重矩阵应用于NMF的目标函数中以构造出流形正则化约束项;第二,在目标函数中添加二次抛物线函数以完成稀疏约束;最后,采用乘法迭代更新法则求解目标函数以得到端元矩阵和丰度矩阵的求解公式,同时设置最大迭代次数和容忍误差阈值,迭代运算得到最终结果。该方法有效利用了高光谱图像的光谱和空间信息。实验结果表明,在模拟的高光谱数据中,与传统的流形稀疏约束的非负矩阵分解(GLNMF)、L1/2-NMF和顶点成分分析全约束最小二乘法(VCA-FCLS)等方法相比,MRS-NMF可以提高0.016~0.063的端元分解精度和0.01~0.05的丰度分解精度;而在真实的高光谱图像中,MRS-NMF较传统的GLNMF、顶点成分分析法(VCA)、最小体积约束的非负矩阵分解(MVCNMF)等方法可以平均提高0.001~0.0437的端元分解精度。所提MRS-NMF算法有效地提高了混合像元分解的精度,同时具有较好的抗噪性能。

摘要：现有的非负矩阵分解(NMF)算法往往基于欧氏距离来设计目标函数,对噪声比较敏感。为了增强算法的鲁棒性,提出一种基于干净数据的流形正则化非负矩阵分解(MRNMF/CD)算法。在MRNMF/CD算法中,把低秩约束、流形正则化和NMF技术无缝地融为一体,使算法性能较为优异。首先,通过添加低秩约束,MRNMF/CD可以从噪声数据中恢复干净数据,并获得数据的全局结构;其次,为了利用数据的局部几何结构信息,MRNMF/CD把流形正则化融入目标函数中。此外,还提出了一种求解MRNMF/CD的迭代算法,并从理论上分析了该求解算法的收敛性。在ORL、Yale和COIL20数据集上的实验结果表明,MRNMF/CD算法比现有的k-means、主成分分析(PCA)、NMF和图正则化非负矩阵分解(GNMF)算法具有更好的识别准确性。

摘要：为处理目标数据集仅有部分成对约束信息可用的半监督聚类场景,基于非负矩阵分解(NMF)架构,通过学习给定成对约束知识和运用流形正则化理论提出了流形学习与成对约束联合正则化非负矩阵分解聚类方法(NMF-JRMLPC)。该方法一方面引入图拉普拉斯以刻画大量无标记样本蕴含的流形结构信息,另一方面将已知样本间的must-link或cannot-link成对约束规则融入目标优化设计,在很大程度上提高了所得算法的聚类性能。此外基于l2,1范数的损失函数设计也有助于优化NMF-JRMLPC的鲁棒性。在八个真实数据集上的实验结果证实了所提方法的有效性。