摘要：对于非参数固定设计回归模型Y_i=g(x_i)+ε_i,其中{x_i}为固定设计点,{ε_i}为φ混合样本序列.在较合理的条件下讨论了未知回归函数g的小波估计的渐近正态性.

摘要：考虑了误差为负相依误差的随机设计半参数回归模型.利用权函数和最小二乘估计的方法给出了参数和非参数的最小二乘估计和加权最小二乘估计,并在较弱的条件下得到了它们的渐近正态性.

摘要：本文研究固定设计的半参数函数关系模型.利用权函数和广义最小二乘法得出未知参数和未知函数的估计,在一定的条件下证明了估计是强相合的,并且渐近地服从正态分布.

摘要：在强混合样本下,讨论固定设计回归模型的加权函数估计的一致渐近正态性,给出一致渐近正态性的收敛速度,这个速度接近n-1／6．

摘要：在广义线性模型中,当λn→∞,supi≥1 E||ei||2+α0), 且其他一些正则条件满足时,证明了极大拟似然估计(MQLE)是渐近正态的;进 一步假定 ,证明了MQLE是强相合的,其中λn(λn) 是∑i=1 nZiZiT的最小(最大)特征根,Zi是有界的p×q回归系数,ei=yi-Eyi,yi 是q×1响应变量．也讨论了设计阵Zi是自适应的情形．

摘要：考虑回归模型 y_i-x_iβ+g(t_i)+σ_ie_(is)i-1,2…,n, (1) 其中σ_i^2-f(u_i)>0,(x_i,t_i,u_i)是固定非随机设计点列,β是未知待估参数,g(·)

摘要：对固定设计的多维广义线性模型,在λ^(1/2)_n/_n→0和其他一些正则性条件下,证明了自然联系函数下的拟似然方程sum from i=1 to n xi(yi-μ(x′iβ))=0的解■n即拟似然估计的渐近正态性,其中,λn(_n)表示sum from i=1 to n xix′i的最小(最大)特征根,xi是有界的p×q回归变量,yi是q×1响应变量.

摘要：本文研究了若干重要类型的离散响应变量广义线性模型,在sum from i=1 to n ZiZi'的最小特征根大于cnα(对某个c>0,α>0)等条件下证明了回归参数向量的极大似然估计的强相合性与渐近正态性,其中设计阵序列{||Zn||}可以为无界序列.

摘要：对多维自适应设计广义线性模型中形如sum from i=1 to n xi(yi-μ(x′iβ))=0的拟似然方程,在limn→∞■^(3/4)/■=0和其他一些正则性的假定之下,论文证明了上述拟似然方程的解,即极大拟似然估计的渐近正态性,此结果推广和改善了文[4]中的相关结果,其中■和■分别为sum from i=1 to n xix′i的最小特征根和最大特征根,x是有界的p×q阶设计矩阵.

摘要：在缺失响应变量的不完全数据下,对非参数回归模型进行研究,利用稳健的变窗宽局部线性回归的方法,给出了回归函数m(x)的估计,并证明了局部M-估计具有相合性和渐近正态性.所提出的方法继承了局部多项式回归的优点并且克服了最小二乘方法缺乏稳健性的缺点.并且使用变窗宽提高了所得M-估计的可塑性,使之能成功地处理空间非齐次曲线、异方差性及非均匀设计密度.所得估计的渐近结果为求渐近最优方案以及直接从数据估计最优变窗宽提供了理论基础.