摘要：本文将牛顿迭代算法应用于仿真优化设计中,提出了一种基于IronPython寻根的闭环算法,并在Ansys Workbench平台以某容器内气流混合过程为例,验证了该算法的可行性和实施效果。该方法能够找到输出特性结果性能参数所对应的输入参数设计点,实现了CAE仿真平台上的“数学求根”,即由既定的输出性能结果参数寻找对应的输入参数设计点。该方法能够快速地实现寻优,提高了工程优化设计的效率,缩短了优化工作的周期,开创了新的设计思路,对现代科技研发具有一定的参考价值。

摘要：针对运载火箭弹道规划难以满足定量气动约束的问题,提出牛顿迭代和凸优化相结合的主动推力调节弹道规划方法。首先,基于四维牛顿迭代法在不考虑风场影响和过程约束条件下设计一条标准弹道。然后,基于主动段最大气动弯矩值(考虑风场),采用一维牛顿迭代法获得推力主动调节系数,以满足运载火箭在大风区的气动弯矩约束要求。针对推力调节后对入轨点参数的影响,在二级飞行段采用了两步校正参数自适应调节的序列凸优化方法,从而满足运载火箭入轨约束。最后,在三条不同目标轨道下对算法有效性进行了验证。仿真结果表明,在尽可能不减少运载火箭运载力和影响能量最优性的条件下,所提方法可以满足气动弯矩值小于2800 Pa·rad的定量要求,且入轨高度偏差小于60 m。

摘要：分形理论是近二、三十年才发展起来的一门新的学科,其主要描述自然界和非线性系统中不光滑和不规则的几何形体。在地质、材料科学、物理学、计算机科学、艺术设计等方面有着十分广阔的应用前景。本文利用牛顿迭代的数学原理和方法,实现牛顿迭代法的分形图形生成算法,将分形理论应用于计算机图形设计中,利用VC++6.0开发工具,实现了生成绚丽多彩的分形图形。

摘要：提出解实数方程Newton迭代双侧逼近序列的构造方法,精确解介于两个序列之间,这样可以通过两个近似解来估计逼近精确解的程度,给误差分析带来很大方便。把双侧逼近和误差估计扩展到复域上,根据复域上迭代生成的误差序列并结合着色算法和特效处理算法生成美丽的分形艺术图形。

摘要：传统的磁力和惯性传感器校准方法主要面向惯性导航系统,通常都需要借助高精度转台或更高精度的传感器以获取参考输出,校准设备昂贵,过程复杂耗时,不适用于运动捕获系统中的消费级传感器。提出一种基于牛顿迭代和椭球拟合的低成本、方便、快速的磁力和惯性传感器校准方法。首先分析了传感器的误差模型,然后提出牛顿迭代法校准加速度计和陀螺仪、椭球拟合法校准磁力计的方法,使用自主设计和制作的校准设备,经过两步实验同时校准3种传感器。实验表明,校准后的加速度计输出均方根误差由2.536 m/s^2降至0.096 m/s^2,陀螺仪旋转10 min角度积分误差由1 318°降至25°,磁力计输出均方根误差由46.16 nT/m降至2.13 nT/m。此方法不仅降低了传感器的校准成本,而且简化了校准流程,为磁力和惯性传感器的校准提供了一种可靠解决方案。

摘要：利用定积分几何意义,推导出经典牛顿法、算术平均牛顿法和调和平均牛顿法,结合Lagrange插值定义,提出了一类新的六阶收敛的平均值牛顿迭代法。该算法每次迭代只需要计算两个函数值和两个一阶导数值,有效避免对函数进行高阶求导。收敛性分析和数值实例进一步验证该算法在求解非线性方程迭代时比牛顿迭代法、算术平均牛顿法和调和平均牛顿法效率更高、速度更快。

摘要：运用牛顿迭代的数学原理,提出一种提花织物纹样的设计方法。该方法运用非线性科学可视化设计手段,对三角函数形式的广义牛顿迭代的分形图形生成原理以及通过参数控制其图形变化,由此产生系列图形的方法进行初步研究。在此基础上利用VC++6.0开发工具,运用计算机图形技术,通过牛顿迭代图形的二次设计,借助电子提花实验,对在提花纹样设计中应用三角函数牛顿迭代图形的方法进行了初步的探讨,从而获得了几点有益的启示。

摘要：分形艺术图形是分形艺术最主要的表现形式之一,分形艺术图形的生成需要借助计算机,并通过数学模型和程序才能完成。文中主要利用牛顿迭代算法、特效处理算法和着色算法生成分形艺术图形,其中牛顿迭代算法是核心算法,为创作分形艺术图形提供素材;着色算法也是不可缺少的,为创作分形艺术图形提供调色板,决定了生成的分形艺术图形的精美程度;特效处理算法是可选的,对分形艺术图形进行二次加工,也在一定程度上决定了分形艺术图形的精美程度。笔者利用Visual C++6.0开发工具编制了一个分形艺术图形生成软件,生成了大量绚丽多彩的分形艺术图形,这说明该算法是有效的。

摘要：针对IEEE-754标准浮点指数运算的要求,通过对现有的几种指数运算硬件实现方法的分析,结合牛顿迭代原理推导出一种新的按指数速度收敛的算法,并用Verilog HDL语言实现了一个精度为56位的指数运算单元。该算法通过查表和乘法来实现迭代操作,并通过增加迭代次数来降低查找表的大小。所实现的运算单元采用九级流水线结构,工作频率可以达到200MHz。

摘要：对自制的6-UPS并联机构的运动学问题进行了分析,利用数值法对该机构的运动学正解进行深入研究。通过运动学反解计算,在旋转矩阵和驱动杆长约束条件下,建立了运动学正解的数学模型,通过化简得到一组六个只含有三个姿态变量的非线性方程组;利用Mathematica软件求解上述方程,利用牛顿迭代法引入所有有效初值求解上述方程组得到正解结果,避免由于初值选取不当产生的漏解现象,并绘出对应的机构装配简图。经算例验证,方法使得算法的收敛速度以及高效寻找全部解得到很好的提高。