摘要：随着天然气管网互联互通成环成网,需要利用仿真技术模拟各种工况下的管网运行状态,以提升管网的供气能力,进而降低管网运行成本。现有的智能化仿真方法过于依赖数据驱动,忽略了天然气流动机理,导致精度与稳定性较差且结果不可解释。为此,从机理角度分析了天然气流动基本控制方程与管网拓扑结构,将机理信息耦合至深度学习的损失函数指导结构设计与训练,形成了天然气管网物理信息神经网络PINN(Physics-Informed Neural Network)仿真模型;然后描述了输入输出变量之间的耦合关系,设计边界条件嵌入训练硬约束模式,建立了硬约束和物理信息神经网络结合BHC-PINN(Boundary Hard-Constraint Physics-Informed NeuralNetwork)的模型,实现了天然气管网全时空状态的仿真监测。研究结果表明:(1) PINN模型将管道与拓扑结构的机理信息耦合进损失函数以提高模型的可解释性,并借助管网进出口冗余数据提高了准确性,实现了对管网压力流量的准确监测;(2)建立的边界硬约束模式,使神经网络的输出强制满足边界条件,得到的流量和压力仿真误差分别从2.1%和0.32%下降低至1.5%和0.082%,训练的效率和速度分别提高了48.5%和55.9%;(3) BHC-PINN能实现管网任意位置气体流动状态的观测,对于中间阀室压力的仿真最大误差为0.2%。结论认为,该新方法能准确仿真天然气管网内流动状态,增强了数据驱动模型的可解释性,并为天然气管网瞬态仿真提供了数据加机理混合驱动的新思路。

摘要：求解空气动力学领域中流动和传热反演问题对于飞行器设计和飞行环境控制至关重要。然而,传统数值方法在处理这类问题时,往往面临计算复杂性和数据依赖性的挑战。为解决此问题,基于物理信息神经网络(PINN),本文构建了低阶导数物理信息神经网络(LPINN),其特点在于仅需有限的实验测量数据,即可有效地解决流动和传热的反演问题。为验证LPINN在反演问题上的应用效果,选择了两种典型的二维流动及传热案例(泊肃叶流动和顶盖驱动方腔流动)进行研究。结果表明,在缺乏明确边界条件的前提下,LPINN能利用稀疏的实验数据,准确预测整个计算区域内的流场和温度场,并能够较为精确地确定控制方程中的雷诺数和佩克莱数。对随机取点、均匀取点和基于先验知识取点3种不同的实验观测点选取方案进行了对比分析,发现基于先验知识取点方案在保证高反演精度的同时,其所需的实验观测点数量最少,这对提高反演问题的求解效率具有积极意义。此外,LPINN在处理反演问题时展现出对实验数据中噪声的高度鲁棒性。

摘要：传统时变可靠性分析(Time-dependent reliability analysis, TRA)往往通过大量实验设计样本(Design of experiments, DoE)构建代理模型,从而实现时变可靠性分析计算。在这个过程中,随着性能方程的非线性程度、响应求解难度等增加,Do E的计算成本愈发高昂,使得可靠性分析耗时冗长。针对该问题,创新性地提出了一种基于物理信息神经网络(Physics-informed neural network,PINN)的时变可靠性分析方法(PINN-based TRA, PBTRA)。该方法在TRA过程中将约束系统响应的偏微分方程(Partial differential equation, PDE)融入PINN模型训练的损失函数,使用PINN模型预测系统的实际响应,并基于此构建性能方程,解决了传统时变可靠性分析依赖大量仿真计算获取实验样本的难题,有效降低了TRA计算成本。同时针对传统PINN训练过程出现的收敛缓慢和模型欠拟合等问题,根据训练过程中PINN模型在不同采样区域的响应情况,判断相关区域是否接近系统响应的极限状态,并据此划分敏感区域,动态调整训练点采样分布,进一步结合神经网络的重采样机制,提出了一种基于区域响应权重的PINN模型动态采样训练方法,并且将其应用于TRA中。相较于传统的PINN,所提方法具有更快的训练速度与更高的性能响应计算精度,进而能够提升TRA精度与效率。文章中针对两个案例测试了所提出的PBTRA方法,并与传统TRA方法进行了对比,验证了所提出方法的优越性。

摘要：非均质材料是工程领域中广泛应用的一个概念,近年来深度学习方法的井喷式发展为非均质材料系统中许多复杂问题带来了新的解决思路.然而,深度学习因为其高度的并行性、非线性和大量的参数复杂运算,使得其难以被直观解释,在非均质材料领域的应用中容易遇到产生物理上无意义解、泛化性较低和依赖于高质量和数量的数据集等问题.而基于物理信息的神经网络(physics-informed neural networks,PINNs)可以通过将物理知识与深度学习方法结合,有效解决上述问题,从而逐渐成为固体力学与结构工程领域的热点方法,并为预测或设计非均质材料系统提供了新的思路.为了更好地了解相关方面的研究工作,本文对非均质材料领域中PINNs方法的应用进行了系统综述,总结了PINNs适应非均质材料问题特点的改进,包括域分解方法等多种方法,详细介绍了近年来PINNs在纤维/颗粒增强复合材料、混凝土、合金微结构、非均质材料弹性成像等非均质问题中的应用.在此基础上,展望了进一步的研究方向,揭示了PINNs在非均质材料上更深入、广泛的应用前景.

摘要：近年来,物理信息神经网络(physics-informed neural networks, PINNs)在求解非线性偏微分方程(partial differential equations, PDEs)中得到了大量应用. PINN将物理信息作为正则化约束加入神经网络损失函数,可以减少传统神经网络方法对训练数据的大量依赖.然而, PINN无法根据数据变化动态调整损失函数中各个损失项的权重,导致其在求解非线性PDEs时存在求解误差较大的问题.为此,本文提出了一种动态平衡物理信息神经网络(dynamic balanced PINN, DBPINN).首先,DBPINN为PINN损失函数的各个损失项设计了一种动态权重系数,并使用随机函数对该系数进行动态更新,能够显著提升PINN的精度.其次, DBPINN为PNNN损失函数的各个损失项之间建立了一种平衡求和方法,该方法考虑了所有损失项之间的竞争关系,使得PINN各损失项朝着有利于收敛的方向进行优化. DBPINN通过动态权重系数和平衡求和方法使得PINN可以更好地进行优化,进而解决了PINN在实际应用中求解误差较大的问题.本文选择了科学机器学习领域中4个经典的非线性PDEs对DBPINN进行了数值验证和分析.实验结果表明,相比于PINN, DBPINN在Schrodinger和Allen-Cahn方程上误差分别降低了46%和64%. DBPINN在求解Navier-Stokes方程时将系数λ_(1)和λ_(2)的误差分别降低了1~2个数量级和约50%. DBPINN在KdV方程中能够在多项系数中将误差降低1个数量级.最后,本文在多种形式的Burgers方程和Allen-Cahn方程上进行性能和参数消融验证,结果表明DBPINN不仅能够提升模型性能、处理小数据量以及拟合不同时间状态下的方程的能力,而且DBPINN相比于PINN具有更好的稳定性、准确率以及收敛性. DBPINN可以取代PINN被应用于各种非线性PDEs的高精度求解.

摘要：混凝土破坏准则是工程结构设计和安全性评估的重要依据。结合一种新的深度学习框架--基于物理信息的深度学习神经网络,将混凝土破坏准则函数方程作为物理约束条件用来构造损失函数对应表征项,增加输入输出之间的物理信息驱动,更全面地反映各种因素之间的内在联系。利用大量试验数据,对深度学习模型进行训练,建立更为准确、适用性更广、更具泛化能力的混凝土破坏准则模型。结果表明:采用的物理信息深度学习神经网络模型,对混凝土破坏准则表达形式和参数有较好的优化识别能力和泛化能力,为规范修订、工程设计以及有限元数值模拟分析评估等提供参考。

摘要：为了提高CO_(2)地质封存的有效性和安全性,需要准确预测地层中CO_(2)羽流的分布和迁移规律。为此,利用自动微分技术,将多相渗流偏微分方程约束嵌入模型的损失函数中,建立了多相渗流力学约束的CO_(2)羽流分布深度神经网络预测模型,以确保模型预测结果既符合训练数据样本的分布规律,又严格遵守偏微分方程描述的流体渗流物理规律。为了验证模型的有效性,以枯竭油藏封存CO_(2)的实际案例为研究对象,分别应用多层感知器和长短期记忆深度神经网络构建了2个物理信息深度神经网络(PINNs)模型。研究表明,与纯数据驱动模型的预测结果相比,基于PINNs的模型具有更高的预测精度。研究结果不仅为CO_(2)地质封存项目的设计与实施提供了技术支撑,也为该技术的实际应用提供了理论依据。

摘要：石油勘探开发不断面向着更为复杂多变的地层,为应对深层复杂油气藏钻探过程中存在的气侵现象,需要采用控压钻井技术(MPD)以防止气侵导致的井喷事故。其中,通过求解气侵工况下两相流井筒水力学偏微分方程组(PDEs)来准确预测井底压力是制定控制方案的关键。采用基于自适应物理信息神经网络(PINN)方法对两相流井筒环空压力进行预测:首先,根据井筒机理设计全连接神经网络,用于拟合训练数据样本的分布;其次,将已知的两相流井筒模型的偏微分方程以微分形式约束条件融入神经网络的损失函数中,此外,采用可训练的自适应权重提升神经网络模型精度,使网络在训练过程中着重关注边界点、初始点等求解困难区域;最后采用Adam算法对网络参数和微分方程的权重进行优化,并使用L-BFGS算法对网络参数进一步优化。随机选取有限差分法在稠密网格情况下求解井筒水力学模型所得的部分数据作为实验数据集。实验结果表明,相较于常规的物理信息神经网络和传统的有限差分法,用于两相流环空压力预测的自适应物理信息神经网络模型性能更佳。

摘要：以高精高稳航天器中含复杂热源的精密载荷安装结构为背景,提出了一种基于物理信息神经网络的功能梯度结构智能设计方法,不依赖热控装置,通过优化材料梯度规律对载荷安装区域局部温度和结构基频进行协同调控.考虑多种热源和载荷分布情况,建立热传导与振动问题控制方程,将之与局部温度优化目标、结构基频要求、材料组分约束一起构建物理信息神经网络损失函数,以材料梯度规律为设计变量,采用物理信息神经网络进行逆问题求解.结果表明,合理设计材料梯度规律可在不依赖外部热控装置的情况下精确控制结构内指定位置局部温度并保证结构基频.本文所提出的方法有望降低航天器结构对热控与减隔振装置需求,提升结构热力稳定性.

摘要：非线性薛定谔方程(NLSE)在量子力学、非线性光学、等离子体物理、凝聚态物理、光纤通信和激光系统设计等多个领域中都具有重要的应用,其精确求解对于理解复杂物理现象至关重要.本文深入研究了传统的有限差分法(FDM)、分步傅里叶法(SSF)与智能算法中的物理信息神经网络(PINN)方法,旨在高效且准确地求解光纤中的复杂NLSE.首先介绍了PINN方法对NLSE的求解方法、步骤和结果,并对比了FDM,SSF,PINN方法对复杂NLSE求解与脉冲远距离脉冲传输的误差.然后,讨论了PINN不同网络结构和网络参数对NLSE求解精度的影响,还验证了集成学习策略的有效性,即通过结合传统数值方法与PINN的优势,提高NLSE求解的准确度.最后,采用上述算法研究了不同啁啾的艾里脉冲在光纤中的演化过程与保偏光纤对应的矢量非线性薛定谔方程(VNLSE)求解过程及结果误差.本研究通过对比FDM,SSF,PINN在求解NLSE时的特点,提出的集成学习方案在脉冲传输动力学研究和数据驱动仿真方面具有重要的应用.