摘要：研究特征值反问题的逆摄动的求解方法．根据广义特征值反问题理论和有限元分析法，以桁架结构特征值逆摄动为例，给出该逆摄动法较完善的理论基础及有关公式；给出若干逆摄动参数ε的取值方法．用本方法可以减少重分析．算例验证表明了本方法的可行性和有效性．

摘要：本文论述了多自由度系统的特征值反问题的迭代计算方法，与优化设计相结合，并应用于结构动力优化设计中带频率禁区的结构动力优化设计计算，为某些机械的结构动力优化设计，提供一种新的设计计算方法。本文还利用此计算方法解决了实验模型同时满足多频率动态特性的问题，建立了汽轮发电机组中的力学实验模型。

摘要：为解决传统密钥交换协议无法进行三方密钥协商,不够灵活且安全性存在缺陷的问题,借助于秘密矩阵特征值,首先提出了一种可以抵御中间人攻击且简单灵活的三方密钥交换方案,但该方案无法对密钥交换的有效性进行验证,即无法防止不被中间人伪造。在此基础上,对秘密矩阵进行重新构建,其中矩阵阶数为大偶数,所有的特征值成对出现,相似于对角阵。基于所提的特殊秘密矩阵,引入验证环节对通信方的合法性进行验证,给出了基于特征值的可验证三方密钥交换协议。该协议既解决了三方密钥交换的问题,又可对身份合法性进行验证,证明基于特征值进行三方密钥交换协议设计是可行的,最终设计的协议兼具安全性和高效性。

摘要：研究基于边界约束刚度修改的振动值灵敏度问题。利用摄动法 ,将微分方程和边界条件化为不同摄动阶的微分方程和边界条件 ,从而得到特征值问题的灵敏度方程。运用有限元法 ,推导了特征值的边界约束刚度灵敏度的近似表达式 。

摘要：特征值灵敏度在电力系统小干扰稳定性分析和控制器设计中应用广泛。基于特征值摄动理论,指出在共振模式和接近共振模式下,传统的特征值1阶、2阶灵敏度计算公式与摄动表达式均可能失效。针对这一问题,提出了一种特征值关于系统参数变化的快速重分析算法,从而可以有效分析系统参数小范围变化时共振模式和接近共振模式特征值的变化情况。IEEE 9节点系统和IEEE 39节点系统的分析结果验证了该算法的有效性。

摘要：为避免传统NBS自校准算法中存在的迭代和不收敛问题,提出了一种基于矩阵特征值理论的微波六端口自校准方法,该方法只需对校准模型进行简单矩阵变化即可求得自校准矩阵,便于实现,同时计算结果准确可靠;依据该方法,采用微带电路分别设计制作了六端口电路和自校准件,并搭建了微波六端口法相位测量系统,系统测量结果表明,该自校准方法可有效修正六端口电路的非理想性,提高六端口电路的相位测量准确度。修正之后的六端口相位测量系统在0°~180°测量范围内,相位测量误差小于1.6°,并具有结构紧凑、稳定性高的特点,可广泛应用于各类接收机及频率、相位测量系统中,具有较强的推广意义。

摘要：流动失稳问题是叶轮机械所面临的严峻挑战之一,而旋转失速是轴流压气机及压缩系统中普遍存在的一种典型流动不稳定状态。基于特征值理论发展了一个轴流压气机流动失稳开始点预测模型,应用谱方法和奇异值分解(SVD)算法求解所建立的特征值方程,通过特征频率的虚部判断压缩系统的流动稳定性。并通过一个高速单转子在高低两个转速时的算例,定量分析了流动压缩性对跨声速压气机流动失稳开始点预测的重要影响。该模型可在合理的精度范围内,以工程应用可接受的计算资源消耗来预测跨声速单级压气机旋转失速的开始点流量,同时不应用大量经验数据,为压气机设计阶段的稳定性评估提供指导。

摘要：现有的矩阵恒虚警率(constant false alarm rate,CFAR)检测器仅对单一极化回波进行处理,且计算复杂度较高,导致相关性信息使用不充分、检测场景受限。对此,利用双极化雷达回波计算协方差矩阵,通过提取其特征值来衡量回波间的关联性,提出一种计算复杂度较低的基于双极化最大特征值的检测方法。首先,推导了以最大特征值作为几何距离进行检测的可行性。进一步,设计了可在实际场景中使用的基于双极化最大特征值的矩阵CFAR检测器。最后,通过实测海杂波数据验证了所提方法的实际检测能力。仿真结果表明,所提方法相比同样使用最大特征值作为检测统计量的最大特征值矩阵测度算法具有更好的杂波抑制效果,检测性能也优于非相参积累的单元平均CFAR检测方法。

摘要：当把Oja学习规则描述的连续型全反馈神经网络(Oja-N)用于求解矩阵特征值特征向量时,网络初始向量需位于单位超球面上,这给应用带来不便.由此,提出一种求解矩阵特征值特征向量的神经网络(lyNN)方法.在lyNN解析解基础上得到了以下结果:初始向量属于任意特征值对应特征向量张成的子空间,则网络平衡向量也将属于该空间;分析了lyNN收敛于矩阵最大特征值对应特征向量的初始向量取值条件;明确了lyNN收敛于矩阵不同特征值的特征子空间时,网络初始向量的最大取值空间;网络初始向量与已知特征向量垂直,则lyNN平衡解向量将垂直于该特征向量;证明了平衡解向量位于由非零初始向量确定的超球面上的结论.基于以上分析,设计了用lyNN求矩阵特征值特征向量的具体算法,实例演算验证了该算法的有效性.lyNN不出现有限溢,而基于Oja-N的方法在矩阵负定、初始向量位于单位超球面外时必出现有限溢,算法失效.与基于优化的方法相比,lyNN实现容易,计算量较小.

摘要：磁声成像技术是一种利用电磁场及超声场耦合成像的技术,能以超声分辨率来显示生物组织电特性分布参数。为具体分析一些检测条件对磁声成像系统重建的影响,获取高分辨率电导率图像,对磁声成像系统矩阵特征值差异性进行仿真研究。从磁声成像声源产生原理出发,分析磁声声源的特性,并分别针对不同声换能器个数、不同磁声信号接收采样角度及不同带宽换能器的条件,建立磁声成像系统矩阵模型;以矩阵模型为基础,分别计算系统矩阵的特征值,利用截断奇异值方法对各条件下获取的磁声信号进行图像重建。结果表明,换能器个数及换能器带宽特性对电导率信息的重建影响很大,而接收角度对接收电导率信息影响不大,但接收角度会影响求解域,从而造成磁声信号接收不全,重建的电导率图像失真。本研究将对磁声成像实验设计和后续应用提供研究基础。