摘要：经典欧拉公式研究出单杆在一般支撑下的临界轴力,但应用于桥墩一类稳定计算时存在难以考虑墩身自重和确定自由长度等问题;工程设计时常采用有限元软件计算结构稳定性,在确定桥墩构造时需多次试算,使用不便,且缺乏理论判断,设计结构未必最优。文章基于瑞利-李兹法解析理论,研究各类梁式桥墩受力体系,考虑墩身自重及墩顶反力,推导出墩柱稳定计算理论公式。对于复杂的双薄壁墩公式,研究各参数对计算结果的影响,得出实用的简化公式,也为双薄壁墩合理化设计提供理论依据。基于瑞利-李兹法推导的稳定计算公式拓展了经典欧拉公式,通过实例对比,进一步验证该公式计算精度高,使用方便,满足工程设计要求,对桥梁工程设计有较强的应用性。

摘要：本文从瑞利──李兹法出发，直接得到Ｍｉｎｄｌｉｎ板的刚度阵和质量阵，从而得到广义特征值问题．在假设的位移场中，分别用两个坐标方向的三次Ｂ样条函数和梁函数作为试函数．最后，将Ｍｉｎｄｉｎ板的几何参数和材料参数作为设计变量，再由矩阵摄动理论［１］给出了Ｍｉｎｄｌｉｎ板特征问题的灵敏度计算公式．