摘要：频域传递函数近似方法不仅是常用的分数阶混沌系统相轨迹的数值分析方法之一,而且也是设计分数阶混沌系统电路的主要方法.应用该方法首先研究了分数阶Lorenz系统的混沌特性,通过对Lyapunov指数图、分岔图和数值仿真分析,发现了其较为丰富的动态特性,即当分数阶次从0.7到0.9以步长0.1变化时,该分数阶Lorenz系统既存在混沌特性,又存在周期特性,从数值分析上说明了在更低维的Lorenz系统中存在着混沌现象.然后又基于该方法和整数阶混沌电路的设计方法,设计了一个模拟电路实现了该分数阶Lorenz系统,电路中的电阻和电容等数值是由系统参数和频域传递函数近似确定的.通过示波器观测到了该分数阶Lorenz系统的混沌吸引子和周期吸引子的相轨迹图,这些电路实验结果与数值仿真分析是一致的,进一步从物理实现上说明了其混沌特性.

摘要：提出了一种构造多翼蝴蝶混沌吸引子的新方法,在Liu混沌系统的基础上,通过设计一种新的分段线性函数,构造了一个产生多翼蝴蝶混沌吸引子的混沌系统,对系统的平衡点、Lyapunov指数谱、分岔图、相图、频谱和Poincare截面进行了分析。最后,设计了相应的硬件电路,电路实验结果与数值仿真结果一致,验证了该方法的可行性和有效性。

摘要：在三维线性系统中引入两个分段线性函数,构造了一个代数方程较为简单的网格涡卷混沌系统.通过对引入的锯齿波函数和改进型锯齿波函数的零点配置,完成了该系统指数2平衡点的数量和分布设计,实现了系统所生成混沌吸引子的涡卷数量和涡卷分布的控制.利用运算放大器、乘法器等模拟元器件设计了相应的锯齿波函数电路、改进型锯齿波函数电路以及三维线性系统电路,实现了本文所提出的网格涡卷混沌系统.实验结果与理论分析和数值仿真结果一致,验证了混沌吸引子的涡卷数量和涡卷分布设计的可行性.

摘要：提出了一种产生多翼蝴蝶混沌吸引子的新方法.基于三维Lorenz系统,通过增加一个状态变量和一个分段线性函数,构造出一个四维多翼混沌系统.分析了系统的平衡点和Lyapunov指数谱.最后,设计出一个模拟电路,进行了电路实验.电路实验结果与数值仿真结果相一致,验证了该方法的可行性和有效性.

摘要：分析了一个新的复杂的四维混沌系统的基本特性,该系统每个方程中包含一个三次交叉乘积项,共有9个平衡点,它们相对于原点和坐标轴具有完美的对称性,并且相对于线性特性和不变流形具有很好的相似性.描述了两个同时共存的对称双翼吸引子.最后,设计了一个模拟电路来实现这个新的四维混沌系统,表明数值仿真和电路实现具有很好的一致性,同时说明在应用上由于频率不同导致的仿真与物理实现之间的重要区别.

摘要：为了产生复杂的混沌吸引子,构造了一个新的三维二次自治混沌系统.该系统含有三个参数,每一个方程含有一个非线性乘积项.利用理论推导、数值仿真、Lyapunov指数谱和分岔图对系统的基本动力学特性进行了分析.结果表明,该系统具有五个平衡点,因而与Lorenz,Rsslor,Chen、L櫣等混沌系统是非拓扑等价的;当其参数满足一定条件时,系统是混沌的.与Lorenz等混沌系统相比,该系统具有更大的正Lyapunov指数,能够产生复杂的混沌吸引子和一些有趣的动力学行为.最后,设计了实现该系统的混沌电路,电路实验结果与动力学特性分析、数值仿真完全相符,从而验证了系统的混沌行为.

摘要：通过在三阶Lorenz系统中引入一个外加的状态变量构造了一个新的超混沌系统.对系统的一些基本特性,如耗散性、平衡点、稳定性、Hopf分叉进行了详细分析,且观察到了从周期到混沌、超混沌的演化.系统超混沌的存在性通过Lyapunov指数谱得到了验证.还设计了一个模拟电子电路,从电路实验中观察到了各种超混沌吸引子.

摘要：在三维L系统的基础上增加一维状态,构建了一个新的四维超混沌L系统,简要地分析了该系统平衡点的性质、超混沌吸引子的相图、Lyapunov指数和Lyapunov维数等特性,并设计了一种实现四维超混沌系统的实际电路.硬件电路实验表明,超混沌L櫣系统具有丰富的动力学行为.

摘要：提出了一个新的四维超混沌系统,并对该系统的基本动力学特性进行了深入研究,得到该系统的LE,LE维数,给出了Poincare映射图、LE谱、分岔图以及时域图和相图.利用Mutisim软件设计了该新混沌系统的振荡电路并进行了仿真实验.经过数值仿真和电路系统仿真证实该系统与以往发现的混沌吸引子并不拓扑等价,属于新的混沌系统.

摘要：作为一个非线性动力学系统,在一定参数范围和外部输入下永磁同步电机可以呈现非常复杂的混沌运动或极限环,其混沌特性较为显著.在永磁同步电机的非线性数学模型基础上,分析其分叉图、Lyapunov指数图谱和平衡点性质等非线性运动特性,并通过数字仿真得到验证.最后基于该模型设计了相应的模拟电路,实验结果和数字仿真一致.