摘要：病态性在测量数据处理等许多工程领域中大量存在。本文从数值计算和参数解的统计性质两方面分析了病态性对经典Gauss-Markov平差模型数据处理的不良影响。

摘要：大地测量和地球物理数据解算中时常会涉及病态问题的处理。基于客观的观测精度,利用设计矩阵与观测向量的误差限制,一方面降低了病态性对求解造成的波动;另一方面避免引入正常数,从而提高整个解算过程的客观性与可靠性。计算表明,本文提出的方法可以有效地处理病态总体最小二乘问题,并且具有较高的稳定性。

摘要：针对GPS快速定位中少数历元组成的法方程存在严重病态性的问题,研究了GPS单频整周模糊度快速解算的新方法:即首先采用改进SVD分解获得系数矩阵的精确奇异值,避免了较小奇异值抖动的影响;然后基于改进SVD分解结合法矩阵病态性特点,设计了一种改进Tikhonov正则化方法,合理构造了正则化矩阵,有效抑制法矩阵的病态性。算例表明:与LS估计-LAMBDA方法和Tikhonov正则化-LAMBDA方法相比,新方法能够有效降低法矩阵的条件数约3个数量级,仅解算4个历元数据,浮点解偏离真值的方差从41.89减小到1.04,可以快速获得准确、稳定的模糊度浮点解。模糊度固定性能结果进一步表明,新方法显著地提高模糊度搜索效率和成功率,解算成功率提高100%。

摘要：讨论等式约束反演问题的求解方法,给出约束矩阵的病态性的定义及相应的评价方法,推导约束矩阵病态对反演结果的影响公式,通过简单的例子说明约束矩阵病态对反演结果的影响;采用处理约束矩阵病态的SVD方法,有效解决约束矩阵病态造成反演结果极不稳定的问题。最后设计多个反演方案进行计算,验证方法的有效性和可行性。

摘要：提出采用选权拟合的正则化方法。利用参考站坐标准确已知的条件作为约束,设计出正则化矩阵,使法矩阵的病态性得到了较大的改善,只用几个历元的数据求解,能较准确得到模糊度的浮点解。在此基础上,结合LAMBDA方法可以快速地确定整周模糊度。以4条中长基线的实测数据为例,本文方法用5个历元的单频L1数据就能求解出整周模糊度。与现有方法相比,新方法可采用单频GPS数据实现中长基线GPS网络RTK的整数模糊度快速解算,而且可靠性好,有良好的应用前景。

摘要：共线条件方程是近景摄影测量的核心。分析了基于共线条件方程的单像空间后方交会方法的两种数学模型的相互关系,并对两种模型法方程的病态性进行了分析比较。基于三个控制点的情况,对两种模型解算外方位元素的精度,以及控制点分布对模型的影响进行了仿真和分析,结果显示像方模型在解算精度和稳定性方面要优于物方模型。根据误差的协方差传递原理,提出了一种基于像方模型,依据测量精度要求对相机的分辨率和焦距等参数设计的方法。

摘要：针对修改奇异值过程中滤噪和保真的矛盾,提出了一种新的基于复共线性诊断的奇异值修改技术,并通过算例验证了新方法在改善设计阵的病态性、提高参数估值的稳定性和准确性方面的优良性。

摘要：研究只利用几个历元的单频相位数据进行GPS快速定位的新方法.首先分析了GPS快速定位法矩阵的结构特性.基于Tikhonov正则化原理,针对这种特性,设计了一种正则化矩阵的构造方法.通过新的正则化矩阵的作用,减弱了法矩阵的病态性.新方法解算几个历元的单频GPS相位数据,可以得到比较准确的模糊度浮点解及其相应的均方误差矩阵,用均方误差矩阵代替协因数阵,结合LAMBDA方法,可准确快速地确定模糊度.以一个3 km多的基线实测数据为例,新方法仅用5个历元(5秒)的单频L1相位数据,确定的整周模糊度值与长时间的Bernese软件解算的结果一致.197组序列解确定整周模糊度的成功率为100％.与传统的方法相比,新方法明显地提高了快速定位的准确性和效率.新方法在变形监测和准动态定位以及姿态确定等方面有良好的应用前景.

摘要：在对麻花钻圆度误差进行测量时,利用万能工具显微镜及附件对麻花钻棱边主切削刃处横截面圆弧的采样点坐标进行测量。为了平滑数据噪声,采用豪斯赫尔德正交变换法等构造性方法来进行数据处理,以达到求解较好的数值稳定性,获得麻花钻横截面拟合椭圆方程系数较高精度的数值解,并据此求取拟合椭圆的中心坐标,得到麻花钻棱边主切削刃处横截面的圆度误差。

摘要：有这样一个问题:"珍珠是什么?"在古代东方人的眼中,珍珠是一滴固化了的露水:在多情诗人的眼中,珍珠是大海的眼泪;在贵妇人的眼中,珍珠是串在一起、戴在身体某个部位上的、象征着身份的饰物;在化学家的眼中,珍珠是一种带有胶质的、磷酸盐和磷酸钙相混合的物质;在生物学家的眼中,珍珠是一种贝壳类动物所产生的、带有病态性质的分泌物;