摘要：密码算法的白盒实现是保护密钥安全的一种重要技术.当前,对称密码的白盒实现已有不少成果,但是公钥密码的此类成果极少.除去商业保护的原因,公钥密码运算通常需要较大规模的数学计算,导致其白盒设计难度更大.本文针对椭圆曲线倍点运算设计了一种新型白盒实现方法,具有安全、高效、低存储等优点.该方法的基本策略是,首先将倍数表示成特殊的形式,然后通过构造查找表保护其中每个分量,通过网络化查表消除单表的掩码并实现最终结果正确计算的目的,使得倍数信息在整个计算过程中不被泄露.我们选择恰当的余数系统分解模乘、模加等大数运算,以此降低查找表的规模,同时也提高了查表效率.基于该方法,我们设计了标准I/O接口的SM2/9解密算法白盒实现方案,方案可以有效隐藏解密私钥,有助于加强SM2/9解密算法在不可信平台上的安全防护.进一步地,我们将该设计策略推广到模幂运算,构造了RSA算法的白盒实现方案.本文所提出的设计思路也可应用于其它公钥密码算法的白盒实现.

摘要：传统密码算法在设计时并未考虑算法运行平台的安全风险. Chow等在2002年提出了白盒攻击模型,假定攻击者具有完全控制算法运行过程的能力,可以获取算法的运行状态、更改算法运行的中间值等.此模型更符合密码设备在失控环境下的应用情况,因为一个合法的用户也可能变为一个潜在的攻击者.在这种环境下,传统攻击模型中设计的密码算法将不再安全.如何保护密码算法在白盒环境下的安全性,在数字版权保护、移动终端安全等领域具有强烈的现实需求. Chow等使用混淆与查找表等方式设计了AES、DES白盒方案,肖雅莹等在2009年使用类似方法设计了SM4算法的白盒方案(肖-来方案),白鲲鹏等进一步通过复杂化内部解码编码过程以及引入更多随机数的方式设计了一个新的SM4白盒方案(白-武方案).本文分析了这两个SM4白盒方案.首先指出林婷婷等对肖-来方案分析的复杂度计算存在偏差(林-来分析).具体来讲,该分析中唯一确定了编码矩阵及仿射常数,而实质上根据该分析方法,编码矩阵与仿射常数存在61200·2^(32)种可能取值.进一步地,我们改进了林-来的分析方法,通过调整仿射常数的恢复顺序,大幅降低了计算复杂度.如恢复查找表外部编码的仿射常数时,我们通过搜索等价密钥再确定仿射常数的方式只需不超过210次查表运算就可确定该仿射常数,而林-来分析中获取该仿射常数的计算复杂度为2^(46).同时,我们提出了首个针对白-武方案的第三方分析,指出其密钥和外部编码的取值空间大小为61200·2^(128).我们的分析表明,肖-来、白-武方案的安全性主要依赖外部编码中仿射常数的安全性.两个方案的线性变换部分对安全性的影响有限,且复杂化内部编码解码过程并不能有效提高线性变换的安全性.另外,通过对仿射矩阵或仿射常数进行拆分来增大白盒多样性的策略只会增大白盒方案的实现难度,而对方案的安全性并无明显加强.这一系列发现将对白盒密码的分析与设计提供借鉴作用.