摘要：对固定设计下的半参数回归模型 Y_i=x_iβ+g(t_i)+ε_i,i=1,2,…,n,当Y_i因受某种随机干扰而被右截断时,分别就截断分布已知与未知两种情形,利用所获的截断观察定义了参数β和回归函数g(·)的估计,并证明了它们均具有强相合性与P(≥2)阶平均相合性。

摘要：考虑一带有异方差的固定设计部分线性回归模型yij=X'ijβ+g(tij)+εij,i=1,2…,k:j=1,2,…,ni,和sum from i=1 to kni=n,其中yij为响应变量,β=(β1,…,βp)’是未知的参数向量,g(·)是未知的函数,Xij=(Xij1,…,Xijp)’和tij∈[0,1]为已知的非随机设计点,εij为均值0,方差是σi2的随机误差,其中σi2可能不同.通过B样条级数近似非参数分量,构造了参数分量β的一个半参数广义最小二乘估计.在一些矩条件下,导出了此半参数广义最小二乘估计的渐近分布,大多数在实际中遇到的误差分布都满足这些矩条件.另外,也构造了半参数广义最小二乘估计的渐近协方差矩阵的一个相合估计,还讨论了非参数分量的B样条估计.所有这些大样本性质都是在k趋于无穷大,ni有限时导出的.这些结果能被用来做渐近有效的统计推导.

摘要：广义线性模型(简称GLM)是一个包含有许多实用价值的统一体,是一个正在逐渐发展并引起极大关注的模型族,探讨GLM中参数估计的理论和方法是必须做好的工作,目前有关讨论是建立在最大似然和比之进步一点的拟最大似然基础之上的,正如[1]中所提出有待解决问题之一,拟似然方法明显的局限性是对响应变量的方差的假定排斥了许多实用模型,本文就是探讨把GLM转化成关于参数的非线性模型来研究,避免了拟似然方法的局限性。

摘要：本文从试验设计的角度上考虑,对线性模型Y=Xβ+e中试验点依赖某个概率分布的场合,研究并证明了该模型中回归系数最小二乘估计(LSE)的弱相合性和渐近正态性,进一步拓宽了线性模型的应用范围。