摘要：由于近年来实际问题特别是大数据应用的发展,矩阵优化问题越来越得到优化研究者,甚至是其他领域的研究者的高度关注,成为热点问题.优化问题的扰动性分析是优化理论研究的基础与核心,为包括算法设计在内的优化研究提供重要的理论基础.由于矩阵优化问题的非多面体性,使得相应扰动分析理论的研究本质上与经典的多面体优化问题(非线性规划)不同.结合文献[1,2],简要介绍矩阵优化扰动性分析方面取得的若干最新进展.

摘要：随着大数据时代的到来，我们面临的数据越来越复杂，其中待估系数为矩阵的模型亟待构造和求解．无论在统计还是优化领域，许多专家学者都致力于矩阵模型的统计性质分析及寻找其最优解的算法设计．当随机误差期望为0且同方差时，采用基于最小二乘的模型可以很好地解决问题．当随机误差异方差，分布为重尾分布（如双指数分布，t分布等）或数据含有异常值时，需要考虑稳健的方法来求解问题．常用的稳健方法有最小一乘，分位数，Huber等．目前稳健方法的研究大多集中于线性回归问题，对于矩阵回归问题的研究比较缺乏．本文从最小二乘模型讲起，对矩阵回归问题进行了总结和评述，同时列出了一些文献和简要介绍了我们的近期的部分工作．最后对于稳健矩阵回归，我们提出了一些展望和设想．

摘要：提出了一种基于遗传算法的卫星广播调度算法。利用新的编码方法,把卫星广播调度问题和寻找满足约束条件的矩阵优化问题相对应,通过设计相应的遗传操作算子提高遗传算法的收敛性能,从而较好地实现了利用遗传算法对卫星广播的调度。在卫星个数相同条件下对三种有代表性的卫星广播调度要求进行了实验比较,说明了不同的调度要求对收敛速度的影响。遗传算法的性能决定了本文所提出的算法适用于不同规模的卫星广播调度问题,实验表明该算法是一种收敛速度快,稳定性强的高效卫星广播调度算法。

摘要：为了更好地挖掘样本之间的相关性以及更精确地进行特征选择,结合内积正则项与自表示的l_(2,1)范数对无监督特征选择模型进行重构,其中内积正则项可看作l_(1)范数与l_(2)范数的线性组合。使用内积正则项可以同时实现数值结果的稀疏性和低冗余性。传统的特征选择模型假设特征之间是独立的,而自表示模型假设特征之间是线性相关的,从而能够更好地挖掘数据样本之间的关系。针对新建立的无监督特征选择模型,通过设计的拉格朗日乘子法进行优化模型求解,使用国际标准数据集对无监督特征选择模型进行实验验证,并求出聚类得到的准确率和标准互信息的值,同时也选取了3种传统无监督特征选择算法进行对比实验,验证了该算法的可行性和有效性。