摘要：布尔网络可以简洁有效地描述作用在有限集上的动态离散模型.然而,随着研究的深入以及一些实际问题的需要,传统的布尔网络已经不能满足建模的需求,由此衍生出多值逻辑网络以及混合值逻辑网络,统称为有限值动态系统.通过矩阵半张量积,有限值动态系统可以转化为便于处理的等价代数形式.鉴于此,对矩阵半张量积以及有限值动态系统的最新发展进行概括与总结,对矩阵半张量的推广即各种广义的矩阵半张量积及其应用做简单梳理,着重总结有限值动态系统的最新成果,包括最新的研究问题、最新的研究方法以及最新的几种控制器设计.

摘要：基于矩阵半张量积及弱双四元数的实向量表示,将弱双四元数调节方程A_(1)X-A_(2)XB=C转化为无约束的实矩阵方程,利用实矩阵方程得到弱双四元数调节方程的(anti-)Hermitian解,通过数值实验检验了此方法的有效性,并将此方法应用于时变线性系统的连续归零动力学设计.

摘要：本文基于矩阵半张量积方法研究了带有敌对输入的异步时序机的控制问题.首先,利用矩阵半张量积,给出了带有敌对输入的异步时序机动态行为的代数表示.接着,通过分析具体的控制过程设计了具有最小状态集的控制器并给出了控制器状态转移结构矩阵和输出结构矩阵的赋值算法.其次,基于带有敌对输入的异步时序机的代数表示和控制器的赋值算法给出了整个闭环系统的动态行为的代数表示,从而验证本文理论结果的正确性.最后,利用具体实例说明了本文所提方法的的可行性和有效性.

摘要：基于矩阵半张量积方法研究智能电网需求侧管理问题.首先,基于势博弈的判定条件,利用势博弈对智能电网需求侧管理问题建模并构造相应的势函数;其次,当策略更新规则为时间级联型短视最优响应时,设计牵制控制使得势博弈在演化过程中镇定到最优纳什均衡;然后,在牵制控制设计过程中,为减少控制成本,设计算法得到尽可能少的控制玩家;最后,通过算例验证理论结果的有效性.

摘要：针对带有时滞作用的演化拥塞博弈的镇定问题,提出一种基于半张量积的时滞演化拥塞博弈的镇定方法。利用矩阵的半张量积方法将时滞演化拥塞博弈描述为逻辑动态系统,并给出等价的代数形式。在此基础上,分析时滞演化拥塞博弈的动态行为,证明该博弈的不动点即为纳什均衡点,给出其在开环控制和状态反馈控制下全局镇定到纳什均衡的充要条件和控制设计的过程。算例分析结果表明,时滞演化拥塞博弈的动态系统在开环控制和状态反馈控制下能全局镇定到纳什均衡,证明了该方法的有效性。

摘要：基于半张量积网络查询调度算法的立体车库,使用三维式设计,相比单排式立体车库,每增加一排即能多存放一列车位;相比两层无避让立体车库,能放置更多的车位,可最大限度地利用可配置空间。设计的车位数量增加的同时,也为车位的取出指定车位与寻找空余车位提出了更高的要求。利用高维数组来记录立体车库中车位状态间的连接信息,并通过矩阵的半张量积检验车位状态间的连接情况,量化了查询过程。基于半张量积的网络查询调度算法寻找出最短路径与最近车位,对存取车的路径进行优化,缩短等待时间,提升存取车效率。

摘要：文章研究概率布尔网络通过牵制控制器依概率1实现鲁棒镇定的问题.首先,利用矩阵的半张量积,给出带有干扰的概率布尔网络在牵制控制下的代数表示,通过牵制反馈控制器,改变了状态概率转移矩阵的列,得到了可在任意干扰下依概率1实现鲁棒镇定的概率布尔网络.其次,根据状态概率转移矩阵列的变化,确定牵制节点集,验证了牵制反馈矩阵的可解性并提出牵制控制器的设计算法.最后,给出实例说明结果的有效性.

摘要：文章主要研究在事件触发控制下带延时的概率布尔网络的输出跟踪问题.首先,利用矩阵半张量积的方法将带延时的概率布尔网络转换为代数形式.其次,分别讨论有/没有控制输入两种情况的延时概率布尔网络,基于代数形式和定义的一系列可达集,分别给出了在有限时间内输出跟踪问题以概率1有解的充要条件.再次,文章提出了设计事件触发控制器的算法.最后,通过一个算例来验证理论的正确性以及算法的有效性.

摘要：针对复杂非线性系统中多个输出不能解耦的控制问题,基于实际系统的采样数据,利用矩阵半张量积运算建立模糊关系矩阵模型,得出一种新型模糊控制器设计方法.将传统模糊控制中的推理过程和模糊规则的建立转化成矩阵运算,有效避免了建模和控制的复杂性.将其应用于室内热环境舒适度控制系统中,基于室内外的温度、湿度等多个变量的采样数据对,给出具体的模糊关系矩阵的建立过程,设计得出新型模糊控制器.仿真和实验结果表明,该方法能够实现室内热环境的舒适度控制,并且不需要进行多变量之间的解耦.

摘要：切换布尔网络是一种典型的网络化控制系统,在基因调控、信息安全、人工智能、电路设计等领域具有重要应用.本文基于牵制控制方法,研究切换布尔网络在任意切换下的分布式集合镇定问题.首先,利用矩阵半张量积方法,得到切换布尔网络的代数形式.其次,基于代数形式,提出构造性的算法来实现切换布尔网络在牵制控制的作用下任意切换集合镇定,并设计出状态反馈牵制控制器.再次,利用逻辑矩阵分解技术和分布式控制方法,设计任意切换下切换布尔网络的分布式集合镇定控制器,并提出分布式控制器存在的充分条件.文中给出3个例子来说明所获得结果的有效性.