摘要：矩阵的平方根问题是关于求解矩阵问题的一种特殊情况,在科学与工程领域中应用是极其广泛的。不同于用数值方法求解,采用梯度神经网络对矩阵平方根问题进行求解。为了求解一般矩阵的平方根,定义了一个基于范数的标量取值的能量函数,然后根据梯度下降法,设计了一个演化公式,从而推导出了求解矩阵平方根的梯度神经网络模型。借助MATLAB进行计算机模拟仿真,仿真结果证实了梯度神经网络在求解矩阵平方根的可行性和有效性。而且,通过选取不同的设计参数取值,可以大大加快梯度神经网络求解矩阵平方根的收敛速度。结果说明,设计参数的取值在梯度神经网络求解矩阵平方根当中有着至关重要的作用。

摘要：不同于梯度法的设计思想,提出了一种实时求解矩阵平方根的新型递归神经网络模型.与传统梯度神经网络模型相比,新型模型是用隐性动力学方程表示的,而梯度神经网络模型的动力学方程是显性的.另外,新型神经网络模型定义的误差函数是无界的,而梯度神经网络定义的基于标量的非负能量函数.通过一个计算机的仿真实例(采用幂S型激励函数)表明,两种神经网络模型均能有效地求解任意给定的非奇异正定矩阵的平方根.