摘要：离散偏差D(d;γ)是由Hickernell和Liu提出的并用来评价混水平设计的均匀性的度量.本文探讨了以离散偏差D(d;γ)为度量的均匀性准则与广义最小低阶混杂、正交性准则之间的关系,由此来进一步说明采用离散偏差度量均匀性的合理性.同时,本文利用Kronecker积的性质得到了混水平设计的离散偏差值D(d;γ)的一个下界,并通过一些实例验证了这个下界是可以达到的.

摘要：离散偏差经常用来衡量部分因子设计的均匀性,偏差的准确下界可以检验给定设计的均匀程度.基于现有的离散偏差的公式,讨论了二、三混水平设计离散偏差的下界问题,并利用泰勒展开的方法给出一个新的下界.与已有的下界相比,所给出的下界在某些设计中更精确.

摘要：效应别名是部分因析设计不可避免的问题.由于别名的因子效应会造成数据分析的困扰,因此如何有效的解除别名效应的模糊性是部分因析设计中的重要问题.折叠反转是解除因子别名效应的经典方法.在两种特殊的情形下分别得到了两水平部分因子设计的组合设计的离散偏差的下界,数值例子说明这些下界是紧的.因此,这些下界可以作为寻找饱和正交设计的最优折叠反转方案的标准,并给出了用基于离散偏差的均匀性准则来寻找最优折叠反转方案的理论依据.

摘要：基于现有的均匀性测度公式,利用Langrange乘数法和Taylor公式得到二水平设计离散偏差和对称化L2偏差紧的下界,最后通过2个例子来验证其结论.

摘要：添加次序试验是指试验结果受成分或材料的添加次序影响的一类试验.本文首先基于Hamming距离,从均匀性及相似性的角度出发得到添加次序设计的离散偏差;然后给出U-型设计下的离散偏差下界,并将此作为衡量设计最优性的准则.基于该准则,本文提出一类新的设计,这类设计达到了离散偏差下界,并且称其为均匀添加次序设计.其次,本文给出均匀添加次序设计的一些构造方法,所构造的设计具有灵活的试验次数,适用于序贯试验.此外,进行列置换后的均匀添加次序设计在配对排序模型下是有效的.最后说明这些有效的设计具有优良的平衡性和投影性.

摘要：大型的五水平空间填充设计因其实际应用需要被广泛关注,其构造方法也成了亟须解决的问题.基于因子的水平置换和折叠反转,从较小规模的五水平设计出发,构造具有优良性质的大规模五倍设计.首先,基于离散偏差建立了五倍设计的离散偏差值与初始设计相遇数之间的关系,并获得五倍设计的一个紧的下界;其次,基于E(f_(NOD))准则建立初始设计与五倍设计之间的关系,并给出五倍设计关于E(f_(NOD))的一个下界;最后,通过数值例子进一步支撑所获得的理论结果.

摘要：我们用离散偏差来度量部分因子设计的均匀性,本文的目的在于寻找一些构造混水平均匀设计的方法,这些方法比文献中已有的方法更简单且计算成本更低.我们得到了离散偏差的一个下界,如果一个U 型设计的离散偏差值达到这个下界,那么该设计是—个均匀设计.我们建立了均匀设计与组合设计理论中一致可分解设计之间的联系.通过一致可分解设计,我们提出了一些构造均匀设计的新方法,同时也给出了许多均匀设计存在的无穷类.

摘要：本文按照广义离散偏差的定义考虑了带有一个和两个区组因子的区组设计的均匀性 ,并且证明了 。

摘要：研究基于Sudoku设计构造的等水平均匀设计与其子设计,以及子设计离散偏差值之间的解析关系,给出混水平设计离散偏差的一个新的下界,并利用拟水平法讨论基于Sudoku设计构造在离散偏差下的混水平均匀设计.