摘要：该文首先定义了多离散对数问题,给出了现有隐含子群问题量子计算算法不适用于求解该问题的必要条件,且该问题在经典计算模式下,其困难性比离散对数问题难,用于求解有限域上离散对数问题的数域筛法不适用于求解多离散对数问题。然后设计了基于多离散对数问题的公钥密码,其安全性依赖于多离散对数问题,且公私钥的数据量小,分析了算法参数的选取原则,证明了算法脱密原理的正确性,算法在每次加密时需要随机选取一个数,使得算法对同一个明文加密所得的密文不一定相同。

摘要：因存在缺乏数据监管策略、数据包含可疑或有害信息、数据上链后无法修改等问题,现有的区块链架构容易成为低成本网络犯罪的法外场所,因而限制了其可用性。可修正区块链方案被认为是解决这一问题的有效途径,但如何将这一理念与联盟链的优势相结合是一个尚未解决的技术问题。为此,所提方案扩展了变色龙哈希函数的概念到多用户情形,引入群组公钥,完善了单一用户持有密钥导致的修改权限中心化问题。在此基础上,提出了一种面向联盟链的可修正区块链方案,采用请求修改-修改验证的两阶段模式完成修改功能。在通用模型和随机预言模型下,基于离散对数问题困难假设,分别证明了所提方案是抗碰撞的和多用户安全的。仿真实验和对比分析论证了所提方案的有效性和可用性。

摘要：设E是定义在有限域F_q上的一条椭圆曲线.当曲线的Frobenius迹为1时,即#E(F_q)=q,我们称其为异常曲线.为了设计安全的椭圆曲线密码方案,我们通常要求曲线的群阶含有一个大素因子.而素域上的异常曲线恰好满足这个要求,其群阶为素数,等于有限域的大小.然而研究学者发现这样看似安全的椭圆曲线其实并不安全.Satoh-Araki,Semaev和Smart分别提出了求解异常曲线上离散对数问题的有效算法.其中Satoh-Araki和Smart提出的算法本质相同,均为提升法.该方法通过把素域F_p上的椭圆曲线提升到p-adic域Q_p上,然后利用易于计算的形式对数映射求出离散对数.然而Satoh-Araki和Smart只给出了素域上椭圆曲线的提升法,并没有提及当基域是非素域时的情形.本文将推广该方法,使其可以求解特征p有限域上椭圆曲线p-群的离散对数问题.该方法和Semaev的方法具有相同的复杂度,并且具有简洁和直观的优势.进一步,我们将讨论Q_p及其代数扩域上椭圆曲线离散对数问题,并给出它们与有限域上椭圆曲线离散对数问题的关系.

摘要：针对目前各种代理签名方案所存在的无法实现对代理签名者的代理签名权力进行全面、可靠地控制问题,提出了一种基于有限乘法群上的离散对数问题的新型可控代理签名方案XCPS。它使得原始签名者能够对代理签名者的代理签名权力进行全面、可靠地控制。对此方案的正确性、复杂性和安全性进行了分析,并给出了演示系统。

摘要：异构签密可实现不同安全域之间数据通信的机密性、认证性和不可伪造性。分析现有的异构签密方案,发现它们仅是针对单个消息而设计的,计算效率普遍较低,不适合大数据环境下的网络通信系统。该文提出一个异构的聚合签密方案,该方案不但可以实现单个消息的签密验证,而且可以实现多个消息的聚合验证,并且验证需要的双线性对个数固定,与所签密消息的个数无关。同时,在随机预言模型下,证明了方案的机密性和不可伪造性分别基于q双线性Diffie-Hellman逆问题和离散对数问题。数值结果表明,该方案与现有方案相比在计算效率和传输效率上有着极大的提高。

摘要：基于双线性对设计了一种有效的无证书签名方案,其安全性依赖于计算Diffie-Hellman(CDH)困难问题和离散对数困难问题的假设.在随机预言机模型下,证明了新方案能够抵抗适应性选择消息攻击下的存在性伪造.分析新方案的性能,并与其他方案进行了对比.结果表明,该方案的签名过程仅需要群上的3个乘运算和一个哈希运算,验证过程仅需3个双线性对运算和2个哈希运算,其运算效率明显提高.

摘要：为了提高数字签名方案的安全强度,设计了一个同时基于2个难解问题的数字签名方案.离散对数问题和因式分解问题是密码学中2个著名的难解问题,融合基于离散对数难题的ElGamal数字签名方案和基于因式分解难题的OSS数字签名方案,提出了一种安全性同时基于离散对数问题和因式分解问题的数字签名方案.安全分析得出在一个难题被解的情况下该方案仍然是安全的.与已有的类似方案比较,所提出的签名方案具有更短的签名长度,更低的存储开销和计算开销.

摘要：基于椭圆曲线的数字签名系统是目前主流的数字签名系统之一,并且被认为是经典的RSA系统的最佳替代者。基于椭圆曲线离散对数问题的数字签名系统使用的签名协议主要来自于签名等式的不同变形,通过对协议进行面向实现的优化可以使整个系统更加高效。在协议的实现过程中底层算法对系统的效率有着至关重要的影响。基于椭圆曲线的数字签名系统主要包括两个层次的底层运算:椭圆曲线上点的运算;有限域上元素的运算。对曲线上点的运算的优化主要是通过对标量乘算法和曲线上点的坐标系统的优化(减少求元素逆的操作)实现的,对有限域上元素运算的优化主要是通过使用类Mersenne素数模数优化求模操作,从而加快模乘和模平方操作。经过以上优化设计与实现的系统比以往实现的系统更加高效。

摘要：详细阐述了椭圆曲线密码系统的安全性及其理论,讨论了在有限域F2n上寻找安全椭圆曲线的基本思想,并利用l-adic的基本思想给出了在特征为2的有限域F2n上构造安全椭圆曲线的有效算法,设计实现了该算法并获得了实验结果。所构造的椭圆曲线可提高应用系统的安全性。

摘要：签密体制是将签名和加密融为一体的思想,它改变了传统的先签名后加密的体制,而是在一个逻辑步骤内实现对传送信息的既保密又认证的服务。设计安全、高效的签密方案非常重要。对现存文献进行分析,发现有些方案存在不同程度的安全缺陷,它们不满足不可伪造性:即存在已知明文与密文对的伪造攻击,任何第三方均可借助窃取到的明文与密文对假冒签密者伪造任意消息的合法签名,严重危害签密者的利益。