摘要：FBC算法是由冯秀涛等人于2018年在中国密码学会举办的全国密码算法设计竞赛中提出的轻量级分组密码算法,包含FBC128-128、FBC128-256和FBC256-256三个版本,具有轻量化、安全性高和软硬件实现灵活等特点.本文基于比特可分性和MILP方法搜索FBC算法的积分区分器.首先,将FBC算法的轮函数拆分为S盒、复制和异或等基本运算,根据比特可分性在基本运算中的传播规律,构建线性不等式刻画比特可分性的传播;其次,通过将所得线性不等式组作为约束条件,构建MILP模型寻找积分区分器最高轮数的下界,并提出判断r轮积分区分器是否存在的算法;最终,结果表明FBC128-128/256和FBC256-256的积分区分器轮数可分别达到11轮和14轮,均优于现有积分分析结果.

摘要：PFP算法和SLIM算法都是基于Feistel结构而设计的轻量级分组密码算法,在软件及硬件上都具有良好的性能,特别适用于资源受限的环境,目前没有对两个算法进行积分分析的相关研究.本文通过分析PFP算法和SLIM算法的结构特点,结合比特可分性的自动化搜索方法,构建了混合整数线性规划(MILP)模型,通过使用Gurobi优化器求解该模型判断是否存在r轮积分区分器,选用搜索得到的积分区分器对算法进行密钥恢复攻击.首次得到PFP算法的11轮积分区分器,选用搜索得到的10轮积分区分器向后扩展2轮进行12轮密钥恢复攻击,数据复杂度为262.39个选择明文,时间复杂度为2^(63.12)次12轮加密,存储复杂度为2^(40);首次得到SLIM算法的10轮积分区分器,选择9轮积分区分器进行12轮密钥恢复攻击,数据复杂度为231.81个选择明文,时间复杂度为262.42次12轮加密,存储复杂度为2^(40).

摘要：分组密码算法MIBS是轻量级密码算法,其设计目标是适用于RFID和传感等资源受限的环境.对其进行了积分分析,给出了一个5轮的积分区分器,并利用高阶积分的技术将该5轮区分器向前扩展了3轮.据此对MIBS进行了8轮、9轮和10轮的攻击.8轮攻击数据复杂度为29.6,时间复杂度为235.6次加密;9轮的攻击数据复杂度为237.6,时间复杂度为240次加密;10轮的攻击数据复杂度为261.6,时间复杂度为240次加密.同时该攻击结果适用于MIBS-64和MIBS-80两个版本.研究结果表明,这种所使用的高阶积分技术对于Feistel-SP结构的分组密码普遍适用.

摘要：ACT和TED算法是近年来相继被提出的,分别基于SPN结构和Feistel结构而设计的两种轻量级分组密码算法.本文根据这两种算法不同的结构特性,分别构建了相关的基于比特可分性的MILP模型,并调用求解工具Gurobi对MILP模型进行求解.实验结果表明:ACT和TED算法都存在8、9、10轮积分区分器,另外TED算法还存在7轮积分区分器.根据所搜索到的积分区分器,实现了两种算法的11轮密钥恢复攻击方案.利用ACT算法的9轮积分区分器向后扩展2轮进行11轮的密钥恢复攻击时,攻击数据复杂度为2^(36.39),时间复杂度为2^(36.39)次11轮加密,存储复杂度为2^(20).利用TED算法的8轮积分区分器向后扩展3轮进行11轮的密钥恢复攻击时,数据复杂度为2^(60.81),时间复杂度为2^(109.54)次11轮加密,存储复杂度为2^(59).

摘要：鉴于定值计算方法的机械性和有限元法的复杂性,依据力学原理,利用积分手段,提出了抛物线拱桥拱圈荷载传递的简化连续分析方法,总结出了抛物线拱桥拱圈支承力衰减的基本规律,为拱桥的优化合理设计提供了一个有效的理论依据。

摘要：2算法是由Yeoh等人设计的一种轻量级分组密码算法(doi:10.1007/978-981-15-0058-9-27),该算法全轮共15轮,采用TYPE-II广义Feistel结构,Yeoh等人在设计文档中对μ^(2)算法抵抗差分分析、线性分析的能力进行了评估,但μ^(2)算法抵抗积分攻击和不可能差分分析的能力目前尚不清楚。该文给出了μ^(2)算法的8轮和9轮积分区分器和9轮不可能差分,利用8轮积分区分器,对9轮μ^(2)算法进行了积分攻击,攻击的时间复杂度为2^(76)次9轮加密,数据复杂度为2^(48),存储复杂度为2^(48);利用9轮不可能差分,对11轮μ^(2)算法进行了不可能差分分析,攻击的时间复杂度为2^(49)次11轮加密,数据复杂度为2^(64)对明文。结果表明,9轮的μ^(2)算法不能抵抗积分攻击,11轮的μ^(2)算法不能抵抗不可能差分分析。另外,该文对μ^(2)算法抵抗差分攻击的能力进一步评估并证明4轮μ^(2)算法的差分特征的最大概率为2^(-39),与设计报告指出的4轮差分特征的概率不超过2^(-36)相比结果更为紧致。

摘要：校正了CANS2010会议上Minier等人关于GrФstl区分器的分析结果,改进了GrФstl算法中压缩函数的积分区分器,充分利用渗透技术首次提出了关于P函数和Q函数的11轮积分区分器。虽然针对散列函数的分析是目前SHA3研究的主流,但是所提出的关于积分区分器的研究反映了压缩函数的随机性,对新的散列函数的设计具有重要意义。

摘要：分组密码Camellia算法是2000年NTT和Mitsubishi电子公司联合设计的一个分组密码,由SO/IEC选取为国际标准,同时也是NESSIE,CRYPTREC工程和IETF的最终获胜者。基于2002年SAC会议上Hatano等人提出的5轮积分区分器,本文提出了Camellia算法的8轮高阶积分区分器,而且对这个区分器的构建进行了严密的数学推理和证明,这个结果是目前积分区分器构造中最好的。

摘要：NBC算法是由徐洪等人设计的基于广义Feistel结构的分组密码算法,支持128/128、128/256和256/2563种分组和密钥尺寸,其非线性部分采用16 bit S盒。对分组长度为128 bit的两个NBC版本算法进行了改进的安全性分析。针对不可能差分攻击,修正了原有分析过程,可以分析17轮NBC-128/256、15轮NBC-128/128;对于多维零相关攻击,扩展了攻击轮数,可以分析19轮NBC-128/256、16轮NBC-128/128,针对NBC-128/256的结果在轮数上是已知最长的;对于积分攻击,给出了新的12轮积分路线,需要的数据量低于原有结果。