摘要：多孔结构具有诸多优良特性被广泛应用于航空航天、生物医疗以及各种工程装备中,而空心柱具有独特的结构常被用于承担结构载荷.因此,研究空心柱与多孔半空间的接触问题显得尤为重要.文章运用Hankel变换将轴对称接触问题转化为积分方程的求解问题,推导出表面接触应力和位移的精确表达式.发展了高斯-切比雪夫结合乘积型Bessel函数的无穷积分的数值求解方法,并退化对比验证了方法的正确性,结果表明该方法在奇异值处的计算精度和效果更佳.数值分析了表面接触应力随泊松比、孔隙率、力载荷、内径、壁厚(空心圆柱)和半径(碗形抛物柱)的变化情况,并给出了位移随孔隙率、内径、壁厚、半径及深度的变化情况.研究结果表明基体的接触区域中心产生明显的叠加变形,并且接触区域外侧的奇异性要高于内侧,所以外侧更有可能是裂纹的起始位置.此外,在较小的内径下,当空心柱壁厚与实心柱半径一致时,空心柱比实心柱所导致的基体接触区域外边缘的应力奇异性小1倍以上,并且随着孔隙率的增大该比值降低;当空心柱外径与实心柱半径一致时,空心柱比实心柱所导致的基体接触区域外边缘的应力奇异性大1倍以上,并且在大孔隙下该比值更大.研究结果对多孔材料的设计和应用具有重要的指导意义.

摘要：本文针对二维空间中海面下方多障碍体散射问题,分别从理论分析和数值计算两方面进行研究.通过分析散射问题的特性,利用Helmholtz方程,结合不同边界条件以及无穷远处辐射条件,建立了海面下方多障碍体散射问题的数学模型,并证明了散射问题解的唯一性.基于位势理论,利用间接积分方程方法,得到了不同区域的场所满足的积分表示,以及边界上密度函数所满足的边界积分方程.通过引入位势算子,将积分区域进行截断,得到有界域上的算子方程.针对所建立的边界积分方程系统,利用Nystr?m方法构造数值格式,并证明了数值解的收敛性.最后,利用数值实验验证理论的正确性和有效性.进一步,通过设计数值实验分析不同参数对散射问题的影响.

摘要：对绕刚性轴匀速转动的各向异性转动圆环进行了弹性分析.仿照自然界中贝壳的三层构造结构,假定圆环由相互黏结非常好的3个区域组成,内外区域由均匀各向异性材料组成,而过渡区域的材料性能沿径向任意梯度变化.结合边界条件和界面处的连续性条件,采用积分方程方法可得关于径向应力的第二类Fredholm积分方程,进而通过对其进行数值求解,得到了夹层圆环结构的应力场与位移场.对于工程实际中不同梯度变化情况,只需代入相应的材料性能变化形式即可求解.数值算例部分,通过与常用的特殊幂函数梯度变化形式得到的精确解进行对比,验证了积分方程方法的有效性和精确性.同时重点分析了过渡区域材料性能按Voigt函数变化时各向异性度、材料梯度参数、过渡区域厚度等对夹层圆环结构应力场和位移场的影响.该文采用的积分方程方法将为带功能梯度层的各向异性夹层圆环结构的优化设计提供强有力的分析方法.数值分析结果也将为夹层圆环结构的安全设计提供理论指导依据.

摘要：采用积分方程方法,研究了楔形体外部自然超空泡流问题。提出了楔形体在静止流体中做变速运动所引起的非定常超空泡的积分方程。作为特例,得到了均匀来流时非定常超空泡的积分方程。应用时间有限差分离散化方法和有限差分法对积分方程进行了求解,得到了楔形体做变速运动、楔角变化、空化数变化、小扰动空化流等各种情况下的数值解。数值结果表明:非定常超空泡具有时滞性和波动性。楔体做变速运动时,加速度越大,时间滞后越长。在匀减速运动时,空泡不封闭,可能有回注射流发生。扰动频率越高,空泡长度变化越小,时间滞后越长。扰动以波动形式沿着空泡表面传播,传播速度为来流速度。该文所得到的结果,对于非定常超空化水翼的设计和分析能够起到参考作用。

摘要：采用积分方程方法,研究了轴对称细长体后部非定常超空泡问题。应用时间有限差分离散化方法,对积分方程进行了求解。以细长锥体空化器为例,文中分别给出了当锥角和空化数改变(简称扰动)时,空泡长度和形状的变化规律。当流场周期扰动时,分析计算了超空泡的尺度变化。分别采用本文方法和理论公式,对空泡长度与空化数的关系曲线进行了对比。数值结果表明,扰动周期越短,空泡长度的变化越小;在相同的扰动频率下,空泡越长,时间滞后越长;空泡长度相同时,扰动频率越高,时间滞后越长。在高频脉冲扰动下,有脉冲波形沿着空泡表面传播,其传播速度为来流速度。在周期小扰动情况下,扰动波形沿着空泡表面传播,传播速度也是来流速度。本文得到的数值结果为水下航行体空化器的分析和设计提供参考作用。

摘要：针对基于空间功率合成的空馈平面反射阵(FLAPS)型高功率微波辐射器的高效率电磁仿真需求,应用积分方程方法结合多尺度混合电磁建模技术MLFMA-MLACE进行问题的电磁建模及求解,主要过程包括:针对设计模型进行多尺度几何建模;在宏观层面采用多层快速多极子加速矩矢相乘;在微观层面采用多层笛卡尔展开加速求解。结合W波段的FLAPS初步模型,利用传统多层快速多极子技术(MLFMA)进行了精度验证,对于混合方法在仿真中的适用性、模型等效处理程度的影响以及计算成本等进行了分析。结果表明,该方法在内存及计算时间方面显著地提高了效率,论文还对后续改进方向进行了讨论。

摘要：研究了锥体空化器变速运动时非定常自然超空化流问题。基于势流理论,通过在对称轴上分布奇点(源和汇)的方法,建立了变速运动超空泡的积分方程。应用时间有限差分离散化方法,对问题进行了数值求解。分析了锥体空化器在做变速运动时(如速度脉冲变化、加速或减速等),超空泡长度和形状的非定常变化规律。同时,对基于本文方法得到的结果与已有理论的计算结果作了定性比较。本文的分析和预测结果可望为水下航行体空化器的分析与设计起到指导和数据参考作用。

摘要：随着计算电磁学理论与方法研究的迅猛发展,通过数值模拟精确地量化研究电磁波与目标/环境相互作用的物理原理与相关规律已成为可能;相应的数值模拟和理论预估可为复杂环境中的目标探测与识别、地下资源的勘探开发、地海空天环境中的信息获取、电磁隐身设计和电磁对抗研究等技术研发提供坚实的理论基础,激励崭新的创新思路.精确高效的数值模拟与理论预估工具的研发与应用,将促使相关技术研发在质量与水平上产生新的飞跃.本文首先简要介绍了电磁波与目标/环境相互作用的研究背景与科学问题,总结了国内外的相关研究现状.接着,本文重点论述了半空间背景介质中目标复合散射理论建模与数值方法研究的基础理论及主要研究进展,包括半空间Green函数及其高效计算方法,以及半空间问题的积分方程高效数值方法等.最后,提出了电磁波与目标/环境相互作用的重点研究领域及展望,包括:具有高参数对比度的半空间与目标复合散射理论模型和数值方法的深化研究;半空间背景中超电大目标复合散射的高效数值分析;半空间背景中超电大目标复合散射的不同近似数值模型的研究;半空间背景中超电大目标复合散射的各类射线分析模型及其与基于高效数值解的精度比较分析;环境粗糙地、海面电磁散射的随机时变模型与目标电磁散射的确定性模型的融合方法 (例如半空间背景介质中目标差场雷达散射截面RCS与粗糙面杂波贡献作为加性噪声)及其规律性与适应性研究;与传感器相结合的半空间背景介质中目标复合散射的数值模型及其应用研究;分层介质低频近场探测中的空间选择性和自适应聚焦方法;大规模可信电磁计算中的数理模型验证、校核与评价,等等.