摘要：端点效应会严重影响经验模态分解(empirical mode decomposition,EMD)提取本征模态函数(intrinsic mode function,IMF)的效果。针对基于三次样条端点延拓算法(cubic spline based method,CSBM)在设置延拓点坐标位置时缺乏对信号趋势进行考量的缺陷,结合改进斜率延拓方法(improved slope based method,ISBM)的设计思想,提出一种综合斜率变化率和三次样条的EMD端点延拓方法。新方法的主要创新点在于利用斜率变化率度量信号变化趋势,并基于信号和包络趋势来设置延拓点坐标信息。通过选取四组不同类型模拟信号以及两组实际工程应用信号,利用正交指数、均方误差和能量误差三个度量指标对算法性能进行评价。试验结果表明,所提方法的性能在整体上优于CSBM和ISBM方法。

摘要：经验模态分解(EMD)作为一种非常灵活的自适应时频分析方法,已广泛用于旋转机械故障诊断中的振动信号分析。但是,经验模态分解存在两个问题:端点效应以及模态混叠。针对EMD中存在的端点效应问题,在积分延拓局部均值分解(IELMD)的基础上,提出了一种利用波形平均来改进IELMD的方法。该方法利用一组相似波形来代替最佳匹配波形与特征波形相匹配,通过对相似波形左边或右边波形取平均得到延拓波形,将其附加在原始信号左端或右端。仿真和应用结果表明,与IELMD方法相比,该方法能够更有效地抑制经验模态分解端点效应。

摘要：EMD经验模态分解方法在非平稳信号的分析和处理中起着重要的作用,但是在利用样条插值获得上下包络过程中存在着棘手的端点问题。多项式拟合极值延拓是一种抑制端点效应的方法,但是在应用过程中也有其不足的地方,针对其不足之处进行了深入研究,并提出了一种新的解决方法。将其应用于烟机的信号分析中,结果证明该方法能有效抑制EMD方法的端点效应,可以得到较好的结果。

摘要：解决导数含参数恒成立问题的常用方法是字母讨论、分离参数等,如果能够变换思考角度,创新思维方向往往能找到新的有效方法,端点效应是解决导数含参数恒成立问题的有效方法,在实际问题的解决中把端点效应分为:连续型端点效应、离散型端点效应、二次型端点效应,并在数学活动中培养学生的创新思维与核心素养.

摘要：使用经验模态分解(EMD)进行信号处理过程时,端点效应抑制是关键步骤。这里提出了一种基于包络匹配的双极值点延拓算法,实现了对EMD分解过程中端点效应的抑制处理,并通过了仿真验证。首先,将端点处连续的几个极值点的包络线作为模板子波;再者将模板子波与波形内部的极值包络进行有效匹配;然后将匹配区段前方的两个极值点作为延拓极值进行极值延拓,实现了抑制EMD分解过程中端点效应的目标。并通过仿真数据,验证了算法的有效性。

摘要：针对现有迭代希尔伯特变换(IHT)存在端点效应及滤波器设计主要依靠先验知识问题,提出改进的IHT方法并用于机械故障诊断。分析IHT方法中端点效应原因,提出用基于对称延拓信号方法消除端点效应影响及用自适应的零相位滤波器取代原方法中的固定滤波器。将改进的IHT方法与原方法进行仿真对比分析表明,该方法的解调精度更高,并能有效抑制端点效应。利用改进的IHT方法进行轴承故障诊断试验表明,该方法解调效果更好,能更准确提取外圈故障特征。

摘要：介绍了一种新的非平稳信号分析方法——局部均值分解(Localmean decomposition,简称LMD)。LMD方法可以自适应地将任何一个复杂信号分解为若干个具有一定物理意义的PF(Product function)分量之和,其中每个PF分量为一个包络信号和一个纯调频信号的乘积,从而获得原始信号完整的时频分布。本文首先介绍了LMD方法,然后将LMD方法对仿真信号进行了分析,取得了满意的效果,最后将其和经验模式分解EMD(Empiricalmode decomposition)方法进行了对比,结果表明在端点效应、迭代次数等方面LMD方法要优于EMD方法。

摘要：随着电力系统规模的不断扩大及电力电子设备的广泛应用,电力系统中谐波污染问题愈发严重。为实现对电力系统谐波的有效检测,本文提出基于改进希尔伯特-黄变换的谐波检测方法。首先提出基于改进镜像延拓的端点效应抑制方法,该方法将波形匹配方法与镜像延拓方法相结合,解决传统镜像延拓方法需对信号有一定程度截断而造成误差较大的问题;同时,引入自适应噪声完全经验模态分解方法,有效解决经验模态分解易产生模态混叠效应、集合经验模态分解结果受噪声影响较大且易产生虚假模态分量的问题。为验证本文所提方法的有效性,设计谐波检测仿真实验及实测信号谐波检测实验。结果表明,本文所提方法可对具有间断点的谐波信号、含高次谐波衰减、突变谐波信号进行有效跟踪与检测。基于本文所提方法在LabVIEW平台中开发谐波检测系统,验证了本文所提方法的准确性及有效性。

摘要：针对经验模态分解(empirical mode decomposition,EMD)中存在的端点效应问题,提出一种边界局部特征尺度延拓的EMD改进方法。通过计算信号边缘处与信号内部任何一段子波的匹配误差,确定信号的规律性强弱。在信号内在规律性较强的情况下,进行内在的匹配波形延拓,最大限度地维护信号的内在趋势;在信号规律性较弱的情况下,特别是信号边缘发生异常变化的情况下,只考虑边缘处的局部信息,根据边缘局部极值点的特征进行延拓,对延拓的极值点序列进行包络拟合,估计出均值曲线。该方法保证了信号有效数据的正确分解,提高了信号的分解精度,实现了EMD算法的改进。仿真实验验证了该方法能较好地抑制EMD端点效应。

摘要：局部均值分解(local mean decomposition,LMD)在分析非线性、非平稳信号时具有特有的分析能力,特别适合泵站机组摆度信号的分析.但是在信号分解为固有旋转分量的过程中,由于局域均值和包络估计函数在数据端点存在误差,会产生端点效应,严重时导致信号分解结果失真.针对这一问题,从全面考虑曲线幅值和几何形状相似性出发,提出基于灰色B型关联度和欧氏距离的端点效应抑制方法.为评价该端点效应抑制方法的抑制效果,提出分解前后的信号能量变化的评价标准.通过与原始局域均值分解算法、镜像映射法和波形匹配法等传统方法相比,验证该方法的有效性和优越性.仿真信号和泵站主轴摆度实测信号的应用表明,该方法能够有效地抑制端点效应,提高LMD分解过程中重构信号精度,更好地提取泵站机组摆度信号故障特征.