摘要：分组密码的安全性主要依赖于S盒(向量值密码函数)的各项安全性指标.分组密码S盒的最优选择就是差分均匀度为4的向量值密码函数.逆函数是最著名的差分均匀度为4各项安全性指标均优良的向量值函数.著名的AES分组密码算法、Camellia分组密码算法、CLEFIA分组密码算法和SMS4分组密码算法均采用有限域F28上与逆函数仿射等价的向量值函数作为S盒.目前对于与逆函数仿射等价S盒的研究,主要侧重于研究分组密码算法经过多轮后活跃S盒的数量.与以往的研究角度有所不同,该文要研究有限域F_(p^n)上与逆函数仿射等价向量值密码函数的计数问题.若能计算出与逆函数仿射等价密码函数的数量,在实际应用中就知道有多少个与逆函数仿射等价的S盒可供算法设计者选择.将有限域F_(2~n)上的逆函数推广成有限域F_(p^n)上的逆函数,其中p≥2是一个素数,这是一个更为一般的逆函数.首先,该文定义(T_1,R_1)和(T2,R_2)之间的运算"*"为(T2,R_2)*(T_1,R_1)··=■,其中(T_1,R_1),(T2,R_2)∈Aff_n^(-1)(F_q)×Aff_n^(-1)(F_q),Aff_n^(-1)(F_q)是有限域F_q上的n×n阶可逆仿射变换群,q=p^m,p≥2是一个素数,m≥1是一个正整数,"■"表示映射的合成.证明了Aff_n^(-1)(F_q)×Aff_n^(-1)(F_q)关于运算"*"是一个群;使得等式F=■成立的可逆仿射变换对(V,W)∈Aff_n^(-1)(F_q)×Aff_n^(-1)(F_q)关于运算"*"是Aff_n^(-1)(F_q)×Aff_n^(-1)(F_q)的一个子群.然后,利用以上结论和有限域的一些性质证明了,当p≥3且n≥2时,或者p=2且n≥4时,对于有限域F_(p^n)上的逆函数F(x)=x^(-1)=x^(p^n-2),使得等式F=■成立的可逆仿射变换μ和ν线性化多项式的形式只能是μ(x)=S_tx^(p^t)和ν(x)=S_t^(p^n-t) x^(p^n-t),0≠St∈F_(p^n),t=0,1,…,n-1.于是,使得等式F=■成立的所有可逆仿射变换对(ν,μ)的数量为n(p^n-1).利用这些可逆仿射变换对(ν,μ)所形成的子群对群Aff_n^(-1)(Fp)×Aff_n^(-1)(Fp)划分等价类,商集中陪集首的个数即为与逆函数仿射等价密码函数的数量.因此,在这种情况下,与逆函数仿射等价密码函数的数量为■.最后,当p=2且n=3时,对于有限域F_2~3上的逆函数F(x)=x^(-1)=x^(2^3-2),利用计算机作为辅助手段测试出使得等式F=■成立的可逆仿射变换对(ν,μ)的数量为168.利用这些可逆仿射变换对(ν,μ)所形成的子群对群Aff_3^(-1)(F2)×Aff_3^(-1)(F2)划分等价类,商集中陪集首的个数即为与逆函数仿射等价密码函数的数量.因此,在这种情况下,与逆函数仿射等价密码函数的数量为10 752.研究结果表明,在实际应用中,有限域F2~8上有■个与逆函数仿射等价的密码函数可作为分组密码的S盒使用.

摘要：该文在有限自动机的矩阵模型表示方法1基础上,采用矩阵理论和布尔代数为工具,提出了一种有限自动机等价判定的新方法。该方法不仅有利于算法设计和计算机自动处理,其处理方法对采用矩阵模型研究有限自动机理论及应用问题也有一定学术参考价值。

摘要：研究了包含钟控序列在内的一般不规则采样序列的平移等价性,解决了这类序列平移等价分类问题。具体给出了一般不规则采样序列平移等价与被采序列和采样距序列平移等价的关系和两个一般不规则采样序列平移等价的充分条件,并针对一个特殊的不规则间选序列,给出了其平移等价与被采序列和采样距序列所对应两个线性移位寄存器序列反馈函数相等的充分必要条件。

摘要：关于动态电子光学成像系统的时间像差理论,计算时间像差系数有两种方法———τ变分法和直接积分法.它们的差别在于:τ变分法计算二级几何时间像差系数必须求解微分方程,而直接积分法仅需进行积分运算.采用静电同心球系统的理想模型对这两种方法的正确性进行了检验.结果表明:这两种方法求解电子光学成像系统的时间像差系数的结果完全一致,所求得的时间色差系数与理想模型的解析解完全相同,从而证明两种方法是等价并且正确的.通过验证表明,直接积分法的计算更为简便,适于实际系统的计算与设计.

摘要：设计最优模型跟踪系统有两种方法。一是时域法，二是频域法。在本文中可用扩展的Ｒｉｃｃａｔｉ方程导出一个等式，这个等式表明信息论输入信号、参考信号与参考模型之间的关系，结合复原差分方程就可以讨论时域和频域二种方法的等价关系。基于这个等价关系，即可用现代分析法，也可用经典分析法设计最优跟踪系统。为简明起见，只考虑单输入／单输出系统，并通过一个例子来说明这一结论。

摘要：按等价观测值的理论进行导线网的平差(非相关平差),结合条件平差和间接平差的优点,使得观测元素的数据处理和点位精度的评定更具最小二乘特点。

摘要：2007年的诺贝尔经济学奖，又一次颁给了信息经济学。三名美国经济学家创立和发展的“机制设计理论”，来源于信息经济学，实际上是博弈论在资源配置问题上的应用。

摘要：有向多边形面积公式应用广泛,形式多样。文章列出了工程应用领域较有代表性的几个面积公式,首先证明它们之间具有等价关系,继而论述公式与坐标系选择的无关特性,最后对公式进行典型应用特性分析。

摘要：量子计算以其独有的内在可并行性和物理可实现性引起了人们的广泛关注.量子计算模型是量子计算领域最重要的问题之一.时序量子机和量子时序机是重要的量子计算模型,这两种计算模型本质上是等价的.本文利用代数的方法研究未初始化时序量子机的性质,这些性质为研究时序量子机提供了理论基础.首先,我们给出未初始化时序量子机同态的定义,得到了一些同态性质,并证明了同态定理;其次,我们研究未初始化时序量子机输入输出对的集合上的同余性质,以及未初始化时序量子机矩阵代数的性质,给出了可交换未初始化时序量子机的定义,并对可交换未初始化时序量子机的性质进行了讨论;最后,我们探讨未初始化时序量子机的等价性,讨论了一个可交换未初始化时序量子机的两个初始向量的等价性,所得结果改进了已有的一些结论.

摘要：他(牛顿)是实验家、理论家和技工,同样也是毫不逊色的语言艺术家.——爱因斯坦1931年为牛顿Opticks序我对语言思考得越多,我就越奇怪人们居然能相互理解.——Kurt Gdel(接物理学咬文嚼字之十五)七、Gedanken experiment.有时仍按德语习惯写为Gedankenexperiment,而有些英文文献则直接写成thought experiment,汉译为思想实验、假想实验、想象实验等.此词据说由奥斯特(Hans Christianrsted)于1812年所造,等价的德语词为Gedanken-versuch.英文thought experiment出现于1897年,是对马赫(Ernst Mach)著作Gedankenexperiment的翻译.考虑到gedanken是动词denken(思想、考虑、想象)的过去分词,相应地,thought也应理解为think的过去分词而非名词,这样对Gedankenexperiment的汉译似以“想象的实验”为宜.按定义,Gedan-kenexperiment是为了验证某些猜想或理论而提出,但又囿于现实而无法实现的实验,是在思维实验室(laboratory...