摘要：2018年8月3~5日,由大连理工大学发起并主办的等几何分析与网格生成国际会议在海创大连科技交流中心举办。等几何分析的主要思想是将几何建模和物理仿真的数据结构统一成样条表示,具有颠覆有限元法的潜力,这一新兴学科已成为当前计算机辅助设计、计算力学的研究前沿和热点。同时,等几何分析需要将物理实体用体样条来表示,将实体转换成体样条需要借助于结构化的六面体网格。等几何分析和网格生成紧密相关。

摘要：拓扑优化可以在给定的设计目标下优化材料分布,而等几何分析则可以在有限元法的基础上提升求解效率与计算精度。为了实现预应力混凝土梁的轻量化设计,采用基于等几何分析的SIMP拓扑优化方法进行设计。同时考虑了混凝土材料的拉压不对称特性,建立了基于Drucker-Prager应力约束的等几何拓扑优化模型。此外,使用了基于NURBS插值的滤波方法实现结构的最小尺寸控制,从而避免细小构件。优化设计结果表明,该方法有效实现了预应力混凝土结构的轻量化设计,且结构体积随着抗压强度提升而下降。

摘要：包容式节点作为一种曲面壳体结构的新型节点,展示出优越的抗疲劳力学性能及承载能力。文中针对包容式节点曲面渐进优化设计过程中有限元网格不易调整等问题,将等几何分析理论引入包容式节点这类自由曲面壳体结构的分析。首先从包容式节点曲面的NURBS曲面模型出发,基于Reissner-Mindlin退化壳理论,建立对应的壳体单元,然后通过等几何分析实现对包容式节点自由曲面模型的力学分析,并将其结果与有限元仿真结果进行对比,验证该方法的有效性和适用范围,从而为相关设计及优化提供依据和参考。

摘要：在芯片微电子、增材制造等领域的机械结构设计中,设备的工作温度往往会影响整体性能,而等几何分析方法作为近年来比较热门的新型数值计算方法,在动力学以及流体力学领域已有部分应用。本文尝试发挥等几何分析不会损失几何精度的特点推展到三维稳态传热分析问题,利用多片拼接NURBS体参数化模型实现几何的多样性,并提出了对三维空间的等几何方式离散,以及对热传导及热对流两种状态下的数值分析结果。实验结果表明等几何分析法在大幅提高计算小效率的同时,在传热分析计算精度上能够等效于传统有限元方法。

摘要：以等几何分析方法的计算过程作为参考,介绍了等几何分析方法壳单元几何模型的构造和在等几何分析方法中坐标系的定义求解;推导了两种RM壳单元IGA位移插补方法,并将其应用于典型的板壳结构静力学分析。分析结果表明,在单元划分较细的情况下,两种位移插补方法的插补精度基本一样,第二种插补模型的计算效率更高。静力学分析结果与ANSYS分析结果一致,验证了两种位移插补方法的正确性。

摘要：板壳结构轻量化设计是工程中的常见问题,采用有限元法对板壳结构进行拓扑优化时,难以获得高质量的网格以精准描述几何模型,且单独使用拓扑优化受制于初始设计空间。提出了一种基于等几何分析的形状拓扑协同优化方法,该方法执行先形状优化、后拓扑优化的步骤,在最佳结构形状的基础上实现最佳材料布局的优化目标。相比于其他组合形式的优化机制,极大地提高了计算精度与计算效率。采用3个数值算例验证了本方法的有效性与高效性,结果表明,与经典等几何拓扑优化方法相比,可得到更高性能的优化结构,有助于进一步拓宽结构优化的应用范围。

摘要：非牛顿流体非定常流动问题是指流动过程中流体的物理性质随时间变化的复杂流动问题,为了改进传统分析方法在处理复杂流动问题上精度及效率不足的缺陷。本文从经典N-S方程入手,推导出了一种高效等几何求解方法,通过选择合适的等效流动参数,确定等价定常流动条件,将复杂非定常问题转化为一组等价的定常流动问题。最后以平板拖曳模型为例,得到了各时刻流体的速度分布,并与商业分析软件进行对比,通过不同的迭代步长的计算精度,来验证该方法的计算效率。该方法能帮助工程人员更好地理解流体的流动特性,为设计优化工艺过程和提高机器设备的效率提供重要的理论依据。

摘要：等几何分析方法作为一种新型数值分析方法得到了广泛关注。针对传统等几何分析过程中,非均匀有理B样条(NURBS)曲线建模存在控制点较多、局部细化薄弱以及多面片拼接导致模型空间连续性较差等问题,提出一种基于PHT样条分层细分的等几何分析(IGA)方法。以某型风力机叶片为研究对象,分析了PHT样条细分对风力机叶片模型求解精度的影响,并通过有限元仿真结果进行对比分析。结果表明:细分前基于NURBS的风力机叶片模型等几何分析结果与有限元结果的相对误差为5.9%,细分后IGA结果与有限元结果的相对误差为3.7%,证明了经过PHT样条细分,风力机叶片的等几何分析求解精度得到了有效提高。提出的方法对后续风力机叶片的数值仿真和优化设计具有一定的参考意义。

摘要：基于NURBS的等几何分析法在模型设计和分析阶段使用相同的几何描述,具有诸多优点。但由于NURBS曲面的局限性,使得其无法有效对多孔模型进行建模和分析。为解决上述问题,文中采用一种模型分片-拼接的方法,在对多孔模型建模过程中采用手工划分和自动划分两种方式把模型分割成若干个容易用NURBS表达的曲面片;然后在分析过程中将上述曲面片进行拼接和控制点自动编号,在保证整体C0连续的情况下,实现了多孔模型的建模和等几何分析。将分析结果与ANSYS所得结果对比可知两种方法的结果相近,证明了新方法的有效性。

摘要：提出了基于等几何分析的CAD和CAE集成方法,该方法能与现有的有限元分析法兼容,保持了原有单元的形式与算法。基于B样条的等几何分析既能准确表达几何形状,又可以光滑几何边界。推导了等几何分析算法,得出该方法与常规的有限元分析形式上一致,建立了等几何灵敏度分析的计算方法和形状优化模型,通过几个典型实例表明所用方法的有效性。