摘要：等圆packing问题研究如何将n个单位半径的圆形物体互不嵌入地置入一个边长尽量小的正三角形容器内,作为一类经典的NP难度问题,其有着重要的理论价值和广泛的应用背景.模拟退火算法是一种随机的全局寻优算法,通过将启发式格局更新策略与基于梯度法的局部搜索策略融入模拟退火算法,并与二分搜索相结合,提出一种求解正三角形容器内等圆packing问题的启发式算法.该算法将启发式格局更新策略用来产生新格局和跳坑,用梯度法搜索新产生格局附近能量更低的格局,并用二分搜索得到正三角形容器的最小边长.对41个算例进行测试的实验结果表明,文中算法改进了其中38个实例的目前最优结果,是求解正三角形容器内等圆packing问题的一种有效算法.

摘要：针对等圆packing问题,提出一种基于位置选择的构造法。构造法就是将圆形物体逐个置入容器,在这个过程中需要从多个可行位置中选择一个恰当的位置放置圆形物体。所提算法的核心思想是将这一过程看成位置选择过程,并借鉴群智能劳动分工的任务选择实现圆形物体的位置选择。首先给出了格局和可行位置的定义,在此基础上分析了等圆packing问题的位置选择特性;接着引入群智能劳动分工中的刺激响应原理,将未布局空间的完整度和已布局空间的紧密度分别看作圆形物体选择位置时的刺激和阈值;最后结合群智能劳动分工中的阈值变化规律,设计了自适应阈值调整策略。通过55个代表性算例的数值计算,验证了提出算法的可行性和有效性。

摘要：针对等圆packing问题,结合差分进化算法,设计出一种用于求解等圆packing问题的差分进化算法。问题的求解过程中,提出有效解空间的思想,提高解空间的搜索效率,同时提出一种随机选择机制,以达到提高算法的搜索效率的目的。通过大量的实验表明,该算法是可行的,且可以推广应用到求解其他布局问题中。