摘要：全同态加密可以在不泄露明文信息的情况下,支持对密文的任意函数运算并在解密后得到与在明文上执行相应运算一致的结果.全同态加密应用需要先通过编码将待处理的数据编码为明文串,然后将编码得到的明文同态加密为密文并进行密文上的函数运算,再将运算得到的密文进行同态解密,最后将解密结果解码为应用中的数据类型.不同的编码方案对全同态加密应用的效率有较大的影响.本文将对称三进制编码方法应用于全同态加密应用,设计了整数的对称三进制编码算术运算方法.同时,分析了对称三进制编码下的整数加法、整数减法和整数乘法的位乘法深度.设计的整数对称三进制编码算术运算不需要对编码设置符号位,并且按照减少位乘法运算次数和深度的原则对运算过程进行了优化,最后,利用HElib库实现了整数的对称三进制编码下10个比特位的同态加法、同态减法和同态乘法的算术运算,计算期间不需要Bootstrapping过程.实验结果表明,整数在对称三进制编码下的同态算术运算效率优于二进制编码.

摘要：DNA计算是基于DNA分子生化反应,能够在DNA计算机上实现的算法。它具有高度并行性、容量大、速度快等特点。同传统电子计算机一样,它也是以加、减、乘、除等简单算术运算和异或等逻辑运算为基本运算单元。在Labean加法的基础上,设计了通用的N进制的并行加法DNA自装配模型,算法的时间复杂度为O(1),空间复杂度为O(n)。在此基础上又设计了一位数连加的DNA自装配模型,为今后的并行乘法奠定了基础。算法的主要优点在于编码简单、效率高,且具有通用性。

摘要：脉冲神经膜系统是一种结合脉冲神经网络和膜系统特点的新型生物计算装置,具有强大的计算能力和解决计算难问题的潜力.本文考虑在脉冲神经膜系统这种装置上处理一些简单的算术运算问题,包括二进制补码转换、有符号整数的加、减运算和任意两个自然数的乘法运算,这些系统的输入、输出数均采用二进制方式,编码采用合适的脉冲序列.本文较好地解决了Gutiérrez-Naranjo MA.和Leporati A.提出的关于如何实现两个任意自然数乘法运算的公开问题.当前工作可以作为解决更加复杂问题的基础,也有助于设计基于脉冲神经膜系统的生物型CPU.

摘要：脉冲神经膜系统(简称SN P系统)是一种起源于神经元通过电子脉冲传递信息方式的新型分布式、并行计算模型,具有强大的计算能力和解决计算难问题的潜力.带反脉冲的脉冲神经膜系统(简称SN PA系统)是一种包含脉冲、反脉冲两种对象的脉冲神经膜系统的变体,非常适合于对称三值数字的编码.本文使用带反脉冲的脉冲神经膜系统模拟了对称三值的通用与、或、非逻辑门的功能,也实现了对称三值的整数加、减算术运算的功能.目前的工作是基于带反脉冲的脉冲神经膜系统的三值型CPU设计在理论上的首次尝试.本文也为潘林强和Pa^un G提出的一个公开问题提供了一种实用案例.

摘要：DNA计算机与传统电子计算机相比具有高度并行性、容量大、速度快等特点。它也是以加、减、乘、除等简单算术运算和异或等逻辑运算为基本运算单元。在自装配加法的基础上,设计了DNA自装配乘法模型,算法的时间复杂度为O(1),空间复杂度为O(n),并给出实例验证了算法的有效性。该算法具有编码简单、效率高、通用性强等优点。

摘要：为了生物计算机的实现,算术运算是完成所有计算模型的最基本运算;到目前为止,对膜系统中算术运算的研究只是处于整数域内,还没有实现有理数域内的算术运算;为实现有理数域的乘除法运算,基于生物类细胞模型,介绍了膜计算的基本原理和特性,然后构造基于规则优先级的算术P系统来实现有理数域内的乘法和除法,并举出相应的例子进行详细的说明以及实验仿真;实验仿真结果表明,提出的构造分数P系统来实现有理数域内的乘除法的思想和设计的规则是正确的,能够得到预期目标。

摘要：DNA计算是基于DNA分子生化反应,能够在DNA计算机上实现的算法。它具有高度并行性、容量大、速度快等特点。同传统电子计算机一样,它也是以加、减、乘、除等简单算术运算和异或等逻辑运算为基本运算单元。在DNA自装配加法的基础上,设计了一般的DNA自装配并行减法模型,算法的时间复杂度为O(1),空间复杂度为O(n),并通过实例验证了算法的有效性。算法的主要优点在于编码简单、效率高,且具有通用性。

摘要：针对在VHDL语言教学过程中,如何进行算术运算的VHDL描述问题进行了探讨。文中首先论述了VHDL语言描述算术运算的局限性;重点阐述了加运算、减运算、乘运算、除运算、取模运算、取余运算的VHDL描述方法;由于设计的结果是一个专用的算式电路,不运行任何程序,工作的可靠性和稳定性都优于用CPU设计。

摘要：给出了一种根据输入数据的十进制特征判断算术运算结果准确值的最低非０位并据以避免误差的掩盖方法，用于民用计算工具软件的设计，可使较简单的计算中误差完全不出现，同时在复杂的运算中又不降低原有精度．此算法已用于电脑报税器的软件设计中，效果很好．

摘要：将膜系统看作8位处理器,利用十进制位置编码的原码、反码及补码的概念和计算方法,设计了算术膜计算(P)系统,实现了加(减)、乘、除4种运算.由于系统中操作对象数量减少,该算术P系统更容易实现大数的运算.而且,设计的算术P系统充分利用膜系统并行运算的特征,具有多项式时间复杂度.