摘要：文中主要运用单调性L’Hpital法则等分析工具探讨了由广义椭圆积分所定义的组合函数的单调性,及与一些初等函数组合的单调性,并由此获得其精确不等式.同时,推广了广义椭圆积分的相关已知结果,这些结果有助于广义Grtzsch环函数和广义Ramanujan模方程及其解的研究.

摘要：借助单调性l’H?pital法则等分析工具,揭示广义Hersch-Pfluger偏差函数、反双曲正切函数、初等函数的组合单调性,并建立广义Hersch-Pfluger偏差函数精确不等式。此外,通过Hüber函数分析性质获得Hersch-Pfluger偏差函数的单调性和不等式,从而改进Ramanujan模方程解的已知估计。

摘要：本文研究广义Grotzsch环函数与一些初等函数组合的单调性,并由此获得新的精确不等式。同时,将所得结果应用于Ramanujan模方程理论,获得广义Hersch-Pfluger偏差函数新的下界。