摘要：碰撞是导致结构地震破坏的重要原因之一,其与两碰撞结构的动力性能和地震作用密切相关,应给出与两个结构动力参数相关的反应谱,以指导结构考虑碰撞的抗震设计。本文给出相邻结构碰撞加速度反应谱定义,推导了精细积分法碰撞计算公式,进行了该反应谱曲面的分析和探讨。结果表明,精细积分法适用于结构碰撞问题的计算,可得到高精度的解,无条件稳定且可提高计算效率。碰撞会加大结构的加速度响应;动力特性相同的两相邻结构产生的响应有差异;增大阻尼比和相邻结构阻尼比差别、以及设置足够大的初始间隙,可有效降低结构的碰撞响应。

摘要：罕遇地震作用下,结构会不可避免进入塑性状态,并且相邻结构会产生碰撞现象。将相邻的复杂结构简化为多个单自由度结构,并在相邻结构间增加接触单元,以模拟多点碰撞。地震反应过程区分为分离状态和碰撞状态,分别建立了增量动力平衡方程和全量动力平衡方程,推导了分离状态增量动力平衡方程和碰撞状态全量动力平衡方程的精细积分法,并解决了滞回曲线界点的精确分析和分离-碰撞状态转换问题。设计了增量精细积分法和全量精细积分法相结合求解弹塑性地震碰撞反应的算法。通过算例分析,验证该算法能精确地模拟结构的材料非线性行为和碰撞行为。在此基础上,对接触单元模型进行参数化分析,结论有助于进一步理解相邻结构碰撞现象。

摘要：介绍精细积分法与单步Houbolt算法结合的方法,通过引入单步Houbolt算法的基本假设,将加速度分量从动力学方程中消去,动力学方程由二阶常微分方程组变为一阶常微分方程组,然后再用精细积分法进行逐步积分。该方法既利用了单步Houbolt算法的二阶精确和渐近消失的特点,也利用了精细积分高精度的优点,在简化运算量和数值稳定方面效果明显,表明了该方法在结构动力分析中的有效性。

摘要：基于声子晶体理论和Flugge壳体理论分析了变截面圆柱壳体中波的传播特性。采用Hamilton原理推导出了圆柱壳体的传递矩阵,通过精细积分法,计算出传递矩阵的特征值。通过数值算例分析了波在两种变截面(指数函数、线性函数)圆柱壳体中的传播特性,数值结果表明:波在均值圆柱壳体中传播,只有相变没有位移幅值的衰减,而对于变截面圆柱壳体,波在传播过程中存在禁带域和通带域,在禁带域位移振幅产生衰减。由于圆柱壳体的截面尺寸变化对振动波的传播有一定的影响,本文的研究可以为结构的抗震设计、减振控制提供一种新思路。

摘要：针对人体各部位疲劳损伤问题,提出基于精细积分法的人体各部位动力学响应与分析方法。以人体生物力学为基础,根据拉格朗日方程,构建七自由度人体与起重机-轨道相耦合的系统动力学模型,结合起重机优化参数,通过精细积分法求解人体各部位振动响应。将计算结果与现有人体各部位疲劳损伤标准进行对比,分析人体各部位损伤情况及振动舒适性。结果表明,人体各部位疲劳程度随轨道缺陷增加而急剧增加;在起重机设计时选取合适的座椅参数时可以提高头部振动舒适性,降低人体头部不适和其他部位的损伤概率。

摘要：地震会引起相邻结构发生碰撞,导致结构损伤甚至倒塌。为更准确研究结构的碰撞问题及影响,文中将精细积分算法用于结构碰撞的求解中,并进行了公式推导和算例验证。结果表明,精细积分法对于结构的碰撞问题是适用的,并有无条件稳定、精度高和受时间步长限制小的优点。

摘要：精细时程积分法是求解结构动力学方程的有效方法之一。基于精细积分法的基本原理产生了很多方法。对这些方法进行了分类和总结，分为非齐次项变换类、积分方法变换类及方法耦合类。为进一步的算法分析工作奠定了基础。

摘要：[目的]针对存在船舶模型参数未知、外界扰动未知以及舵机约束等问题,提出一种基于数据驱动的在线辨识船舶参数,迭代解析计算最优控制量的航迹跟踪控制方法。[方法]构建双螺旋桨船的三自由度动力学方程,通过采集船舶的运动数据,设计扩张状态观测器-多新息递推最小二乘交互式算法。再将辨识得到的船舶运动模型在采样周期内近似为定常线性模型,将船舶航迹跟踪问题转变成带约束和干扰的线性二次型优化控制问题。通过引入加权矩阵与罚函数,构建包含轨迹误差、外界干扰量和控制量约束不等式的二次型性能指标,并运用精细积分法获得矩阵黎卡提微分方程的解析解,得到有限时间状态调节器的迭代计算式。[结果]实现了在线辨识船舶运动模型参数和估计未知扰动,并设计出一种“启动后不用管”的航迹跟踪控制算法,降低了参数辨识和控制算法对实验设计的严格要求。[结论]通过Matlab数值仿真分析权重矩阵Q,R和S对航迹跟踪精度的影响,验证了参数辨识和控制算法的有效性。

摘要：格莱姆矩阵是反映线性系统结构特性的重要指标,通过对时不变系统状态方程的分析,将指数矩阵精细积分法的关键思想,即加法定理和增量存储直接应用于格莱姆矩阵的求解,给出了格莱姆矩阵的具体计算方法,得到了其精确数值解.该求解方法不需要矩阵求逆运算,当系统矩阵奇异或不稳定时,均能高精度求解.最后通过两个数值算例的仿真,验证了以上方法的正确性和有效性.

摘要：非线性动力方程通过变量变换可以转化为一阶微分方程,该方程的解由表示初值影响的齐次方程解和反映荷载作用的积分之和组成.其中:第一项用指数矩阵计算;第二项在文中采用级数解计算(设计了3种相应的并行算法),算法1对级数解的每一项先做若干个向量的线性组合,再做矩阵向量乘1次;算法2与算法1原理相同,只是将矩阵的幂运算转换成乘积;算法3先做若干个矩阵向量乘,再做若干个向量的线性组合.算法1的并行效率最好,但存储空间需求大,不利于大型结构的求解.算法2、3利用动力方程的稀疏变换改善了算法1的不足,算法3中级数解每一项计算均在其前一项基础上进行,一般能比算法2节省时间.最后,给出了算例验证,三种算法都获得了较好的加速比.