摘要：对线性回归模型中的一类线性估计,在均方误差矩阵准则和PC准则下,研究了它相对于广义最小二乘估计的优良性.当设计阵为非列满秩时,讨论了回归系数的可估函数的优良性.

摘要：提出了线性模型中回归系数的一类线性估计.在均方误差矩阵(MSEM)准则和PitmanCloseness(PC)准则下,研究了这类线性估计相对于最小二乘(LS)估计的优良性.最后,讨论了当设计阵为非列满秩时,回归系数的可估函数的一类线性估计的优良性.

摘要：在随机设计(模型中所有变量为随机变量)下,提出了非参数计量经济模型的变窗宽局部线性估计,并利用概率论中大数定理和中心极限定理,在内点处证明了它的一致性和渐近正态性.它在内点处的收敛速度达到了非参数函数估计的最优收敛速度.

摘要：这里X是n×q列满秩阵,β是q×1未知参数,Y是n×1观察向量,e是n×1随机误差向量。估计β通常采用最小二乘估计(简记为LS估计)。但当设计矩阵X有复共线性存在时,的性能很不好。针对这个问题,近二十年来,特别是近十年来,许多统计学者相继提出了一些新的方法,企图改进LS估计。例如,Stein在1960年提出的压缩估计;Massy于1965年提出的主成分估计;Hoerl和Kennard于1970年提出的岭估计等。

摘要： 考虑生长曲线模型其中X及E为p×n阶随机矩阵,A:p×q及C:k×n为已知设计矩阵,矩阵B:q×k及σ~2>0是未知参数,p×p阶阵G>0已知,X表示矩阵X的按列拉直矩阵。假定线性函数KBL可估,即常数阵K:l×q及L:k×l满足μ(K′)≤μ(A′)及μ(L)≤μ(C),μ(Y)表示矩阵Y的列向量张成的线性空间,为比较KBL的估计量d(x):t×l的优劣,常考虑二次损失函数 tr(d(x)-KBL)(d(x)-KBL)′ (2) 及矩阵损失函数 (d(x)-KBL)(d(x)-KBL)′ (3) 目的在于在损失函数(2)和(3)

摘要：讨论了方差分量生长曲线模型： Ｙ＝ Ｘ１ Ｂ Ｘ２′＋ ε Ｅ（ε） ＝ ０ Ｖａｒ（ Ｖｅｃ（ε）） ＝ ＷθΣ＝ ∑ｍｉ＝ １ θｉ Ｖｉ Σ其中 Ｙ、ε为ｎ ×ｐ 的随机矩阵； Ｘ１、 Ｘ２ 分别为ｎ ×ｋ、ｐ ×ｑ 的设计矩阵； Ｖｉ ≥０， ｉ＝１，２，…，ｍ ； Σ≥０已知； Ｂ、θｉ ≥０（或＞ ０）， ｉ＝ １，２，…，ｍ 都是参数。在损失函数（ｄ － Ｋ Ｂ Ｌ）（ｄ － Ｋ Ｂ Ｌ）′下我们给出了可估函数 Ｋ Ｂ Ｌ的线性估计的泛（Φ） 容许性定义， 得到了 Ｍ Ｙ Ｎ（ Ｍ Ｙ Ｎ ＋ Ｃ） Ｋ Ｂ

摘要：在恒加试验中加速方程的二个系数a与b的估计最为重要,常用的加权最小二乘估计(?)与(?)在线性无偏估计类中并不是方差最小的。本文指出,这是由于忽视某些中间估计的恒相关性而使方差增大,考虑这些相关性之后,可以给出a与b的BLUE的简化算法,本文还对a与b设计一种新的加权最小二乘估计,其方差接近最小,而计算较为简便,最后,还给出二种加权最小二乘估计分别与BlUE的相对效率的下界,一个数值例子说明上述各种比较的效果。

摘要：本文给出线性模型在扩大样本下的混合估计方法;并证明了它与LS估计等价;进一步证明在模型正态条件下与Bayes估计也等价。最后,给出引入新变量进入模型时的混合估计方法。

摘要：图像纹理增强是计算机图形学、计算机视觉和模式识别等领域里的一个重要问题.通过分析分数阶微分原理和纹理图像的特性,提出一种自适应非整数步长的分数阶微分掩模算法,并将其应用于纹理图像增强中.利用图像纹理间的高度自相关性自适应地构建局部不规则的自相关掩模区域,剔除相关性较低的像素并降低噪声干扰;同时,突破传统分数阶微分数值计算采用单位步长的思想,分析不规则掩模区域的臂长特征,自适应地估计非整数步长;最后建立局部线性模型实现对非整数步长处的像素灰度值的准确估计,提高分数阶微分数值解的逼近程度.实验结果表明,该算法能够提高分数阶微分解析值的精确度,有效地增强了图像平滑区域中的复杂纹理细节.

摘要：以克里格命名的估值法,是一种局部估计的方法,它以最小的估计方差,给出块段平均值的无偏线性估计量;是利用变差函数所揭示的区域化变量的空间相关性,来求其最佳估计量的一种统计方法.由于不同矿体的区域化变量的特征不同,相应有不同的克里金法,本文只介绍目前常用的线性克里金估值,它是在满足无偏条件下的最小方差估值法.这个条件极值问题,可用拉格朗日乘子法予以求解,由此得到一组包括n+1个未知量的n+1阶线性方程组——克里格方程组,最后以矩阵求逆的方式得出估计值.