摘要：针对城市计算中的可达区域搜索问题,提出一种基于时间线段树的搜索方法。该方法中,设计了存储局部可达区域的时间线段树结构,并提出动态自适应的可达区域搜索算法,从而提高了城市可达区域搜索的效率与准确率。该方法主要包括4个步骤:根据道路速度分布模型和轨迹数据生成道路段的概率时间权重;利用层级跳跃表算法进行短时间可达区域的查询与存储;利用时间线段树对层级可达区域建立高效的索引结构;使用时间线段树索引在道路网络中进行迭代搜索,最终输出可达区域集合。在北京市道路网络和出租车轨迹数据集上进行了大量实验,结果表明,与最新的单点上下界限区域可达查询(SQMB)方法比较,该方法在时间效率和准确率上分别提高了18.6%和25%。

摘要：介绍了程序设计竞赛中线段树的重要性;概括了线段树的作用、原理,较详细地介绍了相关的函数——建树、修改和查找;以例题方式介绍了线段树的应用;最后进行了总结。

摘要：线段树是程序设计竞赛的重要知识点,应用场景复杂多变且不单独作为模板考察。现有教材和文献仅对线段树的基本理论与模板实现做了解析,而未对其在竞赛中的应用场景进行归类总结。学生只能依靠大量的习题训练和竞赛经验积累,才能摸清门路。对此,本文归纳出了关于线段树在程序设计竞赛中的四类典型应用场景:“扫描线算法的优化”、“树形结构信息的维护”、“带修改的结合律信息的维护”和“动态规划算法的优化”,并针对每类场景进行举例与解析。以期帮助学生对线段树的应用建立系统性的认识,从而降低学习难度,缩短学习周期,提升学习效率。

摘要：由于乘客中途上下车时间和地点随机性强,列车售票面临的较大挑战。作为一种特殊的二叉树,线段树的每个节点代表一个区间,在解决区间类问题方面具有独特优势。本文给出基于线段树的售票系统的设计思路和实现过程,主要包括构建线段树、购买车票和更新车票信息三部分。测试结果显示该系统能够有效完成车票购买和车票更新功能。

摘要：线段树在ACM竞赛中应用广泛,对于符合区间加法的问题,它是处理区间问题的一把利器。文中首先从线段树的定义出发,讲述它的存储方式、建树过程、区间操作等原理及其实现,分析了线段树区间维护各个操作的时间复杂度。随后引入区间方差问题,并设计了一种基于线段树维护的区间方差求解算法。最后通过实验对比了文中算法和暴力方法求解区间方差的优劣,验证了所提算法的有效性。

摘要：动态规划是解决多阶段决策最优化问题的一种思想方法,也是ACM程序设计竞赛中常用的算法。本文首先讨论了动态规划的基本思想和解题步骤。但基本动态规划对于数据规模很大的问题,在解题过程中还是存在效率和占用空间非常大的问题,本文巧妙利用线段树优化动态规划,提高对大规模数据处理的方法和技巧,在线段树基础上利用树状数组合理地解决了动态规划占用大量内存的问题。

摘要：线段树在ACM大学生程序竞赛中应用非常广泛,是解决区间问题的一把利器,但对于树形数据结构线段树不能适用,考虑采用树链剖分进行操作。先从线段树的定义出发,讲述线段树的存储方式、建树、区间操作等原理及其实现,分析了线段树各个操作的时间复杂度并与其他算法进行对比。随后引出树链剖分使用重轻链分离的方法对线段树进行改进使之可以解决树上的操作问题;并以例题的方式介绍了树链剖分的应用。

摘要：算法描述见《程序员》杂志2004年第1期。问题分析一、轮廓定义在描述算法前,我们先明确一下“轮廓”的定义: 1、轮廓由有限条线段组成,线段是矩形边或者矩形边的一部分。 2、组成矩形边的线段不应被任何矩形遮盖。图1与图2分别是遮盖的两种情况。

摘要：n个元素组成的置换a[1],a[2],…,a[n]。若ia[j],则称(a[i],a[j])是一个逆序对。置换中逆序对的个数称为置换的逆序数。按定义,计算逆序数要通过n(n-1)/2此次比较,时间复杂度是O(n2)。设计了一种新的方法,利用树状数组计算逆序数,时间复杂度降为O(nlog2(n))。主要思路是将元素从大到小依次放置在数状数组中,对于每一个元素i来说,因它前面的数比它大而计算出逆序数t[i],利用树状数组的结构特征,即可以O(log2(n))的时间复杂度而统计出t[i],那么最终总的逆序数为∑t[i]。