摘要：金属微纳结构的表面等离激元能将电磁场局域在纳米尺度,在增强光与物质相互作用以及设计亚波长集成光学器件等方面具有重要的作用.随着金属纳米结构尺寸的减小,非局域和电子溢出等量子效应凸显,经典局域响应模型逐渐失效,而全量子的含时密度泛函(time-dependent density functional,TDDFT)方法只能处理超小体系,自洽量子流体动力学理论(self consistent quantum hydrodynamics theory,SCQHT)是计算介观尺度金属纳米结构表面等离激元共振的有效手段.SCQHT中,能量泛函至关重要,也是其区别TDDFT方法的重要方面.然而,von Weizs cker(vW)动能泛函的比重悬而未决,此外,局域和非局域交换关联泛函均被广泛采用,但其对表面等离激元偶极共振有何影响尚不明确.该文以钠纳米球为研究对象,以TDDFT偶极共振频率为参照,证明了局域和非局域交换关联泛函对偶极共振频率影响不大,最大仅有0.1 eV.在局域和非局域交换关联泛函下,vW动能泛函的比重分别为0.25和0.22.对不同尺寸纳米球的偶极共振能量,两种SCQHT的平均误差分别为10.2 meV和7.7 meV.这些结果为高效准确仿真表面等离激元提供了重要的理论方法.

摘要：设计出刚粘塑性动态变形场的能量泛函，采用罚函数法和Ｌａｇｒａｎｇｉａｎ乘子法取消对运动容许速度场满足体积不可压缩的约束条件，运用虚功原理和广义变分原理，推导出刚粘塑性变形的动力分析显式算法有限元方程，以及速率形式的中心差分求解的时间积分显式，给出了两个金属变形的算例．

摘要：薄壁箱梁具有显著的空间结构特征,其受力十分复杂。目前国内外在工程设计中,为了简化分析,通常采用荷载等效分解法,按薄壁杆件理论进行结构分析计算箱梁的剪力滞效应。对于连续箱梁在使用过程中,会出现一跨受力不利而开裂,而另一跨完好的情况。在目前很多桥梁的承载能力不足的情况下,对这种情况下的连续箱梁进行模型试验和研究分析是必需的,且具有很大的理论意义和实用价值,还能为桥梁加固提供相应的有价值的资料。

摘要：图像融合是指联合两个或两个以上的图像通过某种算法得到一幅更高质量的新图像。提出了一种融合全色图像和光谱图像的方法即能量最小化方法,能量主要由两个部分组成。第1部分保证了相关细节信息的注入。第2部分保持了多光谱图像的低频信息。另外,能量还可以包含高分辨率光谱图像的先验知识和其它一些约束条件。

摘要：曲面的变分设计方法在构造高质量的曲面方面显示出了明显的优越性.通过对Greiner所提出的三阶能量泛函进行变分,得到相应的Euler-Lagrange方程,并构造了一个新的六阶梯度流.采用类差分法对所构造的几何流进行数值求解,并用其解决几何设计中的各种问题,包括曲面处理、N-边洞填补方面以及曲面恢复等.实验结果表明,文中所构造的几何流确能产生高质量的曲面.

摘要：为了去除在变分图像分解中TV模型结构部分出现的阶梯现象和精确地提取震荡部分,提出一个分片变分分解模型.该模型将图像的支撑集聚类为2个不同性质的区域,在平滑区域采用固定边界的Mumford-Shah模型进行分解,以去除平滑区域内的阶梯现象;再在过渡区域采用(BV,G)分解,以此来精确地提取图像的震荡部分;然后对模型存在非平凡解的条件进行了讨论;最后采用梯度下降和有限差分对模型进行交替迭代求解.理论分析和与TV模型的对比实验结果表明,文中模型能很好地去除结构分量中的阶梯现象,并且能精确地提取图像的噪声和纹理.

摘要：针对超声图像分辨率低、组织和器官间的对比度低,图像具有弱边界并且包含严重的斑点噪声,导致分割非常困难的问题,结合超声图像自身的特点,提出一种适合超声图像的交互式图割的分割方法.首先用各项异性的扩散方法去除斑点噪声;然后构造能量泛函,在能量模型中增加曲线长度的约束,建立源点、汇点和图像的像素点之间的关联,定义泛函模型的数据项和规整化项;最后给出能量泛函能用图割最小化的证明,详细推导了能量泛函模型的求解,根据能量模型的特点构建相应的s-t图,并给出了图割方法步骤.实验结果表明,该方法能够精确、快速地分割出图像中的目标,解决了图割模型容易出现小区域和曲线不光滑的问题,分割效果优于传统的图模型.

摘要：研究了单模光腔中两组分玻色-爱因斯坦凝聚的基态性质和相关的量子相变.通过利用自旋相干态变换将等效赝自旋哈密顿算符对角化并求得基态能量泛函.基态能量泛函对其经典场变量进行变分并取极小值,得到光子数解和相边界曲线.通过稳定性讨论发现系统除了出现正常相和超辐射相之外,还得到了多稳的宏观量子态;受激辐射来自于原子数反转的集体态,单组分的Dicke系统中并没有此现象;受激辐射只能从一组分的原子中产生,而另外的仍保持在普通超辐射状态.通过调整相关的原子-场耦合强度和频率失谐,超辐射和受激辐射态的顺序可以在原子的两个组分之间互换.

摘要：提出一种弯张换能器即欧米伽换能器,推导出其共振频率和位移振形函数。把欧米伽换能器分成四个构成部分,利用旋转薄壳理论和压电理论分别求出各部分的能量并进行相加,得到整个欧米伽换能器能量的泛函表达式;把几何边界连续条件和包含待定系数的位移振形函数代入到欧米伽换能器能量泛函中,运用Rayleigh-Ritz法求出欧米伽换能器的共振频率,再把共振频率代入Rayleigh-Ritz偏微分方程和边界方程中求出位移振形函数的待定系数以获得确定的位移振形函数。该方法也被推广到对钹式换能器共振频率和位移振形函数的求解上。上述求解结果与实验结果和数值软件相结合论证了该方法的有效性。可获得以下结论:(1)欧米伽换能器陶瓷片的径向振动与金属端帽顶部的纵向振动同相,减少了声场中的反相分量,易作为低频换能器使用;(2)为解决欧米伽换能器和钹式换能器的优化设计提供了理论支持;(3)文中求解共振频率和位移振形函数的方法,即可以应用在由旋转薄壳组成的弯张换能器上也可以应用在由旋转薄壳组成的其它结构上,具有普遍性。

摘要：针对目前遥感图像融合算法不能在提高空间信息的同时保真光谱信息的问题,提出基于空间和光谱约束的变分图像融合算法.首先基于各个波段融合前后的差异与观测到的空间差异一致假设,提出空间结构边缘自适应的约束项;然后基于融合前后各谱段之间相对关系不变假设,提出光谱波段比例一致性的约束项;最后将新的约束项引入到变分模型中,通过梯度下降法求解能量极小化问题得出融合结果.在Pleiades和Quick Bird数据集上进行实验,并与大量已有算法进行对比分析,结果表明,该算法可以生成高空间分辨率和光谱性保持优良的融合图像.