摘要：为了求解V型波纹夹层板的弯曲变形与应力,本文应用能量等效法求解芯层的等效弹性模量,将波纹夹层板中间芯层等效成正交异性板,夹层板整体则等效成层合板。依据高阶剪切变形理论和最小势能原理,推导波纹夹层板的弯曲微分方程,并采用双傅立叶级数法求解该方程。通过薄夹层板算例验证,在夹层板的变形计算结果中,本文方法与有限元法吻合良好;在夹层板的应力计算结果中,有限元法计算的弯曲应力沿波纹方向分布表现出振荡现象,本文方法的应力分布是其振荡峰值的光滑插值曲线。集中载荷作用下的厚夹层板算例表明,在平行于矩形板边缘的横剖面上,本文方法计算的位移最大值和应力最大值普遍大于有限元法结果。

摘要：电容式微加工超声换能器(Capacitive micromachined ultrasonic transducers, CMUTs)在3D超声成像、水下超声等领域具有重要应用价值。谐振频率决定着超声成像的分辨率,是CMUTs结构设计的重要参数之一。针对具有多层圆形薄膜的CMUTs结构,提出其薄膜结构和材料参数以及有效电极距离的等效方法,建立在直流偏置电压和交流电压共同作用下多层圆形薄膜的振动方程,并分别采用伽辽金法和能量等效法进行求解,获得多层薄膜CMUTs在偏置电压作用下的两类谐振频率解析式。基于有限元模型,利用数值解来验证谐振频率解析式的正确性,并开展参数化研究。结果显示,基于能量等效法的谐振频率解析式比基于伽辽金法的谐振频率解析式具有更高分析精度,适用于薄膜直径/厚度比在20~100范围内、空腔高度/薄膜厚度比不大于1的多层薄膜CMUTs的谐振频率分析;在从0V到接近于塌陷电压的几乎整个偏置电压变化内,解析解与有限元仿真结果的相对误差小于5%。此外,利用所加工的具有三层薄膜的CMUTs芯片对谐振频率解析式进行试验验证,结果显示在不同偏置电压下谐振频率的试验测试值与理论分析值基本一致。因此,所提谐振频率的理论分析方法可广泛应用于多层薄膜CMUTs结构的设计与优化。