摘要：设S=(P,B)是一个非平凡的3-(v,7,λ)设计且满足λ≥2.本文证明:如果G是S上的一个区传递自同构群,则G是仿射型或者几乎单型的点本原群.此外,我们还考虑G的基柱为交错群A_n的一种有限几乎单群的情形.

摘要：2 - (v,k,1)设计的自同构群的传递性强烈地影响着设计的结构 ,Buekenbout等人在 2 - (v,k,1)设计有旗传递自同构群的假设下几乎决定出所有可能的设计 .此后人们转而研究具有区组传递的自同构群的设计 .我们证明了 ,若一个 2 - (v,k,1)设计 D有一个自同构群 G在 D上区组传递、点本原 ,且 G的基柱为交错群 ,则 D为 2元域上 3维射影空间而 G=A7或 A8.

摘要：设G是一个2-（v，6，1）设计的可解区传递自同构群，且G非旗传递，则：（1）v＝91，G=Z91×Zd，这里3|d|12；（2）v=pm，G≤AL（1，pm），之一成立．其中p≠2．当p＝3时，4|m见且m＞4；当p＞5时，pm≡1（mod30）。

摘要：本文根据Z2^k上二次剩余码的性质,给出了其扩展码自同构群的一个重要子群,这对于Z2^k上二次剩余码的译码算法的设计具有重要意义.

摘要：设p是一个奇素数,(G,D)是一个对,这里D是一2-(v,p,1)设计,G是D的一个可解区传递自同构群.如果v>(p(3/4)+1)p-1,则v是一个素数q的方幂,且G要么旗传递,要么G≤AΓL(1,v).进一步,当n为奇数时,p=q或G是奇阶的.

摘要：对可解区传递但非点本原的2-(v,11,1)设计进行了分类,利用v与Delandsheer-Doyen参数的关系,以及一般线性空间的点数v,线长k与过某个点x的k长线的数目rkx三者之间的关系,证明了若D是一个可解区传递但非点本原的2-(v,11,1)设计,则D是一个2-(1 431,11,1)设计。

摘要：研究了2-(v,k,1)设计的区传递自同构群.特别讨论了2-(v,5,1)设计的非可解区传递自同构群,得到定理:设G是一个2-(v,5,1)设计D的区传递,点本原但非旗传递的自同构群.若G是非可解群,则G的基柱Soc(G)不是典型群PSUn(q),这里q为奇数,n≥3.

摘要：从线性码的生成矩阵出发 ,研究线性码的自同构群 .给出了通过求解可逆矩阵构成的一般线性群 ,获得线性码的自同构群的方法 ,并利用矩阵广义逆理论 ,对线性码的自同构群进行进一步刻划 .所获得的结论对线性码的自同构群的理论研究与实际计算 ,对译码算法和密码体制的设计具有基础性意义 .

摘要：本文研究2-(v,k,5)设计的旗传递点拟本原自同构群,证明:若D为一个具有旗传递自同构群G的2-(v,k,5)设计,则G是点拟本原的当且仅当它是点本原的.

摘要：本文研究2-(15,8,4)对称设计的区传递自同构群,证明了2-(15,8,4)对称设计的区传递自同构群有9个,旗传递自同构群有6个。同时也给出了该设计的点本原,非点本原,旗传递点本原,旗传递非点本原的自同构群。