摘要：直接从三维弹性力学方程基本出发，利用状态空间法并结合层合模型，分析了Winkler地基上具有横观各向异性的功能梯度矩形厚板的自由振动问题，得出了两类独立的自由振动形式。给出了数值例子，并讨论了材料梯度指标的影响。

摘要：为研究嵌入阻尼膜复合材料加筋板的自由振动特性,应用铁木辛柯梁理论推导出加强筋的应变能和动能,通过能量法建立了加筋板的自由振动理论模型,将满足四边固支边界条件的结构位移函数由伽辽金加权余值思想转换成双级数形式,建立了嵌入阻尼膜复合材料四边固支加筋板结构的振动微分方程,求解结构的自由振动频率和损耗因子。构建有限元模型、制作阻尼膜复合材料加筋板试件并搭建实验平台,通过理论解、数值模拟解以及模态实验解三者对比,证明了理论模型的有效性,同时,进一步研究了加强筋的高度与加强筋之间的距离对嵌入阻尼膜复合材料加筋板振动特性的影响,为大阻尼、高刚度的嵌入阻尼膜复合材料固支加筋板的优化设计提供理论依据。

摘要：连续体动力模型是连续参数化分析与健康监测基准校核的重要工具;缆-索的空间耦合性、各子系统间的内部自平衡性与弹性协调性,是制约空间索面自锚式悬索桥进行高精度自由振动连续体建模和求解的核心因素。该文拓展挠度理论至振动形态,推导考虑吊索拉伸效应的缆-索-梁空间耦合变形方程与考虑自平衡性的相容方程,建立可考虑吊索拉伸的自由振动连续体模型,并将其无量纲化以便于识别控制动力特性的特征参数。采用伽辽金方法将连续体模型转换为矩阵形式求解其模态频率与振型。分别利用文献的平行索面自锚式悬索桥算例与空间索面自锚式悬索桥有限元模型来验证该文方法的精确性与普适性,并对关键特征参数进行敏感性分析。研究表明:吊索相对弹性轴向刚度对主梁相对弹性抗弯刚度较为敏感,是否考虑吊索拉伸效应将影响高阶次模态频率,尤其影响反对称模态;空间索面倾角对模态频率影响微弱,高阶次频率基本不受其影响;主梁相对弹性抗弯刚度显著影响模态频率,且会导致模态交叉现象的产生,主缆弹性刚度仅对低阶次对称模态频率有轻微影响。综上,考虑吊索拉伸的连续体模型更为准确,既可对动力特性进行连续参数化分析,又可作为基准解析模型为初步设计、模型修正与损伤识别提供必要前置数据。

摘要： 自振周期和振型是结构抗震设计和研究的重要参数.高层建筑结构无阻尼自由振动问题总可归结为求解式(i)的广义特征值问题[K]{x}=λ[M]{x}(1)其中,λ=ω~2,[K]、[M]为对称稀疏矩阵,[K]为正定.如对[K]作三角分解,式(1)可转化为求解对称满矩阵的标准特征值问题.由于以上转化包含了求逆过程,当[K]对于求逆性态较差时,往往带来较大误差.针对上述问题,*** 在文献[1]中提出了行列式查找法,其主要工作量在于二分法隔离特征值,它占用计算机时长,因而较少用于结构振动计算.我们知道,高层建筑结构在不考虑扭转振动时,通常只需计算前三个振型(三个最小特征值),且目前已有一些计算自振周期的近似计算公式,这些公式比较粗糙,但通过本文的改进,可用作迭代的初始值.这样就可省去行列式查找法中的主要工作量——隔离特征值,加快了迭代速度.

摘要：变截面梁式构件广泛应用于工程结构中,其动力特性更是结构设计和状态评估中的重要考虑因素之一。基于新兴的近场动力学微分算子(Peridynamic differential operator,PDDO),尝试提出了一种用于变截面梁动力特性分析的非局部方法。将变截面梁的动力学微分控制方程与边界条件通过PDDO由局部微分形式转化为对应的非局部积分形式,再结合拉格朗日乘数法与变分原理,将非局部积分形式的控制方程与边界条件转化为标准特征值问题表达形式,从而求得自振频率与振型。通过对等截面梁的自由振动分析并与解析解对比,验证了该方法良好的收敛性与准确性。进一步通过求解下边界一次、二次变化的连续变截面梁,证明了该方法对于任意变截面梁自由振动分析的适用性与可靠性。开展含孔变截面梁的自由振动分析,体现了该文的非局部方法在含缺陷构件振动分析和损伤识别问题方面的潜力,可为含缺陷变截面构件的动力分析问题提供新思路。

摘要：采用Flügge经典薄壳理论和波传播方法讨论了正交各向异性圆柱壳的自由振动问题。波传播法利用梁边界简化对应圆柱壳的边界条件,自由振动问题转换为求解关于圆频率的6次方程;通过参数化求解过程,获得了一定范围下正交各向异性圆柱壳自由振动的解空间。针对该空间应用多元统计方法讨论了圆柱壳的几何参数、材料特性参数对于频率的影响,分析了这些参数和频率的关联程度;基于方差分析讨论这些因素对频率的影响重要程度,并采用自组织映射技术研究了解空间的特性。该方法具有一般性,能够考虑正交各向异性圆柱壳在复杂边界和受外力的情况。

摘要：为了快速计算不对称布置的悬索桥振动基频,基于双塔边跨非对称的三跨连续加劲梁悬索桥,在考虑不对称边跨对振动基频的影响下,采用Rayleigh-Ritz法分别推导了一阶正对称、反对称竖弯及扭转振动基频估算公式,并讨论了公式的通用性。将边跨不对称的三跨连续加劲梁悬索桥跨径相关的参数取极限即可得到简支单跨悬索桥的基频估算公式,最后通过有限元法验证估算公式的精度。研究结果表明:基于边跨非对称悬索桥一阶正对称、反对称竖弯频率的有限元解和文中解误差分别是9.2%和6.7%,而一阶正对称、反对称扭转频率的有限元解和文中解误差分别是5.0%和4.4%,表明推导的估算公式解与有限元解误差能满足设计阶段的要求。最后讨论了跨径相关系数变化对基频的影响,该公式可以方便指导边跨非对称的三跨或简支单跨悬索桥方案选择和初步设计。

摘要：为研究截面内流速不均以及弹性支承对输流管路振动问题的影响,利用伽辽金法对考虑了流动模型修正因子的具有弹性支承的两端固定式输流管路的振动微分方程进行了推导,得到了一般形式下输流管路强迫振动稳态响应的表达式。结果发现:流动形式为层流时管路的固有频率和临界流速均小于理想流动模型(平推流模型)的值;前者的发散临界流速比后者小约13.4%,与理论结果一致;固有频率随弹簧安置位置的增加而呈现振荡的变化,但始终大于无弹性支承时的值。该方法可作为设计支承形式的基础,可以推广用来研究其他类型管路的振动问题,并为设计人员提供精确的计算结果。

摘要：考虑到复合材料的分散性,研究了复合材料点阵夹芯梁的自由振动特性.将不确定参数用区间向量进行定量化,提出高精度的含不确定参数复合材料点阵夹芯梁固有频率的配点型区间分析方法,该方法无需不确定参数的概率信息,只需明确不确定参数所在范围界限,进而实现复合材料点阵夹芯梁结构的不确定优化.该方法为解决非线性现象突出的新型复合材料设计等复杂问题提供了一个可行途径.与概率方法相比,区间分析方法的结果表明该方法是可行的.与确定性优化方法相比,区间优化方法在复合材料结构优化领域能够充分考虑结构潜在不确定性带来的不利影响,工程指导意义更为明显.

摘要：将拉索简化为一根张紧弦,并将辅助索对拉索的刚度贡献简化为一根弹簧所提供的刚度,基于拉索-弹簧系统的动力学方程,采用分离变量法得到了拉索-弹簧系统的特征方程。研究了当弹簧刚度取极限值时特征值(振动频率)的极限解,由此确定了特征值的存在范围。当弹簧靠近锚固端时,由一阶泰勒展开得到了特征值的迭代解和近似解。分析了弹簧刚度和安装位置对拉索振动频率的影响,研究了针对提高低阶模态振动频率时弹簧的优化设置位置。研究结果为进一步研究辅助索减振设计问题提供基础理论依据,对辅助索减振设计也有一定的参考价值。