摘要：本文讨论矩阵奇异值分解技术在任意边界条件下圆柱壳自由振动中的应用。对于任意边界条件,圆柱壳的精确解过程会遇到求解8阶矩阵行列式的问题。本文采用奇异值分解技术,把行列式求解转换为奇异值求解,并且依据最小奇异值的零点获得圆柱壳的振动频率。本文结合圆柱壳的频散图,讨论了各种边界条件下自由振动频散-波数对在图中的对应点。数值算例表明,奇异值分解为任意边界下圆柱壳的自由振动提供一种新的方法。并对常用近似边界处理方法的精度进行探讨。

摘要：在Rayleigh法的基础上,利用Lagrange乘子法构造了连续梁自由振动的能量函数,把能量函数对有关参数求导,得到了使能量函数有驻值的条件方程,再令条件方程的系数矩阵行列式等于零,即可方便求得连续梁自由振动的基频。

摘要：本文将文克尔弹性地基梁模型中的弹簧用粘弹性元件来替代,建立了三元件文克尔粘弹性地基上粘弹性梁的静力和动力本构方程,求出了粘弹性地基上弹性梁的自由振动的级数解。并且对不同的振动情况进行讨论,最后给出了算例及结论。

摘要：通过建立悬浮隧道计算模型,采用Morison公式计算管体和锚索在水中振动时所受的水体阻力,推导出悬浮隧道管体-锚索耦合系统的自由振动方程组,并在数值算例中求解频率、阻尼比等模态参数;同时进行参数研究,探究了影响模态参数的相关因素。结果表明,悬浮隧道管体-锚索耦合系统自由振动方程组能够揭示悬浮隧道管体和锚索之间的耦合作用的实质,方程中的锚索动张力项既作为管体受力之一来影响管体的模态,又受到管体振动的影响进而改变了锚索的模态;水体对结构模态参数的影响主要表现在Morison公式中的惯性力项,也即附连水质量上。受到附连水质量的影响,管体一到三阶自振频率和阻尼比及锚索的自振频率和阻尼比相较于在空气中均有一定程度的减小。同时隧道各项设计参数的改变也会使得管体和锚索的模态参数发生改变。

摘要：圆柱壳是潜艇、化工容器以及宇航结构中的主要形式,它的动态特性一直得到了广泛的研究。基于分离变量法和Fl櫣gge经典壳体理论,分析了正交各向异性圆柱壳在悬臂边界条件下的自由振动问题。给出了精确解的形式,得到了自由振动频率和振型的变化曲线。分析了材料特性和几何参数对频率的影响。数值算例结果表明,本文的方法具有较高的精度。

摘要：假设曲线纤维的方向角沿板的长度方向按照线性规律变化,导出了纤维曲线铺设时的参考路径,将参考路径沿板的宽度方向平移可得一种曲线纤维增强复合材料单层板,当这种纤维曲线铺设的单层板对称铺放时即可得相应的曲线纤维增强复合材料层合板.基于弹性薄板的小挠度理论,建立了曲线纤维增强复合材料层合板自由振动问题的基本方程,采用微分求积法进行数值求解,得到了层合板的自振频率及相应的振型.与已有文献计算结果的比较,验证了本文计算结果的正确性.通过数值算例分析了微分求积法求解本问题时的收敛性,研究了纤维铺放路径和边界条件的不同对曲线纤维增强复合材料层合板频率及振型的影响,研究结果可为该种结构的设计提供一定的参考.

摘要：基于铁木辛柯梁理论,结合哈密尔顿变分原理推导了粘弹性复合材料梁的振动平衡方程。首先,通过与公开发表的文献的计算数据对比,来验证方程推导的正确性。其次,研究了粘弹性层厚度对阻尼层复合材料梁结构的自由振动的影响。结果表明:随着阻尼层厚度的增大,前四阶固有频率逐渐降低,损耗因子值逐渐增大;但是当梁的总厚度不变时,前四阶固有频率呈现急剧下降的趋势;损耗因子在阻尼层厚度值小于总厚度的一半时基本不变,变化较平缓,但是当厚度大于总厚度的一半时,整体构件的损耗因子值急剧增大。

摘要：由于夹芯层的高阻尼结构,复合材料夹芯板结构具有较好的减振降噪的作用,因此在高端科技中得到大量的应用。基于经典板理论推导了复合材料夹芯板的振动平衡方程,首先通过实例验证了所推导的平衡方程的正确性,其次分两种情况研究了阻尼层厚度对复合材料夹芯板的自由振动的影响,结果表明:弹性层不变和总厚度不变两种情况下,随着阻尼层厚度的增大,前四阶固有频率逐渐降低,损耗因子值逐渐增大,并且后一种情况下更易获得较大的损耗因子值。

摘要：根据振动理论,给出了悬臂梁自由振动的周期与材料杨氏模量的关系,并设计了一种测量材料杨氏模量的实验装置,该装置的测量精度比传统的静态拉伸法高一个数量级。

摘要：研究了办公设备纸张在自由振动过程中的阻尼特性 ,建立了针对纸张振动问题的空气阻尼模型 .由该空气阻尼模型得到的纸张振动的平均对数衰减率、平均周期和平衡位置与实验结果吻合 ,证明该空气阻尼模型对于办公设备纸张的自由振动是适用的 ,修正系数具有通用性 .理论结果是通过有限元方法计算得到的 .这项研究可作为进一步研究办公设备纸张动态特性及动态仿真的基础 ,对合理设计办公设备进纸机构以解决卡纸故障有重要意义 .