摘要：直流电阻率法被广泛应用在工程和环境及水文地球物理、野外采矿、地热探测等领域.地下岩石常具有层理面和裂缝等具有方向依赖性的结构,岩石电导率常常呈现各向异性特征,因此研究复杂直流电阻率各向异性问题的高精度正演算法具有迫切的理论和学术需求.本文利用面向目标的自适应有限元算法和非结构化网格相结合的方式,解决了带地形任意复杂直流电阻率各向异性问题的高精度正演这一难题.有别于前人的研究成果,本文提出了一种特别的二次虚拟场算法实现带源的任意起伏地形问题模拟;另外,本文第一次基于电流密度连续性条件构建适合直流电阻率各向异性问题的后验误差估计算法,有效地驱动面向目标有限元网格自适应加密过程.最后,通过三组电阻率各向异性模型验证本文提出算法的正确性和适应性,测试结果表明:对于任意复杂直流电阻率各向异性问题,本文提出的算法具有精度高、适应性强等特点;另外,我们还发现电流密度连续性条件可用于设计直流电阻率问题的有效后验误差估计算法.

摘要：本文采用了面向对象的程序设计方法,以C++作为编程语言,构造了一个局部自适应有限元P加密程序。研究内容涉及从Serendipity函数的构造、单元的形成、自升阶算法以及误差估计和判断。最后采用C++的一系列类及成员函数实现了这些功能,并构造了相应的输入输出模块,使其成为一个完整的自适应有限元分析程序。文中给出的计算结果表明,在P加密有限元分析程序中,误差随着阶数的升高而下降。而且,局部P加密的区域也集中在应力奇异的部位。这验证了文中的理论推导及程序实现的正确性。

摘要：讨论自适应有限元计算中常用的标记策略的并行实现问题,介绍并行自适应有限元软件平台PHG中实现这些策略的统一函数接口.特别地,针对一类在分布式存储并行计算机上不易实现的策略,如GERS策略和MNS策略,介绍我们所设计的并行算法.

摘要：为了进一步提高广域电磁法正演求解精度,采用基于电流密度法向连续为依据的后验误差估计策略的自适应有限元技术,实现了三维广域电磁法正演模拟。首先,从麦克斯韦方程出发,推导了可控场源满足的电场方程,采用非结构四面体网格的矢量有限元技术对电场方程进行离散,从而形成大型稀疏复线性方程组;其次,设计电流密度法向连续的后验误差估计策略,并将其融入大型稀疏复线性有限元方程组,实现了高精度三维广域电磁法正演计算;最后,采用一种优化Brent‑Dekker求根算法,提高广域视电阻率计算的稳定性,并利用层状介质模型验证了自适应算法的正确性,同时设计了典型的地形和球状地电模型,分析广域电磁响应特征。研究结果表明,自适应有限元法能够避免人为设计网格带来的低效率问题,通过对重点区域进行局部网格加密提升正演模拟精度;同时,在同等收发距情况下,广域电磁法相比可控源音频大地电磁(CSAMT)具有更大勘探深度与勘探范围,受非平面波的影响更小。

摘要：利用自适应有限元分别对国内的3座高拱坝从径向、拱向、径向和拱向同时进行了细分,以研究高拱坝的应力状态、等效应力与等参单元的大小和形状之间的关系。结果显示,拱向细分对应力状态和等效应力影响不大,径向细分单元的精度不能满足要求,对于高拱坝沿径向分为5层基本能够满足设计需要,等参单元的精度可以根据误差估计进行控制,控制的范围建议在10%～15%之间。研究表明300 m级的高拱坝安全控制关键在于等效压应力的控制。

摘要：自适应有限单元方法是一种通过自适应分析自动调整算法以改进求解过程的数值方法,有效弥补了常规有限元在解决应力集中和裂缝问题中的不足。通过系统分析该方法在土工结构中的应用,以黄壁庄副坝为例,进行应力-应变分析,以期对工程设计有所借鉴。

摘要：在深覆盖层地基上修建高土石坝,其防渗体系的可靠性是一项关键技术问题。针对瀑布沟水电站堆石坝的实际工程特点,应用自适应有限元方法,分析研究了大坝的稳定性和覆盖层中混凝土防渗墙与坝内黏土心墙接头部位的局部应力和变形情况,对比分析了不同接头形式的利弊,为设计部门推荐了合适的接头形式。

摘要：生物发光断层成像(BLT)是利用生物体表面光强信息,重建出荧光光源在生物体内三维分布的一种新兴光学分子影像技术。由于生物体表面的测量信息有限,并且生物体内组织结构复杂,BLT的光源重建有着严重的病态性。为提高光源重建质量,提出了一种结合可行域收缩策略的多级自适应有限元光源重建方法。为了评估该方法的光源定位能力和能量密度定量能力,在数字鼠模型上分别设计了单光源和双光源实验。结果表明,本文方法可以显著提高光源的定位精度和能量密度。

摘要：基于面向对象的程序设计方法 ,以 C++语言构造了自适应有限元 P加密程序 ,它涉及到形函数的构造、高阶单元的形成、自升阶的算法以及误差估计一系列类及成员函数 .解线性方程组时 ,根据 P加密的特点 ,提出了一种节约存储和运算空间的数据结构 .所给算例的计算结果表明 。

摘要：找形分析是膜结构设计中的关键环节,但在数学上,膜结构的极小曲面找形分析是一个高度非线性问题,一般无法求得其解析解,因此数值方法成为重要工具。近年来,基于单元能量投影法(EEP法)的一维非线性有限元的自适应分析已经取得成功,基于EEP法的二维线性有限元自适应分析也被证实是有效、可靠的。在此基础上,该文提出一种基于EEP法的二维非线性有限元自适应方法,并成功将之应用于膜结构的找形分析。其主要思想是,通过将非线性问题用Newton法线性化,引入现有的二维线性问题的自适应求解技术,进而实现二维有限元自适应分析技术从线性到非线性的跨越,将非线性有限元的自适应分析求解从一维问题拓展到二维问题。该方法兼顾求解的精度和效率,对网格自适应地进行调整,最终得到优化的网格,其解答可按最大模度量逐点满足用户设定的误差限。该文综述介绍了这一进展,并给出数值算例用以表明该方法的可行性和可靠性。