摘要：基于自适应网格技术对敞水和船后螺旋桨梢涡空泡开展计算流体力学(Computational Fluid Dynamics,CFD)数值模拟研究,分析网格尺寸对梢涡空泡计算精度的影响。敞水计算结果表明:螺旋桨梢涡空泡对网格尺寸敏感;相对于传统的固定区域加密方法,采用的基于Q准则的自适应网格加密方法能够高效地加密梢涡区域,显著提高梢涡空泡计算精度,得出与试验相似的细长形梢涡空泡尾迹。螺旋桨叶下游不同位置的涡量和压力分布显示:自适应网格得到的梢涡中心涡量更强、压力更低。船后工况的模拟结果显示:自适应网格适用于船后工况,能够给出与模型试验一致的螺旋桨梢涡空泡形态。

摘要：针对传统跟踪微分器给大幅度变化的离散输入信号安排过渡过程时存在误差较大和相位滞后等问题,提出了一种自适应网格跟踪微分器。根据任务要求将整个跟踪过程分为上升段和稳定段。将滤波因子和速度因子扩张成二维网格,并按照设定的网格细化策略依次细化网格,直到满足精度要求为止。通过若干案例仿真验证了该自适应网格跟踪微分器的可行性和有效性。它能有效地处理大幅度变化的离散输入信号,具备快速、准确、无超调的跟踪性能,而且安排的过渡过程和提取的微分信号均无相位滞后。此外,在处理连续信号时,该跟踪微分器同样具备这些优越的跟踪性能,而且不受采样步长的影响,具备更好的适应性。

摘要：计算域内地形的概化精度对模拟结果有较大影响,针对实际地形中同时存在狭长河谷与广阔泛洪区的问题,在层次自适应网格模型的基础上,研究了网格快速加密与合并的步骤,并以水位梯度与局部弗劳德数为基础设计了网格自适应准则,当水流运动情势变化时网格密度自动调整,实现计算精度与效率的平衡。在此网格模型基础上,采用有限体积法求解二维浅水方程,利用梯度限制器技术及龙格-库塔法提高模型的空间、时间计算精度。算例表明,层次自适应网格模型既能实现随水流运动动态变化并捕获水位计算敏感区,也能对局部区域进行静态固定加密,自适应性良好,具有较好的推广应用价值。

摘要：研究了基于自适应网格技术的结构拓扑优化.采用有限元离散设计域,单元节点密度作为设计变量.优化迭代过程中,根据设计域密度场信息对结构网格进行自适应加密和稀疏,使得材料分布边界处的网格加密,远离材料边界处的网格稀疏.同时,优化设计变量空间也随着网格的变化而变化.给出了拓扑优化中网格自适应加密和稀疏的准则,以及网格变化时结构密度场更新算法.算例结果表明提出的拓扑优化策略可以减少结构分析和优化求解的计算量,在同等结构分析和优化求解计算量下能够得到更好的拓扑结果.

摘要：采用基于单元(结点)密度为设计变量进行结构和材料的拓扑优化设计时,有限元网格的密度对优化设计有很大影响.在以渗透系数为目标进行材料微结构设计时,为了较好地描述单胞中的流固边界,需要将单胞划分为很小的网格,进一步增加了有限元计算和优化分析的规模.为了降低计算规模,研究了基于自适应网格的逆均匀化方法,以最大化各向同性等效渗透系数为目标,进行材料微结构设计.优化迭代过程中,对单胞中流固界面处的网格进行自适应加密,降低优化问题的计算规模.采用这一算法,对不同初始密度分布得到的单胞优化结果虽然不同,但具有相同的材料微结构,一定程度上说明了该方法的有效性.

摘要：研究求解固定利率抵押贷款模型的基于自适应网格的有限差分策略.采用中心差分格式来离散微分算子的空间变量导数项,构造分片一致的自适应网格,使得与离散算子相应的系数矩阵为M-阵,以保证所构造的差分策略是在无穷模意义下稳定的.通过区分不同网格点集,在相应的网格点集上应用极大模原理来直接导出误差估计.此有限差分策略对于任意波动率和任意利率都是稳定的,并且是关于标的资产价格二阶收敛的.数值实验证实了理论结果的准确性.

摘要：首次将自适应网格运用在黄海，根据黄海的特点首先设计了象平面的网格分布图，并利用自适应网格能同时兼顾网格的光滑性、正交性以及疏密程度的特点得到了物理平面中的网格分布图，并运用坐标变换下的三维模式模拟研究了黄海的潮汐变化。分别给出Ｋ１，Ｏ１，Ｓ２，Ｍ２ 四大分潮的同潮时线和等振幅线，并且也计算得出它们的深度平均的潮流椭圆分布图和它们各自的底层、５０ｍ 层、３０ｍ 层、２０ｍ 层、１０ｍ 层、表层的潮流椭圆分布图。可以看出模拟结果基本上与前人结果相一致，表明此模式在黄海的适用性。

摘要：文中研究了一类带间断系数的奇异摄动对流扩散方程的自适应移动网格算法.首先,给出了连续解及其导数的估计.在任意网格下建立了相应的迎风有限差分格式,并给出了相应的先验误差估计.然后,基于该先验误差估计,设计出一个自适应网格生成算法,并证明了该算法是一阶一致收敛的.最后的数值结果验证了算法的理论结果.

摘要：本文提出一种模拟飞行器超音速尾喷流与飞行器超音速绕流相互作用所形成的复杂流场的差分方法。本方法对流场中的光滑区域使用传统的二阶格式,而在流动参量变化剧烈的区域中采用细网格的、具有高分辨率的TVD格式。为此,文中设计了一种逐维自适应网格加密技术,并与Strang型分裂格式相结合,以求解多维的气体动力学方程。作为算例,本文给出了以Euler方程为模型的尾喷流/绕流干扰流动的计算结果。数值计算表明,本文所提出的自适应网格加密及局部使用TVD格式的算法不仅可以取得高清晰度的流场显示,同时还可使整个计算的效率得到大幅度提高。

摘要：引进了自适应网格设计的方法。自适应网格生成技术基于变分原理，所生成的网格具有光滑性、一定程度的正交性和可调节网格疏密程度的优点。这种新技术可任意加密局地网格，从而达到以较小的计算量获得较高计算精度的目的。将自适应网格技术应用于ＭＭ４中，并用来模拟１９９２年６月１４日这次大范围暴雨过程。结果表明，采用自适应网格后计算稳定，２４ｈ降水预报得到明显改善。