摘要：在范围证明这类特殊的零知识证明协议中,证明者无需提供具体元素信息即可向验证者证明某一承诺的元素在指定集合内.范围证明已被广泛应用于区块链、匿名证书、电子现金、群/环签名等需要身份/数据隐私保护的场景.范围证明协议的设计方法包括平方分解(Square Decomposition)、签名基(Signature-based)、内积(Innerproduct Argument)等,其中使用较为广泛的是Camenisch等在ASIACRYPT 2008会议上提出的签名基方法.然而,Camenisch等提出的范围证明协议不仅需要高耗时的双线性对运算,还涉及繁琐的证书管理,实用性还有待提高.虽然何德彪等(专利申请公布号:CN110311776A)利用国密SM9数字签名算法设计新的协议,避免了证书管理,但仍需要双线性对运算,所以协议的计算开销还较高.为了进一步减少计算量,丰富国产密码的应用,本文采用签名基方法,利用基于国密SM2的标识数字签名算法设计新的集合关系证明协议,有效解决证书管理和双线性对开销问题,在此基础上构造新的数值范围证明协议,支持更大范围的零知识证明.为了证明所设计协议的安全性,本文先证明基于国密SM2的标识数字签名算法在自适应选择消息和身份攻击下具有存在不可伪造性(EUF-CMID-A),在此基础上证明所设计协议满足完备性、可靠性和诚实验证者零知识性.与Camenisch等和何德彪等提出的协议相比,在相同优化参数情况下,本文协议的主要通信带宽约为1568字节,分别减少了41.66%和78.12%;主要计算开销约为491.5075毫秒,分别减少了85.93%和85.85%.这说明了本文设计的协议具有更强的实用性,更能满足前述场景的身份/数据隐私保护与有效性验证需求.

摘要：区块链去中心化的特性易导致交易层用户隐私泄露,引发信息安全问题。零知识范围证明的目的是在不透露交易数据的同时,机密验证数据属于合法正整数区间,有效解决了区块链隐私保护问题。现有的区块链范围证明方案在证明速度、验证速度及计算成本等方面仍有较大的优化空间;并且,现有方案无法处理浮点数问题,因此限制了范围证明的应用领域。基于此,提出了一种计算成本恒定且浮点数、整数通用的高效范围证明方案——ZKFERP。ZKFERP在Bulletproofs的基础上改进零知识协议,优化证明结构,并设计了一种拉格朗日内积向量生成方法,使见证生成时间恒定,最后利用浮点数范围关系式构造承诺,实现浮点数范围证明。ZKFERP仅依赖于离散对数假设,无需第三方可信。实验结果表明,ZKFERP的通信成本和时间复杂度均恒定,且与已知最先进的范围证明方案相比,ZKFERP的证明时间缩短了40.0%,验证时间缩短了29.8%。

摘要：虽然Camenisch等(ASIACRYPT 2008)和Bünz等(SP 2018)设计的范围证明协议均能有效降低计算开销和通信代价,但这些协议均是基于公钥基础设施(PKI)体系的密码系统实现的,需要证书授权中心(CA)维护管理用户公钥证书(包括证书的颁发、撤销等),随着用户数量的线性增长,将造成高昂的证书管理开销。虽然目前已有基于身份基SM2的范围证明协议可以解决证书管理问题,但仍未存在基于SM9的范围证明协议,主要挑战是针对SM9数字签名的密钥和签名格式,设计适配的盲化技术和零知识证明协议。为了丰富范围证明协议的国产化设计,本文构造了基于SM9数字签名算法的集合关系证明协议,并进一步设计了数值范围证明协议,在避免基于PKI体系下证书管理巨大开销的情况下,保持与Camenisch等(ASIACRYPT2008)提出的协议相同的安全性、通信代价和计算开销。

摘要：随着互联网的普及,电子投票技术逐渐替代传统纸质投票技术。然而,传统的电子投票方案主要针对一人一票制来设计方案,在一些特殊的投票场景下,一人一票制投票方式不再适用。例如,投票者不具备专业知识却也需要投票的场景,投票者由于不能理解选举的内容而消极投票,造成选举结果不专业和不公正等问题。此外,传统的电子投票技术还存在选举过程不透明和选票不可验证等问题。针对上述问题,文章提出一种基于区块链和SM9数字签名的代理投票方案。该方案首先使用区块链技术解决选票的全局可验证问题,其次使用零知识范围证明技术解决恶意选票值的问题,然后利用基于椭圆曲线的改进ElGamal算法的同态性质实现选票加密和自计票功能,最后使用SM9数字签名算法和变色龙哈希函数设计的代理投票凭证实现投票权的转让过程。通过安全性分析,证明了文章所提方案满足鲁棒性、合法性、机密性、全局可验证性和公平性。理论分析和实验数据表明,文章所提方案性能良好,适用于需要专业知识场景下的选举。