摘要：【课例背景】本节课是北师大版五年级下册第五单元《分数除法》的第7课时(选自教材第63、64页第8~13题)。本节内容是在学生学习了《分数除法(三)》基础上进行的练习教学。教材主要设计了6道题目,其中第1题(原第8题,下同)侧重巩固解方程的方法,后5题则鼓励学生在新的情境中,综合自己对题意、运算或等量关系的理解来解决问题。

摘要：一、深入研究教材学情,准确把握学习起点,1.教材内容分析本节课是2019年沪教版八年级第二学期第二十章第2节一次函数的图像第3课时,重点学习运用数形结合研究一次函数与一元一次方程、一元一次不等式之间的内在联系"函数在数学中不仅是一种数学模型,更是数学思想和方法,本节课重点研究在函数思想的引导下,深入理解一次函数与方程、不等式之间的联系,既为研究函数添加了方法,又为解方程和不等式拓宽了思路,所学知识在此融会贯通.借助于对数形结合思想的应用,可以将原本抽象的数学内容变得更加形象,使理论化的数学知识的逻辑更强、条理更清晰,从而有效降低了学生学习的难度.

摘要：教学内容：苏教版小学数学教科书（六上）第1页的例1和“练一练”，“练习一”的第1-5题。

摘要：数学思想是数学的灵魂,通过具体的数学知识掌握其中蕴藏的数学思想,才能真正学好数学.“化归”是初中常见的数学思想之一.本文以人教版七年级上册“去分母”这一节课为例子,探讨怎样在解方程的教学中渗透化归思想。

摘要：“解方程”一课的常规教法是先岀示生活中的情境图,再列方程求解,首先,像这样教既定的、由他人给予的问题,学生学习比较被动,课堂参与度较差,甚至对数学的情感较淡漠。其次,情境导入单一,思维挑战性不大,学生思考得少,学到的也少。第三,教师一般按照教材出示的情境而非从问题提出的角度进行教学,导致学生发现和提出问题的机会较少。

摘要：在工业设计和生产中。工程师们经常需要解一些方程。不过，和数学研究不同的是，在工业问题中，考虑到实际需要，我们没有必要解出绝对准确的结果，只需要解出一个足够近似的结果即可。于是，人们发明了很多实用的解方程方法，可以跳过烦琐的数学分析步骤，直接去求近似解，最后得到的结果能够达到非常惊人的精确程度。有些方程非常复杂，甚至根本不可能解出绝对准确的结果。此时，这些解方程的方法就更有用了。

摘要：学生进入高三后,常常出现知识遗忘、知识体系不完整、方法掌握不全面等情况,导致在解决问题时找不到切入点。例如,“函数与方程”的知识内涵就是用函数思想理解方程、解方程,反过来,用方程解决函数的取值问题,其中蕴含了丰富的数学思想,综合性强,对学生的知识、思维、能力和素养提出了较高要求,因此常常成为高考考查的重点和难点。

摘要：以分段函数为载体而设计的有关数学问题,往往是求值、解方程、解不等式、比较大小等,或者是含有参数解方程、解不等式、考查函数的零点问题等,此类问题侧重考查学生的数形结合能力、分类与整合能力以及数学运算求解能力.策略一:数形结合处理分段函数中的有关数学问题时,最容易联想到的解题策略就是“数形结合”,这是因为借助“形”的直观、明了性,有利于帮助我们迅速找到具体的解题思路,从而获得目标问题的顺利求解.此外,利用数形结合解决问题,能够较好地培养学生的直观想象能力.

摘要：导数零点不可求是近几年的高考热点问题,常作为压轴题来考查,其核心是由导函数的正、负确定函数的单调性。用导数研究函数f(x)的单调性时,往往需要解方程f′(x)=0,若方程不易求解时,往往给解题带来困难,同学们可以试试采用猜、证、设的方法解决,进而提升大家的逻辑推理和直观想象素养。

摘要：[课前慎思]“猜数游戏”是在学生认识了方程并会解简单方程的基础上,学习解形如“ax±b=c(a≠0)”的方程,并经历用方程解决问题的过程。教材创设了“猜数游戏”,设计了解读游戏、列方程解决问题、做猜数游戏的问题串,让学生经历从“头”到“尾”的思考过程。学生通过前面的学习,积累了一些解方程和用方程解决问题的知识,但解形如“ax±b=c(a≠0)”的方程是先消去a还是先消去b,拿不准。方程方法能够实现顺向思考,很多学生因为列方程解应用题需要设未知数等环节,觉得很麻烦,不习惯用方程解决问题,所以,本节课着力让学生体会列方程解应用题的优越性。