摘要：波利亚有一句广为流传的名言，“掌握数学就是意味着善于解题”[1]．解题能力的提升不仅在于做题的数量，更在于解题的质量．正如波利亚的著作把传统的单纯解题发展为通过解题获得新知识和新技能的学习过程[2]．而对于解题教学，教师要做的不仅是教会学生解这一道题，而是要探究问题的根本，挖掘问题的本质，帮助并引导学生领悟其本质并掌握解决这一类问题的思想方法，从而使学生达到举一反三的效果．

摘要：解析几何问题是高考的热点问题，其中许多问题都是与平面几何有关的，若能直接运用平面几何知识，有时会给问题的解决带来很大的方便．下面就以抛物线的一些重要性质为背景设计的解析几何问题为例，运用平面几何知识巧妙地进行证明和解答．

摘要：2015年上海市数学高考理科第21题如下：题目 已知椭圆x^2＋2y^2=1，过原点的2条直线l1和l2分别与椭圆交于点A，B和C,D．记得到的平行四方行ABCD面积为S．

摘要：2015年广东高考解析几何题格调清新，意境幽深．该试题设计平凡、扑实、常规，是考生熟悉的题型．考生人手比较容易且解法常规、多样，解题切入口宽，但是要完整准确地解答该题却不是那么容易，需要扎实的基础与一定的能力．因此该题在常规与平实中实现了对考生思维深度与广度的能力考查，是一道真正地在常规中考能力，平实中考思维的好题．以下是笔者对该题的研究与思考，旨在抛砖引玉．

摘要：2011年四川理科21题（见例1）的结论以向量为载体,其实问题的本质来源于高等几何中的极点和极线,例1作为高考题,命题人精心设计,不仅隐藏了高等几何背景,而且通过热点知识＂向量＂来外显,同时其解题方法也具有浓厚的＂解析几何味道＂.

摘要：每年高考前夕，各地都积极组织模考，今年合肥市第二次模考测试卷中，一道设计新颖的解析几何题，考查了椭圆的概念、性质、向量的坐标运算等知识，考查了解析几何的本质，对考生理性思维的考查比较深刻，要求考生具有较强的分析问题能力、综合运用知识解决问题的能力，

摘要：“年年岁岁花相似，岁岁年年人不同”．每年都有不少的优质高考题，这些试题都是命题专家精心设计的杰作，值得我们去品味与欣赏．如果能够透析试题，掀起高考题目的“盖头”来，破译其中所蕴含的神秘密码，

摘要：优质高考题是命题专家精心设计的杰作，倾注了命题人的心血和智慧，有些题目甚至是命题人研究成果的具体化和特例，这样的命题具有潜在的研究价值和教育价值，对高中数学教学具有一定的导向性，2012年全国高考福建卷理科第19题就是这样的一道优质高考题，该题平中透奇，具有研究价值，题目如下：

摘要：“解析几何是用代数方法研究几何问题的一个数学分支，开创了形、数结合的研究方法．用解析法解决关于曲线的问题思路比较简单，规律性比较强．但是，这种方法往往运算过程比较繁琐、复杂．因此，设计合理的运算途径、选择恰当的解题方法是简化运算过程，从而迅速、准确地解题的关键．”同学们看看上面这篇文章，再想想平时做的一些解析几何题目，应该不难体会这段话的内容．那么如何减少解解析几何问题时的运算量呢？其实，同学们要是细心地话，不难发现本刊本版这两期（本期和上一期）杂志都是围绕这个问题来做文章的．主要的策略有：

摘要：一道好的高考题是命题专家精心设计的杰作，倾注了命题人的心血和智慧，有些题目甚至是命题人研究成果的具体化和特例，这样的命题具有潜在的研究价值和教育价值．