摘要：应用计盒维数对长白山原始阔叶红松林中主要乔木树种种群空间格局进行的研究表明,样地内乔木树种中裂叶榆种群的计盒维数最大,为1.888。在群落中占据最大的生态空间;簇毛槭、白牛槭、紫椴和五角槭的计盒维数都在1.8以上,与裂叶榆在群落中处于优势地位;其他树种依据计盒维数的大小在群落中占据相应的生态空间。所研究各树种拐点尺度从5～31 m不等,但均大于其平均冠幅,所有树种全部为聚集分布,拐点尺度代表了相应树种的聚块大小。这与其他学者的研究结果相符,说明计盒维数具有较高的准确性和实用性。

摘要：计盒维数是分形维数的一种,能揭示种群空间占据程度及其尺度变化规律。本文综述了计盒维数在种群空间分布格局中的应用,重点讨论了计盒维数与传统方法的结合在濒危植物种群空间分布格局中的应用,用于群落演替过程的研究以及与周围环境因素的响应等。认为计盒维数是种群空间分布格局研究的重要手段。

摘要：介绍了分形维数的理论计算公式和试验公式,分析了计盒维数的计算方法,运用Matlab软件设计了图像的处理和基于图像的计盒维数的计算程序。随机地选择了4种双子叶杂草和两种单子叶杂草共6种杂草作为研究对象,运用自行设计的程序分别计算了杂草叶的RGB三色图像的分形维数并以其平均值作为杂草叶的分形维数。研究结果表明该文给出的分形维数的计算方法可靠;研究结果也验证了杂草叶具有分形特征;研究结果还说明不同种类的杂草,其叶的分形维数明显不同,可以用分形维数为特征参数识别杂草。

摘要：“山—水—城”的滨水立面天际线对感知滨水城市魅力,彰显城市历史风景特色具有重要意义。该文以无锡蠡湖湾滨水区总体城市设计为研究对象,依托于GIS技术平台,以分形理论中的计盒维数法对城市天际线进行分段与分层提取,依此进行分形维数的计算与评估。通过多维度对比,从天际线轮廓线形状、平均转折点数、建筑高度的变化程度等多个方面进行城市天际线的量化评价及形态调控优化,为城市天际线定量评价的理论方法研究提供新的思路,为其他山水城市高度体系建构提供参考与建议。

摘要：以南阳含蜡原油为研究对象,通过偏光显微镜观察其析蜡过程,采用OLYMPUS图像分析软件分析蜡晶图像,将蜡晶图像进行二值化处理,使蜡晶轮廓更分明,便于颗粒统计,运用分形理论得出定量表征蜡晶图像的新方法,即利用计盒维数法算出反映蜡晶颗粒分布情况的分形维数。针对不同的温度条件计算蜡晶图像的分形维数,并利用流变仪得到原油表观黏度与其对应条件下的图像分形维数的关系曲线。结果表明,蜡晶图像的分形维数随油温的降低呈线性增加,原油黏度随分形维数增大呈指数形式增加。

摘要：采用自行设计的喷射电沉积设备制备了镍枝晶沉积物,考察了不同试验参数对枝晶生长过程以及生成的枝晶形貌的影响,根据计盒维数原理计算了枝晶图片的分形维数.结果表明:较高的电流密度有利于枝晶的形成;随电解液中镍离子浓度的增加,生成的枝晶明显变得稀疏,分枝减少;枝晶形貌由致密紧凑型结构向疏松弥散型结构转变;随电解液温度的增加,沉积层逐步致密化.镍枝晶具有明显的分形结构,分形维数随着电流密度的增加而增大,随着电解液温度的增加先增大后减小,随着镍离子浓度的增加而减小.

摘要：带有常数尺度因子的分形插值,是描述具有明显自相似事物的一个有效工具,然而,它却难以精确地刻画自相似较弱的不规则数据.为此,提出一种具有函数尺度因子的有理样条分形插值方法.首先,在迭代函数系统中引入函数尺度因子,构造了一种仅仅基于函数值的带有形状参数的有理分形插值曲线;然后讨论了分形曲线的分析性质,包括分形曲线在尺度因子满足适当条件下的光滑性、分形曲线对插值数据扰动的稳定性以及分形插值函数的收敛性;最后,研究了分形曲线的计盒维数,给出了计盒维数的上下界.数值算例验证了该分形曲线造型的可控性和对噪声的鲁棒性;对海岸线数据插值时,该方法相比B样条、Bézier曲线和三次样条能更好地还原海岸线的粗糙程度;处理股票时序数据时,相比ARIMA和SVM方法,在RMSE等多项指标下更优.

摘要：选取彰显南京"山水城林"特色的玄武湖东岸立面景观为研究对象,以分形理论中的计盒维数法对其景观天际线进行分段与分层提取,依此进行分形维数的计算与评估。研究结果表明,分形理论可以为滨水景观评价提供量化工具。通过多维度分维对比,量化分析滨水立面层次及景观天际线节奏,得出植物分维是景观天际线的主导因素,建筑对景观天际线影响较大。以期为滨水立面景观优化、滨水景观设计和区域城市设计提供一定的理论支撑。

摘要：应用分形分析中的计盒维数对长白山原始阔叶红松林样地内15种主要乔木树种垂直结构上4个层次的空间分布格局进行研究,结果表明:4个层次从下到上优势种分别是:簇毛槭、白牛槭、五角枫和紫椴。紫椴、五角枫和白牛槭在以后的群落演替中将处于优势地位,而裂叶榆和枫桦的优势地位将衰退;红松在群落演替的过程中会出现先衰退后逐渐恢复优势地位的现象,其他树种在群落中优势不明显,处于伴生地位,仅个别树种在特定层次处于优势地位。五角枫、千金榆、白牛槭、簇毛槭和稠李等树种的空间分布格局聚集强度随年龄增长而减弱,其他树种均不符合该规律。

摘要：基于数字摄影测量技术,结合计算机图形处理方法,对大理岩和花岗岩两种岩石试件的表面图像进行采集并处理,得到两种岩石光滑表面的二值图像.编制MATLAB程序,统计一系列以不同像素点为边长的正方形覆盖二值图像时的个数,根据像素量和正方形个数之间的关系确定图像的计盒维数;统计一系列在不同尺度下图形曲线的周长和面积,根据他们之间的关系确定图像的周长-面积关系维数,结果表明:两种岩石表面具有典型的分形特征,两种分形维数计算结果准确、可靠;数字摄影测量技术结合计算机图形处理方法适用于分形分析中.